Razumikhin方法的改进

用Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ方法研究有界时滞泛函数微分方程的稳定性，改进了Ｐ函数和Ｖ′（ｔ，ψ（０）需满足的条件。     

Razumikhin方法的改进

用Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ方法研究有界时滞泛函微分方程的稳定性，改进了Ｐ函数和Ｖ′（ｔ，φ（０））需满足的条件     

微生物培养模型的一致持续生存与周期解

讨论了一类单种群利用两种营养的微生物培养模型．该模型假设营养以周期方式输入并引入了从种群吸收营养到营养被转化为生物量的时滞．以Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ方法为基础，得到了系统一致持续生存的充分条件．对一般的周期泛函数微分方程，导出了周期解存在的充分条件，并由此获得了微生物培养模型正周期的存在性．     

时滞离散种群模型的一致持续生存

以平均Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数方法为基础，对一般的有限时滞离散种群模型建立了一致持续生存条件．并将结果应用于一个增长函数分别为指数和分式形式的带时滞的两种群竞争模型，以及带时滞的ｎ种群Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ模型     

具有周期和时滞的Hopfield型连续神经网络的周期解

利用Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ方法和Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函，对具有周期和时滞的Ｈｏｐｆｉｅｌｄ型连续神经网络模型，得到了存在唯一的全局一致渐近稳定的周期解的充分条件。     

关于有限时滞差分系统的比较定理

利用Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函和Ｌａｐｕｎｏｖ函数及Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ条件,得出了时滞差分系统的若干比较定理．利用这些定理,由无时滞差分方程的一致稳定性、一致渐近稳定性、一致有界性及一致最终有界性等性质可以判定有限时滞差分系统的相应的性质．所得结果丰富了比较定理的内容     

李雅普诺夫函数与中立型泛函微分方程的稳定性

Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ技巧已有效地用于各种具有限限或无限时滞的滞后型泛函微分方程，而对于中立型泛函微分方程却不即么成功。本文将推广Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ技巧到具有无穷时滞的中立型泛函微分方程ｘ＝ｆ（ｔ，ｘｔ，ｘｔ）。甚至此，我们了中立积分微分方程渐近稳定性的充分条件。     

具时滞离散和分布BAM神经网络的全局渐近稳定性

研究一类同时具离散时滞和分布时滞的BAM(bidirectional associative memory)神经网络平衡点的全局渐近稳定性问题.所给BAM模型对激活函数做了扇形非线性条件假设,利用M矩阵理论,通过构造新的LyapLlnov函数并利用一些分析技巧,获得具时滞离散和分布BAM神经网络的全局渐近稳定性的充分条件.数值例子说明了所得结果的有效性.     

离散时刻Cohen—Grossberg时滞神经网络周期解的存在性与稳定性

讨论了一类离散时刻Cohen-Grossberg时滞神经网络模型.利用重合度理论和合适的Lyapunov函数,获得了这类模型周期解的存在性与指数稳定的充分条件.     

带时滞的微生物培养模型的绝灭平衡点稳定性分析

讨论单一微生物种群利用两种营养的微生物培养模型．该模型的主要特点是引入了种群从吸收营养到营养被转化为生物量这段时滞．首先,通过线性化方法分析了绝灭平衡点的局部稳定性．再以Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ方法为基础,得到了绝灭平衡点全局渐近稳定的充分条件．     

具有分布时滞的Lurie控制系统的绝对稳定性

利用泛函微分方程的Razumikhin型稳定性定理研究一类具有分布时滞的Lurie控制系统的绝对稳定性,得到了这类系统绝对稳定的充分条件．     

脉冲积分——微分系统解的有界性

运用Lyapunov函数直接方法并借助Razumikhin技巧的思想,给出了判断脉冲积分—微分系统解的有界性的充分条件.     

脉冲积分—微分系统的Razumikhin型稳定性定理

运用Lyapunov函数直接方法并借助Razumikhin技巧的思想,给出了判断脉冲分—微分系统零解稳定性的新的判定定理.     

脉冲积分微分方程解的有界性与Lagrange稳定性

通过Lyapunov函数与Razumikhin技巧的直接运用,给出了脉冲积分微分方程解的有界性与Lagrange稳定性的判别准则。     

脉冲积分微分方程的一致Lipschitz稳定性

利用Lyapunov函数和Razumikhin技巧研究了脉冲积分微分方程的稳定性,建立了方程零解一致Lipschitz稳定的若干充分条件,并给出例子.     

定常线性RFDE的Razumikhin型V函数的构造方法

本文对一种线性 RFDE 给出 Razumikhin 型 V 函数的构造方法,得到了与Барбащип公式类似的结果。     

具有有界滞量的脉冲微分切换系统的严格稳定性

主要利用Lyapunov函数方法和Razumikhin技巧,研究具有有界滞量的脉冲切换系统,得到了系统零解的严格一致稳定性的比较结果。     

时标上脉冲泛函数分系统的稳定性

对时标上脉冲泛函微分系统进行研究.利用Lyapunov函数和Razumikhin技巧得到这类系统稳定性的充分条件.     

一类脉冲微分控制系统的指数稳定性

利用Lyapunov函数方法和Razumikhin技巧研究了一类脉冲微分控制系统的指数稳定性（脉冲时刻的状态与时滞有关）,并给出例子说明定理的实用性．