一个具有自然年龄和病程结构的偏微分传染病模型

针对非终身免疫型传染病,建立了一类带有自然年龄和病程结构的偏微分传染病模型,模型考虑了接种和隔离措施;另外,得到了该偏微分传染病模型对应的常微分模型.     

动态社会网络上的传染病传播问题研究

随着对传染病传播问题研究的深入,研究中常用的传染病传播模型也越来越接近于现实世界.复杂网络视角下的传播模型,考虑了复杂动态的人际关系,能够更好的刻画传染病传播问题.依据传染病的生物学特征和人类社会关系网络的一般属性,本文在已有模型的基础上,在适应性网络中加入了潜伏期和"随机重连"机制,提出动态社会网络中的传染病传播模型,并以在世界范围内流行的、具有代表性的病毒——HIV病毒为例,阐述了该模型在动态社会网络中的应用.     

一类具有时滞的随机SISV传染病模型的稳定性

研究了一类具有非线性发生率和时滞的随机SISV传染病模型.利用Lyapunov函数和It?公式证明了随机模型存在全局唯一正解.对非时滞和含时滞随机SISV传染病模型进行了线性化并得到了对应模型的解的均方指数稳定性.在白噪声适当的扰动条件下,证明了系统是依概率稳定的.     

具有饱和治愈率的SIS传染病模型的稳定性

目的 通过研究一类具有饱和治愈率的离散SIS传染病模型的稳定性,为疾控部门制定治疗传染病的方案提供了理论依据.方法 利用动力系统知识对所建立的模型进行理论分析.结果 定义了模型的基本再生数,讨论了无病平衡点和地方病平衡点的存在性和局部稳定性,以及R0＜1时可能出现的后向分支.结论 不充分的治疗可能会导致传染病的持久.     

传染病在小世界网络中传播的相变

为了研究传染病在小世界网络中传播的动力学特性,数值模拟了小世界网络中传染病的传播行为,观察到了相变现象.使用Watts等提出的小世界网络模型以及传统的SIR模型作为传染病模型,分别模拟了在固定传染概率Pi、改变构建小世界网络的无序参数Ps以及固定无序参数Ps、改变传染概率Pi两种情况下的传染病动力学行为.研究了以Pi和Ps为变量的传染病在小世界网络中传播的三维相变行为,并讨论了传染病传播过程中出现的这种相变行为与传染速度之间的关系.结果表明,在上述两种情况下,传染病的传播动力学行为都会有明显的相变发生,可以观测到在传染病稳定期传染人数从收敛态向振荡态的相变.     

一类具有垂直传染的SIR传染病模型周期解的存在性

讨论了一类具有垂直传染的SIR传染病模型.利用重合度理论中的延拓定理研究了一类具有垂直传染的SIR传染病模型的非平凡周期解的存在性.     

最优阻隔控制在一类SIRS多组群传染病中的应用

该文基于一类SIRS多组群传染病模型讨论了传染病控制中的最优阻隔控制.模型中的控制变量表示为达到阻滞和隔离组群之间接触所采取的各种措施的强度.利用Pontryagin 极大值原理求解了最优控制问题并给出了相应的数值迭代算法.仿真结果表明该文提出的最优阻隔控制策略在使传染病代价最小化的同时可以有效地控制传染病的流行,同时也表明现实中采取的"早发现早隔离"策略在传染病控制中的重要性.     

具有二阶扰动和疫苗接种的随机霍乱传染病模型的平稳分布

针对一类具有二阶扰动和疫苗接种的随机霍乱传染病模型,得到了一个关键条件R0S.然后利用随机Lyapunov分析法以及It?公式,证明了当R0S>1时,随机霍乱传染病模型存在遍历平稳分布.因为模型具有二阶扰动,在证明中构造了新颖的随机Lyapunov函数.证明方法可以应用到类似的模型中.     

一类病菌与免疫系统作用模型的定性分析

考虑病菌的一种信息交流机理,建立了一类时滞传染病模型.分析了模型平衡点的存在性、渐近稳定性及Hopf分歧的存在性及方向.最后,运用计算机数值模拟验证所得理论结果,为传染病的控制和预防提供了理论基础和数值依据.     

基于信息非线性干预下SISV传染病模型的最优控制

在SISV传染病模型基础上，考虑到信息随时间衰退，研究了一种基于信息干预和治疗的SISV传染病模型的最优控制.首先计算出该模型的基本再生数和2个稳定点，证明了2个稳定点的全局渐进稳定性，并研究了该模型的分支情况，其具有前向分支；其次选取信息反应强度和治疗强度作为控制变量，并证明存在最优控制；最后，通过数值模拟得到相应的图像，图像对比表明在信息干预下可以有效遏制传染病的扩散，辅以最优控制可以达到快速控制传染病.     

