改进的灰色模型与ARMA模型的股指预测

当前基于灰色GM（1,1）模型和ARMA模型的组合模型GM-ARMA模型存在着2点不足：一是由于GM（1,1）模型不是最优的,导致了GM-ARMA模型也不是最优的;二是GM-ARMA模型并没有恰当地结合2个子模型,这也导致了GM-ARMA模型不是最优的.为此,首先引入数据维度参数和白化背景值的系数2个参数来改进GM（1,1）模型,然后同时优化ARMA模型中的P、Q2个参数来改进GM-ARMA模型,称新的模型为RevisedGM-ARMA（RGM-ARMA）模型.实例证明RGM-ARMA的误差小于ARIMA和GM-ARMA模型,并且为组合模型的建立提供了新的思路.     

参数最优化的GM（1，1）模型

灰色GM（1,1）模型的精度取决于参数[a]和[u],而参数[a]和[u]的获得依赖于初始条件的选择和背景值的构造。在背景值的计算中引入优化因子,通过最优初始条件和最佳优化因子的选择使预测结果与原始数据的平均相对误差最小,从而得到参数最优化的GM（1,1）模型。数值试验的结果表明,相对于传统的GM（1,1）模型及文献中的改进方法,参数最优化的GM（1,1）模型具有更高的预测精度。     

双种群进化模型的电力负荷预测

传统灰色预测模型GM（1,1）在预测增长较快的电力负荷时效果会变差。针对这一缺陷,提出了一种改进的双种群ESOGM模型,将进化策略对参数优化处理的优点与GM（1,1）模型相结合,利用进化策略算法优化模型中的参数。电力负荷预测实例表明该模型具有较高的预测精度和较广的应用范围。     

基于数值积分公式的GM(1,1)模型优化研究

GM（1,1）模型采用最小二乘法求解参数,当数据中存在异常点时这种方法就会加大模型预测误差。从优化参数视角出发,利用基于Simpson积分公式的四阶Runge-Kutta法修正GM（1,1）模型参数辨识,提出一种新的改进GM（1,1）模型以降低模型的预测误差。同时从不同发展系数取值和预测步数两种情形进一步分析改进模型的适用范围。通过实例验证了改进模型的有效性。     

灰色预测控制的无偏GM(1,1)模型

灰色预测控制已在过程控制中得到了广泛应用,控制器的核心模型是GM(1,1)模型,该模型是有偏差的指数模型.作者导出了GM(1,1)模型的偏差公式,并在此基础上提出了无偏GM(1,1)模型.本文介绍无偏GM(1,1)模型,并用实例显示了无偏GM(1,1)模型的优越性.     

基于互逆分数阶算子的GM(1,1) 阶数优化模型

在互逆的分数阶累加生成算子和分数阶累减生成算子的基础上, 建立分数阶算子GM(1,1) 模型, 均值GM(1,1) 模型是当?? = 1 时的特例. 给出分数阶算子GM(1,1) 模型最小平均相对误差下最优阶数的粒子群优化算法.多个验证实例表明, 通过对阶数进行优化, 分数阶算子GM(1,1) 模型可具有比GM(1,1)、DGM(1,1) 等模型更高的拟合精度.

     

基于灰色模型和自适应过滤的网络流量预测

提出一种新的网络流量预测方法。该方法根据网络流量历史值用灰色模型GM（1,1）进行预测,并用自适应过滤法对GM（1,1）预测时产生的残差进行修正,从而达到较高的预测精度。该方法综合了GM（1,1）预测所需原始数据少、方法简单等特点,具有较高的应用价值。实验结果表明,该方法是有效可行的。     

用Matlab实现GM（1,1）灰色模型的供电量预测

介绍灰色预测模型GM（1,1）在电力系统中的预测应用,同时在Matlab平台上实现了灰色模型GM（1,1）函数的编制。以某市1995～2004年供电量数据为例,并通过此函数对该供电量进行了预测,为灰色数列模型GM（1,1）的应用提供了一种简便的运算方法。     

改进的G M(1,1)模型及其应用

分析GM（1,1）模型的缺陷,即背景值构造和初始值确定的不足,建立加权背景值和具有修正项的初始值,背景值权值和初始值修正项采用具有全局寻优能力的模式搜索法求解,实例证明模式搜索法优化的灰色GM（1,1）模型提高了预测精度。利用改进后的GM（1,1）模型对网络流量进行预测分析,结果显示改进的GM（1,1）模型优于普通灰色预测模型。     

基于等维新息灰色马尔可夫模型的校准间隔预测

针对测量仪器校准间隔的优化问题,分析了历史校准数据的特征,建立了等维新息马尔可夫GM(1,1)预测模型.在等维新息GM(1,1)模型的基础上,引入马尔可夫模型,克服了随机波动数据对预测精度的影响.通过仿真实验对预测模型进行了验证,结果表明,等维灰色马尔可夫GM(1,1)模型的预测精度高于常规灰色GM(1,1)模型、等维新息灰色GM(1,1)模型和常规灰色马尔可夫GM(1,1)模型,更适合用于测量仪器校准间隔的预测.     

自适应GM(1,1,λ)模型及其适用范围

为解决传统GM(1,1)模型存在的问题,在运用积分中值定理证明含有自适应因子λ∈(0,1)的背景值构造方法可行性的基础上,将该方法引入传统GM(1,1)模型的定义型,推导出了GM(1,1)定义型预测公式,构造了具有自适应能力的GM(1,1,λ)模型.通过理论证明和数据模拟实验两方面的研究结果表明自适应GM(1,1,λ)模型能够克服现存问题,并将模型的适用范围扩大为发展系数a∈(-1/λ,1/1-λ),大于传统GM(1,1)模型的适用范围a∈(-2,2),且可用于高增长序列建模,比传统GM(1,1)模型具有更高的拟合和预测精度.     

