二阶非线性微分方程的振动性

研究了二阶非线性微分方程的振动性．其中利用推广的Ｒｉｃｃａｔｉｃ变换,得到了方程（＊）振动的新判据．这些判据改进并推广了许多已知的判据．     

运动裂纹止裂判据的一种新提法

从断裂动力学问题的非线性性质和能量观点出发，讨论了运动裂纹止裂判据的正确提法；指出了目前广泛使用的运动裂纹止裂判据的不适当性；提出了一种新的运动裂纹的止裂判据．研究表明，裂纹失稳扩展时存在一个极小的速度值     

有机物燃烧问题的两个判据

对既快又准地判断等质量有机物完全燃烧耗氧量的大小及准确快速配平烃类燃烧反应方程式的两个判据作了研究，分析了判据内容．通过最佳判别式的推导、证明和应用实例分析，进一步证实了判据的可行性和适用性．     

具有纯滞后一阶控制系统能稳性的充要条件

利用Ｎｙｑｕｉｓｔ稳定判据证明了控制通道具有纯滞后的一阶控制系统能稳性的充分必要条件。在满足能稳性的条件下,得到了保证一阶闭环系统滞后相关稳定性控制律应满足的充分必要条件。给出的条件简捷,为判断时滞系统的稳定性和调剂地滞控制系统镇定控制律提供理论依据。     

析“平衡判据”与“过程判据”

本文以“熵判据”为例,分析了“平衡判据”与“过程判据”的区别与联系;并指出了一个完整的熵判据应包含的内容。     

波函数的单值性和Pauli判据

本文着重研究了在矢势Ａ－Ｂ效应中波函数的单值性条件和Ｐａｕｌｉ判据的关系问题．在讨论了三维Ａ－Ｂ矢势场中的机械角动量特征值问题、分析了机械角动量的代数关系在Ｚ轴上的奇异性之后，证明了波函数的单值性条件和Ｐａｕｌｉ判据是相容的．     

运用三种判据推导热力学系统平衡稳定性条件

根据正定、负定二项式性质及雅可比行列式的性质，分别利用熵判据、吉布斯判据、自由能判据对热力学系统平衡稳定性条件进行了详细推导，均能得出系统处于平衡稳定性状态所满足的条件．     

关于总熵判据ΔSuniv≥0的讨论

鉴于不少书中在引出总熵ΔＳｕｎｉｖ＝ΔＳｓｙｓ＋ΔＳｓｕｒ后，直接用ΔＳｍｉｎ〉０判断原过程的自发方向。该文从两个方面论述了这种提法就普遍意义上讲是欠妥的，进而推证出总熵作为过程方向（自发与否）判据的特定条件。     

一类广义Riccati型方程及其可积性判据的推广

通过变量变换的方法,把一类广义Riccati型方程及其可积性判据加以推广,并充分利用有关参数的可变性揭示该结果与现有Riccati方程可积性间的关系,扩大了Riccati方程的可积性范围．     

二阶离散系统稳定性的广义Jury判据

首次用类比法构造Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数，给出了二阶离散系统渐近稳定的广义Ｊｕｒｙ判据．