猩红热和流脑流行过程的混沌分维研究

以本溪市１９５５～１９９６年的猩红热和流脑逐月发病的数据为根据,利用混沌动力学中“相空间技术”,对流行病过程进行能量谱分析及混沌分析·发现流脑的流行过程是混沌的,猩红热的流行过程是周期的;并得到本溪流脑数据的混沌迭代模型·在模型参数变化范围内,经历了周期状态、混沌状态、吸引不动的稳定状态之间的转换,这表明流脑流行过程是复杂的,给出流行的“阈值”,以控制其流行涨落;求出流脑的关联分维是２８２１·为离散时间序列的分析研究提供了一种新方法·     

SEIR-SW,Simulation Model of Influenza Spread Based on the Small World Network

This study modeled the spread of an influenza epidemic in the population of Oran, Algeria. We investigated the mathematical epidemic model, SEIR(Susceptible-Exposed-Infected-Removed), through extensive simulations of the effects of social network on epidemic spread in a Small World(SW) network, to understand how an influenza epidemic spreads through a human population. A combined SEIR-SW model was built, to help understand the dynamics of infectious disease in a community, and to identify the main characteristics of epidemic transmission and its evolution over time. The model was also used to examine social network effects to better understand the topological structure of social contact and the impact of its properties. Experiments were conducted to evaluate the combined SEIR-SW model. Simulation results were analyzed to explore how network evolution influences the spread of desease, and statistical tests were applied to validate the model. The model accurately replicated the dynamic behavior of the real influenza epidemic data, confirming that the susceptible size and topological structure of social networks in a human population significantly influence the spread of infectious diseases. Our model can provide health policy decision makers with a better understanding of epidemic spread,allowing them to implement control measures. It also provides an early warning of the emergence of influenza epidemics.     

流行疾病传播的物理模型

流行疾病的传播具有流行传播速度快、侵害人群面积大的特点.如果从机械传播方式进行分析,流行疾病的传播扩散具有物理学中分子运动理论的某些特征.以流行疾病为研究背景,抽象出基本符合物理学运动规律的机械传播的特性,建立起流行疾病传播的物理模型,对于防控疾病流行,切断传播途径,无疑具有一定的应用价值.     

基于复杂网络的不同路由策略下交通流驱动的流行病传播

2020年,随着新型冠状肺炎在全球范围的蔓延,交通流对流行病传播动力学的影响备受关注。虽然交通流与流行病传播动力学之间的相互作用已经开始受到关注,但路由策略对基于交通流的流行病传播动力学的影响还没有得到足够的重视,因此本文在SI模型上研究了最短路径、有效路径和概率路径三种路由策略对流行病传播动力学的影响。在BA无标度网络模型上进行了仿真实验,结果显示：在节点交付能力无限交通流无拥塞的情况下,相比于最短路径路由策略,概率路径路由策略能有效地抑制流行病的传播,而有效路径路由策略则加速了流行病的传播速度。此外,在上述三种路由策略下,交通流量和传染率的增加都会导致流行病传播阈值的降低,从而加快流行病的爆发。这些研究对控制流行病的传播具有一定指导意义。     

局域世界网络上流行病传播的动态行为研究

将SIS（Susceptible-Infective-Susceptible）疾病传播模型应用到局域世界复杂网络上,通过理论分析和数值仿真,详细研究了不同的SIS模型参数（传染率、治愈率）以及局域世界的大小（M）对疾病传播动态行为的影响,根据仿真研究和分析的结果提出了一些可行的控制策略.     

Epidemic spreading behavior in local-world evolving networks

The susceptible-infected-susceptible （SIS） epidemic model is presented which can be used to study the epidemic spreading behavior in the local-world evolving network model. Local-world evolving model displays a transition from the exponential network to the scale-free network with respect to the connectivity distribution. From theoretical analyses and numerical simulations, we find that the epidemic spreading behavior on local-world networks also takes on some kind of transitional behaviors. The transitional behavior is further verified by comparing the spreading behavior of local-world network with that of random and scale-free networks. Some feasible control strategies are also orooosed to keeo from the eoidemic spreading on networks.     

实证数据同化案例方法在新冠肺炎疫情分析中的应用

 采用“实证数据同化SARS案例疫情趋势模型”方法，以各地市卫生健康委员会发布的新型冠状病毒肺炎疫情数据为基础同化模型参数，总结研究团队2020年2月3-28日对全国（除湖北）、湖北省（除武汉）、武汉市的多次疫情趋势分析和决策建议，并提供3条预测曲线作为疫情防控指导线，预测疫情发展。该模型的疫情峰值线可作为评估当前防疫措施是否得当的标准线，用于各地市疫情趋势预警，指导防疫措施的制定，为医疗资源、生活应急物资的调度提供决策支持，为稳定民众情绪发挥作用。     

具有分布时滞离散SIR传染病模型的稳定性

传染病动力学是对传染病进行理论性定量研究的一种重要方法。用微分方程建立连续型传染病模型的研究较多,但是研究离散模型的较少。相对连续模型,离散模型能展示更丰富的动力学性态。许多无法求解或理论分析的连续模型往往需要化为离散模型进行数值模拟。因此,建立和分析离散传染病模型就更加实用。在连续SIR传染病模型的研究基础上,研究具有分布时滞,常数出生率、死亡率的离散SIR传染病模型,讨论模型在无病平衡点的稳定性。主要结论是当且仅当基本再生数小于等于时,系统存在唯一无病平衡点,且无病平衡点是全局渐近稳定。     

一类传染病模型的振幅方程

针对一类传染病模型,通过稳定性分析给出了Turing失稳条件,在此基础上,利用多重标度分析建立了模型在Turing分支处的振幅方程。这将为研究传染病模型的动力学研究提供参考。