逻辑系统Ln中的真度、发散度与相容度的分布

研究了n值(L)ukasiewicz命题逻辑系统(L)n中公式的真度、理论的发散度与相容度的分布问题.令H={k/nm|k=0,…,nm;m=1,2,…}, 利用McNaughton函数证明了对任意k/nm∈H, 都有公式A,使得A的真度为k/nm, 从而全体公式的真度值之集在[0,1]中稠密. 又由真度值之集的稠密性和系统(L)n的广义演绎定理证明了理论的发散度取值之集为单位区间[0,1]. 最后由理论的相容度与发散度的关系得到了理论的相容度取值之集为{0}∪[1/2,1].     

一种非均匀概率空间下二值命题逻辑中命题的真度理论

将经典二值命题逻辑中公式的真度概念推广到势为2的非均匀概率空间上,定义了二值逻辑p-测度和其上的命题的真度;在p=1/3的情形下证明了全体公式的真度之集在[0,1]中是稠密的,并给出了公式真度的表达通式;利用真度定义公式间的相似度,进而导出全体公式集上的一种伪距离,为近似推理理论提供一种可能的框架.     

四值非线性序集逻辑系统中命题真度的分布

证明了非线性序集逻辑系统中全体公式的真度值之集在[0,1]上是稠密的,为进一步建立该系统中的近似推理理论奠定了基础。     

标准序列逻辑系统S3中命题的真度值之集在[0,1]上的分布

利用势为3的均匀概率空间的无穷乘积在三值标准序列逻辑系统中引入了公式的真度概念,给出了真度推理规则,证明了全体公式的真度值之集在[0,1]上是稠密的,并给出了公式真度的表达通式,为进一步建立三值命题逻辑的近似推理理论奠定了基础.     

Lukasiewicz三值逻辑中命题的真度值之集在［0,1］上的分布

利用势为三的非均匀概率空间的无穷乘积,在Lukasiewicz三值命题逻辑系统L-3中引入命题的真度概念,给出了真度推理规则,证明了在三值逻辑(a/5,b/5,c/5)测度下全体公式的真度值之集在［0,1］上是稠密的,并给出了公式真度的表达通式,为进一步建立三值命题逻辑系统的近似推理奠定了基础。     

基于正则蕴涵算子与强否定的支持度理论

研究了基于正则蕴涵算子的支持度理论,将模糊推理的全蕴涵三Ⅰ算法推广至一般情形.针对几个常用的正则蕴涵算子得到如下结果:(1)Lukasiewicz逻辑系统L中命题间的支持度之集恰为[0,1]中有理数的全体[0,1]∩ Q;(2)G(o)del逻辑系统(G-)和(x*)逻辑系统(W-)中命题间的支持度之集均为{0,12,1};(3)乘积逻辑系统P中命题间的支持度之集为{0,1};(4)考察了相应的n值逻辑系统Ln,Gn和Wn中命题间的支持度的分布.最后,将逻辑非运算改为强否定,通过建立逻辑系统之间的同构进一步考察了相应逻辑系统中的支持度的分布.     

一种非均匀概率空间下逻辑系统G_3中命题的真度理论

利用势为3的非均匀概率空间的无穷乘积,在Go¨del三值命题逻辑系统中引入公式的真度概念,在三值逻辑14,12,14测度下证明G3中全体公式的真度值之集在[0,1]上是稠密的,并给出公式真度的表达通式,为进一步在三值命题逻辑系统中展开近似推理奠定基础.     

ヒukasiewicz三值命题逻辑中公式的可靠真度理论

基于均匀概率空间的无穷乘积在ヒukasiewicz三值命题逻辑中引入了公式的可靠真度概念,证明了全体公式的可靠真度值之集在[0,1]中没有孤立点;利用可靠真度定义了可靠相似度和伪距离,进而建立了逻辑度量空间,证明了该空间中没有孤立点,为进一步在三值命题逻辑中展开近似推理奠定了基础.     

匕ukasiewicz三值命题逻辑中公式的可靠真度理论

基于均匀概率空间的无穷乘积在匕ukasiewicz三值命题逻辑中引入了公式的可靠真度概念,证明了全体公式的可靠真度值之集在[0,1]中没有孤立点;利用可靠真度定义了可靠相似度和伪距离,进而建立了逻辑度量空间,证明了该空间中没有孤立点,为进一步在三值命题逻辑中展开近似推理奠定了基础。     

n值Lukasiewicz逻辑中命题的条件真度理论

利用条件概率的思想在n值Lukasiewicz命题逻辑中引入公式的条件真度概念,并给出条件真度的一些性质;利用条件真度定义公式相似度,进而导出全体公式集上的一种伪距离,这为n值Lukasiewicz逻辑系统中给出在信息∑下的近似推理理论提供了一种可能的框架.     