改进的灰色GM（1，1）预测模型

为进一步提高灰色GM（1,1）模型的模拟精度和预测精度,分析传统GM（1,1）模型存在的缺陷,提出一种改进的GM（1,1）预测模型。对已有GM（1,1）模型的背景值构造公式进一步优化,基于最小二乘法原理改进模型初始值参数的选取策略。对比实验结果表明,改进的模型适用于低增长序列和高增长序列,拓宽了传统GM（1,1）预测模型的应用范围,提高了模拟精度和预测精度。     

基于ARIMA-GM的短期民航货邮周转量研究

ARIMA模型对季节特征有较好的拟合效果,灰色GM（1,1）模型能准确反映时间序列的增长趋势,结合民航货邮周转量的特点和ARIMA模型和GM（1,1）模型的优点,分别建立货邮周转量的ARIMA和GM（1,1）的时间序列模型,揭示出民航货邮周转量随时间推移而发展变化的动态规律,最后为更精确地预测月度民航货邮周转量,提出基于ARIMA-GM的组合预测模型,并对近几月民航货邮周转量进行较准确的短期预测,结果表明：组合模型能提高预测精度,在实际应用中ARIMA模型可用于非季节和季节的各类时间序列;灰色GM（1,1）模型能准确反映时间序列的增长趋势,两者相结合很好地解决了民航货邮周转量短期预测的实际问题,得到民航货邮周转量更精确的预测结论,能够对民航货邮市场的发展趋势进行宏观把握,有利于决策者的经济决策行为。     

阻尼累加离散GM(1,1)模型及其应用

基于阻尼累加生成算子和离散灰色预测模型的思想,提出一类新的阻尼累加离散GM (1,1)模型,并详细给出模型的推导过程,从理论上分析与经典GM (1,1)模型、离散GM (1,1)模型以及最近提出的阻尼累加GM (1,1)模型的关系,探讨模型的稳定性和数据适用类型分析,并利用量子粒子群优化算法计算出最优阻尼累加参数.最后将所提出模型应用于两个实际案例,结果表明所提出的阻尼累加离散GM (1,1)模型的拟合和预测误差均优于上述基准模型.     

组合预测模型在高考数据预测中的应用研究

为了提高灰色GM（1,1）预测模型的预测准确度,将模糊数学理论和灰色GM（1,1）理论模型相结合,提出了一种基于模糊灰色理论高考数据预测模型。将该模型应用于甘肃省高等院校2006-2011年专业录取分数的历史统计数据进行验证,实验结果表明该模型对高考数据的预测是有效、可靠的。     

基于复化梯形公式的GM(1,1) 模型背景值的优化

背景值是影响灰色理论建模精度的重要因素之一。根据灰色系统理论建模机理以及数据累加生成具有非齐次灰指数规律,构建动态序列模型;基于积分几何意义的视角,利用函数逼近的思想,结合复化梯形公式,提出一种新的GM(1,1)模型背景值优化方法。算例结果表明,利用优化的背景值计算公式所建立的GM(1,1)模型在预测精度上有显著的提高。     

地区生产总值灰色关联预测模型群的研究

生产总值是受多种因素制约的处于动态变化的灰色系统。本文针对多种影响因素,运用灰色关联分析方法确定主因素变量,从而建立灰色关联预测模型GM（1,N）和GM（0,N）,并将预测结果与GM（1,1）模型进行协调综合,这样得到的数据更加合理,也大大提高了预测结果的可信度和应用价值。     

基于灰色神经网络的装备计量预测研究与实现

基于装备计量数据历史样本数据较少的特点,将适合小样本的灰色理论GM(1,1)模型应用于基于计量数据的装备状态预测,同时为提高GM(1,1)模型精度,提出了基于RBF神经网络优化GM(1,1)传统模型的灰色神经网络模型。装备计量数据实例应用分析表明,上述模型均可获得该装备计量数据的合理预测值,且相对于GM(1,1)传统模型,GM(1,1)优化模型具有更优的模型精度和预测效果,基于MATLAB开发的装备计量预测软件,实现了GM(1,1)传统及优化模型下装备计量状态预测及比较的可视化操作,为装备计量保障提供了可参考的技术方案。     

渐消记忆离散GM(1,1)模型及其递推算法

考虑新旧数据对预测效果具有不同影响,对原始数据建立了一种改进的滑动平均预处理方法.在此基础上,通过引入遗忘因子对新旧数据进行不同加权,提出了渐消记忆离散GM(1,1)模型.针对GM(1,1)模型求解计算开销大的问题,给出一种渐消记忆离散GM(1,1)模型的在线实时递推预测算法.将该模型及递推算法用于交通事故预测和区域货物周转量预测,结果表明渐消记忆离散GM(1,1)模型加强了模型的实时跟踪能力,在避免矩阵求逆的同时,提高了预测精度.     

基于灰色-马尔可夫模型的粮食产量预测

文中首先用1976年到1995年的桐城县冬小麦单产,建立灰色GM（1,1）模型,再用随机过程理论的马尔可夫模型获得GM（1,1）模型在已知年份里的偏差规律（即偏差的转移概率矩阵）,并且依照此规律对GM（1,1）模型结果进行修正,将由GM（1,1）模型预测的一个具体数值,修正成为区间和概率组成的预测范围,增加预测的可靠性。最后用灰色-马尔可夫模型外推预测1996年到2000年共5年的小麦单产。实验说明灰色-马尔可夫模型大大提高了预测精度,将预测结果表示为预测范围,更为准确地反映出粮食产量的走势。