基于压缩感知的CoSaMP算法自适应性改进

压缩感知重构算法在实际应用中需要预知信号稀疏度,而信号的稀疏度通常是未知的.为此,改进压缩采样匹配追踪(CoSaMP)算法的自适应性,提出一种稀疏度自适应贪婪算法.对信号稀疏度进行初始估计,结合SAMP算法思想,以残差值比对为终止条件,在CoSaMP算法框架下进行稀疏度逐步增大的递归运算,实现精确重构.仿真实验结果证明,该算法重构精度高、抗噪能力强,同时具备稀疏度自适应的特点.     

一种自适应正则化子空间追踪算法

针对压缩感知中未知稀疏度信号的重建问题,提出一种新的压缩感知的信号重建算法,即自适应正则化子空间追踪（Adaptive Regularized Subspace Pursuit,ARSP）算法,该算法将自适应思想、正则化思想与子空间追踪（Subspace Pursuit,SP）算法相结合,在未知信号稀疏度的情况下,自适应地选择支撑集原子的个数,利用正则化过程实现支撑集的二次筛选,最终能实现信号的精确重构。仿真结果表明,该算法能够精确重构原始信号,重建效果优于SP算法、正则化正交匹配追踪（ROMP）算法、稀疏度自适应匹配追踪（SAMP）算法、压缩采样匹配追踪（CoSaMP）算法等。     

步长自适应的前向后向匹配追踪算法

稀疏度自适应的匹配追踪算法(SAMP)是基于压缩感知理论的信号重建经典算法。针对稀疏度未知的信号重建,提出步长自适应的前向后向匹配追踪(AFBMP)算法,AFBMP算法在稀疏度自适应匹配追踪算法的框架下,前向搜索过程中采用对数型自适应变化的步长选择匹配原子,然后通过后向策略修正前向阶段造成的错误,删除支撑集中的部分错误原子,最终实现信号的精确逼近。实验表明AFBMP算法比SAMP算法能够更加高效地重建稀疏度未知的信号。     

一种改进的稀疏度自适应匹配追踪算法

在信号稀疏度未知的情况下,稀疏度自适应匹配追踪算法(Sparsity Adaptive Matching Pursuit,SAMP)是一种广泛应用的压缩感知重构算法。为了优化SAMP算法的性能,提出了一种改进的稀疏度自适应匹配追踪(Improved Sparsity Adaptive Matching Pursuit,ISAMP)算法。该算法引入广义Dice系数匹配准则,能更准确地从测量矩阵中挑选与残差信号最匹配的原子,利用阈值方法选取预选集,并在迭代过程中采用指数变步长。实验结果表明,在相同的条件下,改进后的算法提高了重构质量和运算速度。     

基于压缩感知的大规模多输入多输出空间共稀疏信道估计

针对频分复用双工方式的大规模多输入多输出（MASSIVE MIMO）系统在虚拟角域信道中估计精度较差的问题,提出一种基于门限的稀疏度自适应匹配追踪（BT-SAMP）算法。该算法融合了回溯正交匹配追踪（BAOMP）算法的原子选择特性和稀疏度自适应匹配追踪（SAMP）算法的自适应特性,将BAOMP算法的"添加原子"规则作为SAMP算法的原子选择预处理,通过合理的阈值添加固定的原子,然后延续SAMP算法的步长迭代自适应特性,寻找到信道矩阵近似系数最大,达到了提高SAMP算法估计精度、加快算法收敛的目的。仿真结果表明,在低信噪比（SNR）情况下,与SAMP算法相比,信道估计精度均有提高,特别是信噪比在0~10 dB时,其估计精度提升4 dB,算法的运行时间减少约61%。     

稀疏度自适应分段正交匹配追踪算法改进

在基于压缩感知的信号重构问题中,有一类常见情况——未知信号稀疏度。针对此类情况,提出稀疏度自适应分段正交匹配追踪(SparsityAdaptiveStagewiseOrthogonalMatchingPursuit,SAStOMP)算法,该算法将自适应思想、变步长迭代思想与分段正交思想相结合,在未知信号稀疏度的情况下,自适应地选择支撑集原子的个数,最终实现信号的精确重构。仿真结果表明,针对长度为256位的原始信号,该算法重建效果优于正交匹配追踪算法、正则化正交匹配追踪算法和分段正交匹配追踪算法等。     

