基于一种新的交换矩阵的离散分数阶傅立叶变换实现

分数阶傅立叶变换比傅立叶变换更具有一般性,多年来引起人们深入研究.由于连续的分数阶傅立叶变换在工程实现时都要抽样离散化,直接对连续分数阶傅立叶变换的核离散化会失去很多重要的性质,因此人们研究它的离散实现并保持它具有与连续分数阶变换同样的性质.本文提出了一种新的交换矩阵实现离散分数阶傅立叶变换,其变换的离散核矩阵与连续变换的分数阶傅立叶变换核有相似性,诸如酉特性、可加性、正交性和可逆性.仿真结果证实了所提出的分数阶傅立叶变换核与连续分数阶傅立叶变换核的相似性以及两种变换对矩形信号这种典型信号的分数阶傅立叶变换的相似性.     

雷达信号脉内时频分析的一种新方法

提出了基于短时傅立叶变换和分数阶傅立叶变换相结合的雷达信号脉内时频分析方法。介绍了短时傅立叶变换和分数阶傅立叶变换．以及两者的联合分布．最后给出了仿真结果。     

基于分数阶傅立叶变换的模糊函数的研究

分数阶傅立叶变换可以看作是傅立叶变换的推广,本文回顾了分数阶傅立叶变换和模糊函数的有关理论,给出了基于分数阶傅立叶变换的模糊函数,讨论了该函数的主要性质。应用实例的仿真实验验证了此函数的有效性。     

单透镜成象系统的分数维傅立叶变换分析

在菲涅耳衍射与分数维傅立叶变换关系的理论基础上 ,给出了这一关系的另一表示方式 ,以此理论和透镜的分数维傅立叶变换特性分析了放大率大于 1和小于 1的单透镜成象系统。结果表明 ,作为菲涅耳衍射的分数维傅立叶变换可以与透镜的分数维傅立叶变换组成分数维傅立叶变换群 ,两次分数维傅立叶变换完成了一次成象过程     

分数阶傅立叶变换的多种定义形式及其光学实现系统分析

分数阶傅立叶变换是经典傅立叶变换的广义形式,它同时从时间域和频率域(或空间域)揭示信号特征。本文系统地分析了分数阶傅立叶变换三种定义形式及其所对应的光学实现系统的组成和原理,说明了光学信息处理系统实现分数阶傅立叶变换的有效性.     

分数阶傅立叶变换的多种定义形式及其光学实现系统分析

分数阶傅立叶变换是经典傅立叶变换的广义形式，它同时从时间域和频率域(或空间域)揭示信号特征．本文系统地分析了分数阶傅立叶变换三种定义形式及其所对应的光学实现系统的组成和原理，说明了光学信息处理系统实现分数阶傅立叶变换的有效性．     

带透镜球差的分数傅立叶变换

从Lohmann提出的两类分数博立叶变换系统出发,引入了透镜球差并分析了球差对分数傅立叶变换系统的影响。以平面波入射为例,进行了数值计算。研究表明．球差对分数傅立叶变换面上光强分布的影响是显著的;在相同球差的情况下,两类系统相同分数傅立叶变换面上的光强分布明显不同;正、负球差和不同大小的球差．它们的作用是不同的。因而,在透镜有球差的情况下,Lohmann提出的两类实现分数傅立叶变换的化学装置不再等价。     

分数倒谱及其在盲chirp信号处理中的应用

分数阶傅立叶变换可以看作是傅立叶变换的推广,在回顾实倒谱有关理论基础上,给出基于分数阶傅立叶变换的倒谱——分数倒谱。同时也讨论了分数倒谱在盲chirp信号处理中的应用。仿真实验验证,即使在很低信噪比下,相关算法仍能有效工作。     

分数阶傅立叶变换OFDM系统自适应均衡算法

由于子载波间干扰(ICI)的影响,传统OFDM系统均衡方法在快速衰落的信道环境下性能有较大下降.本文提出了一种基于分数阶傅立叶变换的OFDM系统自适应均衡方法,它用分数阶傅立叶变换代替傅立叶变换进行子载波调制与解调,同时在分数阶傅立叶域对接收信号进行自适应均衡.文中给出了最优分数阶傅立叶变换阶次的选取方法,和分数阶傅立叶域最小均方算法的步骤.分析和数值仿真结果表明,最优分数阶傅立叶域的自适应均衡算法较传统频域方法有更好的均衡效果,并且复杂度不高.     

光学分数傅里叶变换的卷积性质

根据分数傅里叶变换的位移性质和卷积运算的定义,分析了卷积的光学分数傅立叶变换性质,给出了其数学表达和物理解释,并将所得结论与常规傅立叶变换的卷积性质做了对比.计算机模拟实验验证了理论的可靠性与可行性,该结论在光学测量、信息处理等应用领域具有实用价值.     