回弹值的不确定度

回弹法检测混凝土抗压强度,是目前建筑行业广泛应用的一种无损检测混凝土质量的方法。而回弹值测量的质量,至今没有评估的方法。用不确定度可以评估回弹值测量的质量。分析了用回弹仪检测混凝土抗压强度时回弹值的不确定度,提出了用不确定度评估回弹值的方法。     

一类二值谓词逻辑中公式的准真度理论

在二值谓词逻辑中引入了一阶语言的一类特殊解释，该类解释中的解释域取为非空有限集．在此基础上基于有限均匀分布概率测度空间的可数无穷乘积引入了逻辑公式的相对真度与准真度概念，证明了关于准真度而言MP规则与HS规则成立，并基于准真度对全体谓词公式之集进行了分类．准真度理论虽然并不与逻辑有效公式以及矛盾式概念完全吻合，但可证明存在一类公式，对该类公式而言，逻辑有效性等价于准真度为1，矛盾性等价于准真度为0．所以准真度为1或0分别是逻辑有效公式或矛盾式概念的一种推广．     

特征标次数与正规P－补

证明了定理设Ｇ是一个有限群，ｐ是一个素数，Ｐ是Ｇ的一个Ｓｙｌｏｗｐ－群．那么，Ｇ的每一个非线性不可约特征标的次数被ｐ整除当且仅当Ｇ有正规ｐ－补，使得Ｏｒ（Ｇ）∩ＣＧ（Ｐ）为Ａｂｅｌ群并且｜Ｇ：Ｇ″｜＝｜Ｐ：Ｐ′｜·｜Ｏｒ′（Ｇ）∩ＣＧ（Ｐ）｜还研究了当Ｇ有正规ｐ－补时，Ｇ的全体线性特征标是如何分配在具有最高亏数的ｐ－块中的．     

基于属性预扫描的不确定性函数依赖挖掘

函数依赖是关系数据库和数据建模中所需的关键约束知识。在海量数据中挖掘函数依赖时为降低噪音干扰和提高效率,该文采用带有满意度函数依赖的概念及挖掘带有满意度函数依赖的算法(MFDD),对噪音进行测度与表达,并有效挖掘得到函数依赖最小集。利用对属性散列度的测度概念,在带有满意度函数依赖的理论框架内采用3条优化策略,实现了属性预扫描算法。结果表明:基于该算法可显著提高挖掘效率。     

Finite Groups with Character Degrees of Two Distinct Primes

0Introduction Characterdegreesoffinitegroupsandtheirsubgroupshavebeenrecentlystudied[16].Inthisnote,westudytherelationshipsbetweenthegroup theoreticalstructureofafinitegroupGandthearithmeticpropertyofthedegreesofthe irreduciblecharactersofG.Afundamentalfactisthatifafi nitegroupGhasanabeliannormalsubgroupA,thenthede greeofanyirreduciblecharacterofGdividesthequotientorder|G/A|;seeTheorem6.15ofRef.[2]andProperty24of Ref.[7].ForfinitesolvablegroupsG,It gaveapartialin verse.Heshownthatifthede…     

基于拉普拉斯度的k-均匀超图的图熵极值

基于一般图中图熵的定义,定义了超图基于拉普拉斯度的图熵.将简单图的图熵的一些结论推广到k-均匀超图.利用一种移边操作,分别确定了在k-均匀超树、单圈k-均匀超图、双圈k-均匀超图和k-均匀化学超树中基于拉普拉斯度的图熵最大值和最小值,并确定了相应的极值图.     

关于诱导度偏差的指数型上尾估计

对诱导度偏差的指数型上尾估计被给出,它改进了Friedgut, Rödl与Schacht的相关结果。     

不同氯化度的氯化石蜡制备方法研究

通过自行搭建的实验装置（包括回流反应装置、干燥装置、碱液吸收装置和抽真空惰性气体置换保护装置）,将癸烷（decane）与磺酰氯（SO₂Cl₂）试剂在汞灯（10 W, 254 nm）照射下进行自由基取代反应,合成了不同氯化度的碳链长度为10个碳原子的氯化石蜡标准品（C₁₀-chlorinated paraffins, C₁₀-CPs）。合成的粗产品通过硅胶和弗罗里硅土复合柱的净化吸收去除未反应的癸烷,实现反应产物的纯化。将纯化后的氯化石蜡标准品通过气相色谱/质谱进行产物纯度分析和不同单体组成模式分析。结果表明,净化后的标准品中不含癸烷和其他杂质,氯化石蜡单体主要以Cl₇、Cl₈单体为主。光照、温度和反应时间对产物的氯化度有一定的影响,通过计算得到合成产物的纯度在98%以上,氯化度在55.6%~66.9%。结果表明此方法可以用来制备不同氯化度的氯化石蜡标准品。