基于压缩感知改进算法的MIMO-OFDM稀疏信道估计

结合压缩感知理论（CS）,针对压缩采样匹配追踪算法在多输入多输出正交频分复用（MIMO_OFDM）系统信道估计应用中需要利用信号稀疏度的先验条件,而实际中稀疏度又难获得的情况,提出一种信号稀疏度自适应的压缩采样改进匹配追踪算法（CoMSaMP）。该算法采用具有理论支撑的原子弱选择标准作为预选方案,并设置首次裁剪阈值来减少算法多余的迭代,降低算法在信道估计中的复杂度,裁剪方式的改进保证了重构精度的提高,最终实现MIMO-OFDM稀疏信道估计中信号的稀疏度自适应。仿真结果表明：与原算法相比,该算法在同等信噪比条件下具有更优的信道估计性能,从而提高了频谱利用率,同时降低了复杂度,在稀疏度较高时,提出的算法具有更好的对噪声的抗干扰能力。     

基于自适应阈值SAMP算法的OFDM稀疏信道估计

为了降低重构算法的复杂度,提高重构的精确度,提出一种自适应阈值的稀疏度自适应匹配追踪算法（SAMP）,并将其运用在OFDM稀疏信道估计中。蒙特卡洛仿真证明,改进后的算法相比于原算法在CPU运行时间上减少了44.7%,并且在较低的信噪比下也能达到较好的估计效果。此外,针对OFDM稀疏信道估计问题,结合压缩感知理论中观测矩阵的构造方法,提出一种新的导频图案分布设计方法,仿真证明该导频图案设计方法比现有方法在估计精确度方面提高2~4dB。     

基于压缩感知的图像自适应子空间追踪算法

针对稀疏自适应匹配追踪（SAMP）算法中存在的运行速度慢、重建效果欠佳的问题,提出了一种新的自适应的子空间追踪算法（MASP）。采用SAMP算法中分段的思想,先对半减小预估稀疏度,再逐一增加,得到真实稀疏度后,再利用子空间追踪算法对原始信号进行重构。实验表明,相比于SAMP算法,该算法在相同观测数量的情况下,具有较快的运行时间和较好的重建效果,其中,在重构信噪比方面平均提高8.2%。     

一种基于CGLS和LSQR的联合优化的匹配追踪算法

在压缩感知理论中,设计好的稀疏重构算法是一个比较重要,同时也是一个具有挑战性的问题.稀疏重构的基本目标是用较少的数据样本,通过解一个优化问题完成信号或者图像重构.关于稀疏重构过程,一个重要的研究方向是在数据受噪声干扰的情况下,如何高效快速地重建原信号.本文提出了基于共轭梯度最小二乘法（Conjugate gradient least squares,CGLS）和最小二乘QR分解（Least squares QR,LSQR）的联合优化的匹配追踪算法.该算法采用Alpha散度来测量CGLS和LSQR之间的离散度（差异度）,并通过离散度来选择最优的解序列.实验分析表明基于CGLS和LSQR的联合优化的匹配追踪算法在压缩采样的信号受噪声干扰情况下具有较好的恢复能力.     

小波高频子带变换裁剪阈值SAMP算法研究

文中首先针对离散小波变换（ DWT）破坏了低频逼近系数之间的相关性,导致重构质量变差的问题,提出小波高频子带变换（ HFSBWT）的稀疏表示方法。其次针对稀疏度自适应匹配追踪（ SAMP）算法的原子候选集在每次迭代时成倍增加造成存储空间浪费和重构时间变长等问题,提出裁剪阈值稀疏度自适应匹配追踪（ CTSAMP）算法。最后仿真结果表明：对于同一重构算法,小波高频子带变换的图像重构峰值信噪比提高3 dB左右。在小波高频子带变换稀疏表示后采用裁剪阈值稀疏度自适应匹配追踪算法,重构图像的性能有了明显的提高,重构时间缩短一半。     