A fast algorithm for the linear canonical transform

In recent years there has been a renewed interest in finding fast algorithms to compute accurately the linear canonical transform (LCT) of a given function. This is driven by the large number of applications of the LCT in optics and signal processing. The well-known integral transforms: Fourier, fractional Fourier, bilateral Laplace and Fresnel transforms are special cases of the LCT. In this paper we obtain an O(NlogN) algorithm to compute the LCT by using a chirp-FFT-chirp transformation yielded by a convergent quadrature formula for the fractional Fourier transform. This formula gives a unitary discrete LCT in closed form. In the case of the fractional Fourier transform the algorithm computes this transform for arbitrary complex values inside the unitary circle and not only at the boundary. This chirp-FFT-chirp transform approximates the ordinary Fourier transform more precisely than just the FFT, since it comes from a convergent procedure for non-periodic functions.     

基于自适应分数阶傅里叶变换的线性调频信号检测及参数估计

该文提出了一种基于最小均方算法的自适应计算分数阶傅里叶变换的方法并将该方法应用到多分量chirp信号的检测与估计之中。该方法通过对连续型分数阶傅里叶反变换进行离散化采样,得到适合数值计算的离散形式,进而通过适当的选择输入向量和目标函数构造自适应滤波器,经过最小均方算法进行训练后所得的滤波器权系数即为分数阶傅里叶变换的结果。仿真实验表明,该方法可以用来计算分数阶傅里叶变换及对chirp信号进行检测和参数估计,且计算延时相对较小。     

特征分解型离散分数阶Fourier变换

分数阶Fourier变换作为Fourier变换的广义形式,广泛应用于科学计算和研究,离散分数阶Fourier变换是其得以应用的关键。特征分解算法是由可交换对角矩阵得到近似连续Hermite-Gaussian函数的特征向量,再对Hermite-Gaussian函数进行加权和运算。对一种基于数特征分解的方法进行了改进,并进行计算机仿真。仿真结果表明所得的Hermite-Gaussian函数与连续函数的近似度更为优异,从而提高了离散分数阶Fourier变换的近似度。     

基于分数阶傅里叶变换的无线电引信信号的侦察

该文首先论证了分数阶傅里叶变换侦察线性调频信号的理论基础,指出由于分数阶傅里叶变换是线性变换,克服了双线性变换带来的交叉项干扰,因此在复杂的电子对抗环境中具有更好的检测效果。接着提出了一种可变窗谱峰搜索算法。仿真结果验证了算法的有效性。     

基于多个分数阶次的复杂光场相位恢复算法

给出了一种基于多个分数阶次的复杂光场相位恢复迭代算法。首先利用输入面和两个较高分数阶输出面上的强度信息,恢复出输入面相位分布的轮廓,然后再利用输入面和两个较低分数阶输出面,进一步恢复出相位分布的细节。分别针对具有缓变相位、随机相位分布的光场,进行了二维相位分布的恢复,都得到了良好的恢复结果。最后在一维情形下分析了探测噪声和光路位置调整误差对算法稳定性的影响。     

分级计算迭代在Radon-Ambiguity变换和分数阶Fourier变换对chirp信号检测及参数估计的应用

该文在分析Radon-Ambiguity变换(RAT)和分数阶Fourier变换对chirp信号的检测和参数估计的基础上,建立了多分量chirp信号检测和参数估计系统模型,提出了分级计算迭代方法,大大减少了计算量,提高了运算速度。     

Quasi-Chun-Ching Shih''''s Fractional Fourier Transform with Periodicity of 2,3 and M

Based on Chun-Ching Shih's idea, the basic transform was substituted and the quasi-ChunChing Shih's fractional Fourier transform with periodicity of 2, 3 and M was deduced. The two former transforms and the Chun-Ching Shih's fractional Fourier transform were only the particular cases of quasiChun-Ching Shih's fractional Fourier transform with periodicity of M.     

Quasi-Chun- Ching Shih＇s Fractional Fourier Transform with Periodicity of 2,3 and M

Based on Chun-Ching Shih‘s idea, the basic transform was substituted and the quasi-Chun-Ching Shih‘s fractional Fourier transform with periodicity of 2, 3 and M was deduced. The two former transforms and the Chun-Ching Shih‘s fractional Fourier transform were only the particular cases of quasi-Chun-Ching Shih‘s fractional Fourier transform with periodicity of M.     

复数阶分数傅里叶变换的光学解释

基于分数傅里叶变换的级联性,将变换级次由实数扩展到复数,获得了复数阶分数傅里叶变换的定义,推证了分数傅里叶变换的帕赛瓦尔定理,分析了其与吸收介质内部光传过程的等效性,诠释了复数阶分数傅里叶变换的物理机制,计算机模拟实验验证了结论的可靠性。