利用代数方法证明地方病平衡点的全局稳定性

利用李雅普诺夫函数和拉萨尔不变性原理,给出了一种证明地方病平衡点的全局稳定性的代数方法.该方法是基于经典李雅普诺夫函数■,研究如何去选择合适的系数a_i,使得经典李雅普诺夫函数的导数是负定的或半负定的.作为一个应用,研究了具有复发的SIRI传染病模型的地方病平衡点的全局稳定性.     

一类参数不确定切换Lurie系统鲁棒稳定性分析

针对一类子系统皆为Lurie系统并且参数具有不确定性的非线性切换系统,研究了使该参数不确定非线性切换系统鲁棒稳定的问题.利用线性矩阵不等式方法,求解出每个子系统的李雅普诺夫函数,再利用多李雅普诺夫函数方法,给出使这一类非线性切换系统鲁棒稳定的条件,并利用MATLAB仿真软件求解出所需的多个李雅普诺夫函数和其他参数.数值仿真结果证明,该文方法可以使这一类非线性切换系统渐近稳定.     

混合H_2/H_∞状态反馈控制

通过扩展的线性矩阵不等式(LMI)方法,提出了连续系统混合H2/H∞状态反馈控制综合方法.该方法通过引入新的附加变量,在不影响李雅普诺夫变量的基础上实现对控制器参数的优化设计.利用这一特点,可以使用不同的李雅普诺夫变量来设计多目标控制器,通过综合混合H2/H∞指标设计了一个状态反馈控制器.算例仿真验证了该方法较单一李雅普诺夫变量方法具有更低的保守性.     

非线性前馈系统递归前步松弛算法

松弛构造法构造级联系统的复合李雅普诺夫函数,在求交叉项时,可避免遇到复杂的积分运算,也不用求出系统解的具体形式,而仅需计算一些简单的代数方程就可求出复合李雅普诺夫函数.在已有的含松弛交叉项的复合李雅普诺夫函数构造方法的基础上,利用非线性前馈系统的递归前步方法,把松弛构造法推广到多步,从而使该方法适用于更广的前馈系统.     

热线温度场稳定性的实验研究——李雅普诺夫指数和分形数

对热线温度场的稳定性进行了实验研究.得到了周期解和准周期解的自相关功率谱线.李雅普诺夫指数可以表征动力系统的形态.分形数则可以表征混沌程度.李雅普诺夫指数和分形数随参数的变化,定量地表征了非线性系统运动形态的演变,用实验数据计算得到该动力系统的李雅普诺夫指数LE_1>0,但LE_1《1,且LE_1→0,分形致为2相似文献   

基于STP相关马尔可夫型演化博弈稳定性研究

文章研究一类具有τ长度信息的相关马尔可夫型演化博弈问题。使用矩阵半张量积的方法,将研究的博弈模型代数化表示,进而利用李雅普诺夫函数给出该演化博弈稳定的充分必要条件,给出构造李雅普诺夫函数的算法;最后通过一个实例,验证了本文理论结果的有效性。     

一类离心调速器的稳定性及混沌控制

研究了一类受外部扰动的离心调速器系统的动力学行为.通过力学分析,建立了离心调速器系统的动力学方程,应用李雅普诺夫直接方法得到该系统稳定平衡点的条件.利用数值结果、相图和李雅普诺夫指数分析了系统的周期和混沌运动.用5种方法实现了系统的混沌控制,将系统的混沌行为有效地控制到稳定的周期轨道.     

一类四阶非线性系统的全局稳定性及MATLAB实现

在四阶常系数线性系统李雅普诺夫函数公式的基础之上,借助于MATLAB软件,通过"类比法"构造出一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数,并获得了该非线性系统零解全局渐近稳定的充分条件.     

一类中立型时滞系统的相关稳定性

基于李雅普诺夫泛函方法,研究了离散时滞和中立型时滞相等的系统稳定性问题,同时也研究了两类时滞不等的混合时滞系统的稳定性.对区间进行了四等分分解,在构造的李雅普诺夫泛函中引入了二重积分项,对积分项的导数进行时滞等分处理,利用线性矩阵不等式分析技巧和李雅普诺夫稳定性定理获得保守性较小的时滞系统相关稳定性判定依据.     