过完备字典稀疏表示下的RAMP重构算法

压缩感知理论将采样理论与压缩理论合二为一,成为最近几年来的研究热点。主要依据图像的稀疏性或是可压缩性的特点,使用K-均值奇异值分解（K-Means Singular Value Decomposition,K-SVD）算法训练获得过完备字典,使用高斯随机矩阵作为测量矩阵,最后通过正则化自适应匹配追踪算法作为压缩感知重构算法,提出了K-SVD过完备字典的正则化自适应匹配追踪算法（KSVD Regularized Adaptive Matching Pursuit,KSVD-RAMP）。通过对重构图像的峰值信噪比、重构时间、相对误差等客观评价指标以及主观视觉上对所提算法以及传统的贪婪算法做对比。实验结果表明,该算法比基于离散小波稀疏表示的RAMP算法的峰值信噪比提升了2~6 dB。因此,该算法重构出的图像不管在视觉效果上,还是在客观评价指标上都有一定的改善。     

一种高效的PPG压缩感知重构算法

首先阐述了压缩感知（CS）的理论框架,然后分析了光电容积脉搏波（PPG）信号的稀疏性,最后提出了基于CS理论PPG信号的压缩重构框架。基于此框架采用正交匹配追踪算法和改进的正交匹配追踪算法对已压缩的信号进行重构,实验结果表明,PPG信号长度的选取、压缩比的大小以及观测个数的多少都对重构性能有重要影响。     

OMP信号稀疏分解的改进ACFOA实现

稀疏分解能用少数原子表示原始信号,但运算复杂是阻碍其实际应用的一个重要原因。果蝇优化算法（FOA）能有效地提高稀疏分解中原子的搜索效率,但其易于陷入局部最优。自适应混沌果蝇优化算法（ACFOA）能够针对局部最优进行混沌操作,提高全局寻优性能。正交匹配追踪（OMP）通过对已选原子的正交化,能够增加稀疏分解的收敛速度,但计算复杂度却有所增加。因此,利用智能算法的并行性,将ACFOA应用于OMP,并对其味道浓度判定值和混沌映射函数进行改进,以降低整个算法的复杂度,提升最优原子的搜索性能。实验结果表明,相比于其他几种算法,改进的ACFOA-OMP算法重建信号均方误差是最佳的。     

基于CS-CoSaAMP的超宽带多径信道估计

针对匹配追踪类算法要求稀疏度作先验条件的不足,提出压缩采样自适应匹配追踪（CoSaAMP）新算法。结合完备的冗余字典,算法在稀疏度未知时,可以通过自适应调整可变步长逐步逼近信道的稀疏度,用于解决超宽带信道的重建问题。仿真结果表明,提出的CoSaAMP算法性能收敛速度快,估计效果好,可有效用于实际超宽带信道估计。     

基于改进StOMP算法图像压缩感知重构*

在图像压缩感知重建中,一些算法能够取得好的重构效果,但耗时较长;一些算法耗时较短,但又不能取得精确解。针对重构效果和耗时不能兼得的问题,本文基于小波域稀疏,选用常规观测矩阵进行观测采样,通过对观测结果预定义滤波、选取信号硬阈值,引入共轭梯度下降算法,对分段正交匹配追踪（StOMP）重建算法进行改进。提出重建图像的边缘相似度概念,并对不同压缩比下的观测信号重建进行实验仿真。结果表明,相对于改进前StOMP算法,改进后StOMP算法在迭代收敛时间较短的情况下,重构效果提升。在主观评价上,重建图像噪声点明显减少;客观评价上,PSNR值提高,达到预期效果。     

基于NIOS Ⅱ的图像压缩感知

压缩感知（CS）是近年来提出的一种针对稀疏信号处理的新方法,其核心是将压缩与采样同步进行,由于信号的投影测量数据远小于传统方法的数据量,突破了香农采样定理瓶颈从而使得高分辨率信号采集成为可能。NIOSⅡ嵌入式处理器是ALTERA公司推出的第二代片上可编程软核处理器,它的灵活性与可裁减性使其适用于终端数据处理。正交匹配追踪（OMP）算法是压缩感知理论中用于重构的经典算法,针对该算法对图像重构计算时需要大量存储空间并耗时巨大的问题,文中提出了图像分块压缩的改进方案;针对OMP算法重构时图像列与列之间数据相关性被割裂的现象,提出了图像均衡行列值的改进算法。实际系统运行结果显示两种改进方案均取得了良好效果。