Heston模型的最优投资组合

在风险投资服从Heston模型的假设下,研究了幂效用函数的最优投资组合问题,利用动态规划方法通过HJB方程得到最优投资组合价值函数的显式解,并给出最优投资策略.     

多维扩散模型的最优投资问题

研究了多维扩散模型的最优投资问题.通过对数变换将最优问题的HJB方程转化为半线性偏微分方程,证明了最优投资组合解的存在性,给出了价值函数和最优投资策略.     

几种最优投资组合在有效边界上相对位置

讨论了均值-VaR、均值-AVaR、方差-均值比等风险-收益投资组合优化模型的最优解的有效性.基于Markowitz均值-方差模型和有效边界理论,证明了如果各模型的最优投资组合存在,则一定位于均值-方差有效边界上.计算了各投资组合模型最优解处的均值和标准差,根据计算结果讨论了各模型的最优投资组合在有效边界上的位置.特别地,均值-VaR模型的最优投资组合在有效边界上的位置与置信水平有关.     

保险公司中的最优分红和投资组合及其数值计算

该文对保险公司的最优投资组合和最优分红策略问题进行了研究,考虑了带有由风险资产和无风险资产组成的投资组合与随机索赔过程构成的财富过程.对这一问题导出了相应的HJB方程,对方程解作了一些定性分析后,给出了方程的数值解,从而得到了最优投资比例和最优分红策略.     

投资组合中多目标规划最优化数学模型的应用

本文通过对证券组合投资的预期收益率和投资风险进行综合定量分析,建立了证券组合投资的预期收益率和投资风险进行综合定量分析,建立了证券组合投资的预期收益率和投资风险两个目标均达到最优的多目标规划模型,并对模型进行分析,最后通过案例给出了模型的最优解.     

动态资本注入的最优投资策略

企业在维持原有经营过程中,将资金投资到股票市场.以盈余用作投资资本,进行多阶段动态投资.盈余过程由布朗运动刻画,效用函数刻画企业对风险和收益的态度.在效用函数最大的前提下,得到了各投资时刻的最优投资组合.该研究为企业提供了一种切实有效的投资策略.     

对数效用函数下可转换债券最优投资策略分析

可转换债券价值由债券部分和期权部分组成.在不考虑赎回和回售等附加条款的情况下,其期权部分可看作为一种美式看涨期权.在已知可转债的定价后,在对数效用函数下,利用一般最优投资组合理论,得到可转债最优投资组合的解析表达式.     

带有资金下界约束的组合投资及其灵敏度分析

研究了带有资金下界约束的M-V(mean-variance)证券投资组合的扰动问题.提出了带有资金下界约束的M-V证券投资组合模型,给出了模型的最优解和有效前沿.对有效前沿和最优解进行了灵敏度分析,得到了有效前沿的运动规律和最优解的扰动规律.     

基于线性规划的工薪家庭连续投资问题的研究

针对工薪家庭在既定条件下如何选择最优投资组合,实现收益最大化的问题,通过建立数学模型,利用MATLAB得到了问题的最优解。     

在约束条件下考虑红利提前退休的最优投资组合

分别研究了在退休期限和借贷约束条件下提前退休的最优投资组合问题,其中考虑风险资产派发红利的情形;退休期限和借贷约束条件会使代理人相应地改变投资策略;运用了随机控制等方法,得到了代理人在约束条件下最优消费投资组合策略显示解.     

分数布朗运动环境下最优消费资产组合

针对分数布朗运动环境下的最优消费资产组合问题,运用随机最优控制理论,在给定对数效用函数条件下,得到最优消费资产组合问题的显式解.     

基于均值-CVaR- 熵的社保基金最优投资组合模型

为研究社保基金最优投资组合问题,在借鉴现代投资组合理论的基础上,从证券投资组合理论的风险度量着手,用条件在险价值（Conditional Value at Risk,CVaR）和熵来共同度量风险,提出新的风险度量模型：均值-CVaR-熵模型。在保证投资组合收益率的前提下,以 CVaR 和叉熵函数的线性组合为最小目标函数,在险价值（Value at Risk,VaR）为约束条件,构建考虑交易成本和政策约束下不允许卖空的基于均值 CVaR 熵的社保基金投资组合模型,探讨社保基金的投资方式及投资比例的分配问题,并利用实际数据求得该模型的最优解及各资产的分配比例。结果表明多元化投资是我国社保基金投资实现保值增值目的的必然选择。     

完全市场情况下多阶段均值-VaR投资组合优化

将VaR风险度量方法拓展到多阶段投资组合优化,提出了完全市场情况下多阶段均值-VaR投资组合模型,该模型的目标函数不具有可分离性。采用嵌入式方法将不可分离的问题转化为可分离的,并运用动态规划方法得到了模型的解析解,即最优投资策略。通过一个算例验证了该模型和求解方法的有效性。     

一类随机最优控制问题的局部必要条件及在投资选择中的应用

研究了一类在投资选择问题中产生的随机最优控制问题,应用经典的凸变分技术得到了局部必要条件.结合必要条件和直接构造的方法, 解决了该最优投资选择问题.     

线性随机系统的最优反馈控制及拟Riccati方程的解

主要研究了多维线性随机系统在非二次的目标泛函下的最优控制问题,给出了最优闭环控制以及系统对应的拟Riccati方程的表达式,讨论了特殊情况下的拟Riccati方程的经典解的存在惟一性,最后还求出了一类拟Riccati方程的经典解并通过求解拟Riccati方程得到了最优投资组合的解.     

限制投资下界的双目标风险证券组合模型及实证研究

许多研究所考虑的都是投资风险的最小化或投资收益的最大化,但对于一个典型的投资者而言,一方面希望收益率尽可能高,另一方面也希望风险尽可能小.因此,为了适应证券市场和实际操作需要以及投资者的喜好,分析了限制投资下界的双目标风险证券投资组合模型,并给予实例分析.     

一个风险值约束下的连续时间最优投资组合

考察当存在一个风险约束时的连续时间的最优投资组合问题,提供最优投资组合中控制风险的一种方法和实践管理者对市场风险控制的必要条件.一个风险约束是指由n个风险资产加上一个无风险资产且风险随时间是连续的,问题化为一段时间内约束效用最大化问题.利用动态规划技巧推导Hamilton-Jacobi-Bellman方程,且利用Lagrange乘子法处理约束条件.     

一类半方差模型的投资组合问题

把离散半方差模型投资组合问题,推广到连续时间情形.引进恰当的状态约束,将原问题转化为一个有约束的随机最优控制问题.利用经典Lagrange理论,将其进一步转化为无约束随机LQ(Linear Quadratic)最优控制问题.进而借助优化技术计算半方差模型投资组合问题的最优投资决策.     

基于风险价值的投资决策分析

在Markowitz证券组合理论的框架下,通过对基于风险价值的投资决策问题进行分析,采用收益率的历史数据模拟N种场景,构建了基于风险价值的投资决策模型,并提出了具体的算法．最后利用算例演示了算法的简洁有效性.