一类方程的李雅普诺夫函数的构造

用李雅普诺夫第二方法判断解的稳定性具有直接而简明的优点,但如何构造李雅普诺夫函数是一个难点.文章对于一类二阶常系数线性方程利用构造李雅普诺夫函数的方法,判断了其解的稳定性.     

两种流形改正近似方案的时间效率比较

以平面圆形限制性三体问题为基本研究模型,对比研究速度近似改正方法和速度坐标近似改正方法关于最大李雅普诺夫指数和快速李雅普诺夫指数的计算时间问题.结果表明:加入改正项后,速度近似改正方法的时间效率要明显优于速度坐标均近似改正方法.该研究对太阳系多体问题具有重要的应用价值.     

非线性脉冲微分系统关于两个测度稳定性的新结果

运用李雅普诺夫直接方法并对李雅普诺夫函数的导数的控制函数加以限制,得到了非线性脉冲微分系统稳定性的充分条件。     

关于一类三阶非线性系统全局稳定性

利用王联、王慕秋提出的三阶线性系统的李雅普诺夫函数,采用类比的方法,构造出李雅普诺夫函数,研究了一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性,并得到各自零解全局渐近稳定的充分条件.     

基于复数神经网络求解的拟凸优化问题

针对神经网络应用于解决线性和非线性约束下的复数优化问题,提出了一种简化的复数神经网络解决非线性规划下的拟凸优化问题;通过定义辅助函数将复数域上的拟凸优化问题转化为实数域上的优化问题,推导出相应的神经网络模型,并建立李雅普诺夫函数证明该神经网络平衡解的稳定性与收敛性;得出对任意的初始点,该神经网络是李雅普诺夫全局稳定的而且收敛于优化问题的最优解;通过数值算例验证了此研究方法的有效性以及结论的正确性。     

基于李雅普诺夫指数的非完整约束系统稳定性

针对非完整约束系统的高非线性和强耦合性导致整个系统存在着动力学特性复杂及运动稳定性难以分析等问题,通过空间算子代数方法建立系统的动力学模型,在此基础上采用李雅普诺夫指数方法分析了系统的运动稳定性,建立了动力学参数与系统稳定性之间的量化关系.最后以小车倒立摆为例,对整个算法的有效性进行验证.该方法与李雅普诺夫第二法相比,主要优点在于其可构建性,并能够量化分析系统动力学参数与运动稳定性之间的关系,可为机械结构设计及控制系统优化提供参考.     

具线性密度制约的2n阶捕食系统的稳定性

在这篇论文里,籍助于李雅普诺夫第二方法研究了四种洛蒂卡——沃尔特拉模型的全局稳定性,用沃尔特拉型的李雅普诺夫函数证明了这四个定理。     

一类四阶非线性系统的稳定性

本文在四阶常系数线性系统李雅普诺夫函数的基础上,将四阶非线性系统化成它的等价系统,然后利用“类比法”构造了一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数,并给出该系统的零解稳定性条件。     

利用二次分解——集结法研究离散大系统的稳定性

本文分别用标量李雅普诺夫函数和向量李雅普诺夫函数利用二次分解——集结法,给出了由差分方程所描述的离散大系统的全局一致渐近稳定的三个充分条件,还用标量李雅普诺夫函数给出了大系统全局指数稳定的一个充分条件。     

通过切换控制和模糊建模镇定基于忆阻的混沌系统

研究了以忆阻器为基础的混沌系统的稳定性.基于该系统建立了一个T-S模型并设计了一个开关控制器.通过李雅普诺夫稳定性理论,取得了一个以保证结论成立的准则.最后用数值结果验证了本研究方法的有效性.     

通过切换控制和模糊建模镇定基于忆阻的混沌系统（英文）

研究了以忆阻器为基础的混沌系统的稳定性.基于该系统建立了一个T-S模型并设计了一个开关控制器.通过李雅普诺夫稳定性理论,取得了一个以保证结论成立的准则.最后用数值结果验证了本研究方法的有效性.