具有性质(G'_k)的Wakamatsu倾斜模

本文引进了具有性质(G'k)的Wakamatsu倾斜模的概念,并用同调有限子范畴的性质对其进行了刻画．     

具有性质$(G_k)$的Wakamatsu倾斜模

本文引进了具有性质(Gk)的Wakamatsu倾斜模的概念,并用同调有限子范畴的性质对其进行了刻画．所得结果推广了黄兆泳在文献[1]和[11]中的工作．     

两个相关代数上的一对同构模范畴

本文研究了Artin代数A与其子代数模范畴中反变有限子范畴之间的关系.利用范畴同构,获得了代数A上投射维数有限的子模范畴P∞(A)在有限生成的左A模范畴A-mod上反变有限的一个条件,推广了关于子范畴P∞(A)反变有限性的结果.     

图表示范畴的两个子范畴

引进图表示范畴的两个子范畴,研究它们的同调性质。     

一类局部定向完备集及其范畴的性质

本文给出了局部定向完备集的概念及其在此结构下的一种新的双小于关系，从而进一步给出了一种新的连续性概念，接着讨论了局部定向完备集，连续的局部定向完备集等对象的一些性质，最后考察了三种范畴的笛卡儿闭性，并证明了范畴LDCPO是范畴ALG的反射满子范畴．     

关于预可解子范畴的同调维数

引入了关于阿贝尔范畴中预可解子范畴的同调维数,讨论了这些同调维数的一些性质.并进一步给出了R模范畴中的X-Gorenstein投射维数和X-Gorenstein内射维数的定义及运用.     

模糊格蕴涵代数范畴

本文提出了模糊格蕴涵代数范畴FLC的概念，讨论了它的一些基本性质并指出了它与范畴LC的关系．     

函子范畴的Recollement

函子范畴是—类重要的范畴,因为许多常见的范畴都是函子范畴,并且任意给定的范畴都可以通过Yoneda引理嵌入到一个函子范畴,而函子范畴具有比原范畴更好的性质。本文证明了Abel范畴的recollement可以自然诱导两类函子范畴的recollment．应用到k-线性范畴,得到k．线性Abel范畴的recollement可以自然诱导其模范畴的recollement．     

超连续Domain与拟超连续Domian

讨论了超连续domain与拟超连续domain的相关性质,证明了超连续半格范畴为有性质M*的拟超连续domain范畴的反射子范畴。     

分子格范畴中的极限

本文通过对完备格上“”关系的抽象分析，引入了　完备格及　下集的概念。讨论了下集的一系列性质。证明了一个完备格中所有下集之集构成一个分子格，由此再结合范畴论知识，构造出了分子格范畴中的极限结构。解决了分子格范畴性质这一研究领域中最困难的问题之一。     

Homological Dimensions Relative to Special Subcategories

Let A be an abelian category,(L) an additive,full and self-orthogonal subcategory of A closed under direct summands,rG((L)) the right Gorenstein subcategory of A relative to (L),and ⊥(L) the left orthogonal class of (L).For an object A in A,we prove that if A is in the right 1-orthogonal class of rG((L)),then the (L)-projective and rG((L))-projective dimensions of A are identical;if the rG((L))-projective dimension of A is finite,then the rG((L))-projective and ⊥(L)-projective dimensions of A are identical.We also prove that the supremum of the (L)-projective dimensions of objects with finite (L)-projective dimension and that of the rG((L))-projective dimensions of objects with finite rG((L))-projective dimension coincide.Then we apply these results to the category of modules.     

对偶扩张代数的shod子范畴与反变有限子范畴

设A是一个有限维代数,R是A的对偶扩张代数。本文研究代数R的shod子范畴,A-模范畴D的倾斜对象与R-模范畴D的倾斜对象之间的关系以及R的反变有限的子范畴。     

Remarks on Reflexive Subcategories

In this article, we study reflexive subcategories of the category of finitely generated modules over Cohen–Macaulay local rings R. One of the main results yields a complete classification of the reflexive subcategories for the case when R is a one-dimensional complete local hypersurface of finite Cohen–Macaulay representation type. The other result yields a one-to-one correspondence between the subclasses of a stable category and the reflexive subcategories over a complete local hypersurface. Then, we attempt to extend the result in Takahashi [8 Takahashi, R. (2006). Remarks on modules approximated by G-projective modules. J. Algebra 301:748–780.[Crossref], [Web of Science ®] , [Google Scholar], Proposition 4.4] to a reflexive subcategory.     

Superconvergence and extrapolation of non-conforming low order finite elements applied to the Poisson equation

It is well-known that on uniform meshes the piecewise linearconforming finite element solution of the Poisson equation approximatesthe interpolant to a higher order than the solution itself.In this paper, this type of superclose property is studied forthe canonical interpolant defined by the nodal functionals ofseveral non-conforming finite elements of lowest order. By givingexplicit examples we show that some non-conforming finite elementsdo not admit the superclose property. In particular, we discusstwo non-conforming finite elements which satisfy the supercloseproperty. Moreover, applying a postprocessing technique, wecan also state a superconvergence property for the discretizationerror of the postprocessed discrete solution to the solutionitself. Finally, we show that an extrapolation technique leadsto a further improvement of the accuracy of the finite elementsolution.     

n-Marked黎曼球面的对称性

本文讨论了n-marked黎曼球面模空间上自然的对称群作用,计算出其全部的不动点及n-marked黎曼球面的对称类型,同时讨论了黎曼球面上SL(2,C)作用的动力系统特征,得出其周期性的一个描述,并在这些基础上给出n-punctured黎曼球面模空间的奇性刻画．     

Fixed Points and Products: Width 3

Order - If P and X are ordered sets with the fixed point property, does P×X have the fixed point property? In case one of P and X is finite the answer is yes. Here we answer the question...     

关于余挠三元组的余星子范畴和余倾斜子范畴

设$\mathcal{A}$ 是一个Abel范畴,且 $(\mathcal{X}, \mathcal{Z},\mathcal{Y})$ 是一个完全遗传余挠三元组.介绍 $\mathcal{A}$ 的 $n$-$\mathcal{Y}$-余倾斜子范畴的定义,并给出 $n$-$\mathcal{Y}$-余倾斜子范畴的一个刻画,类似于 $n$-余倾斜模的 Bazzoni 刻画.作为应用,证明了在一个几乎 Gorenstein 环 $R$ 上, 如果 $\mathcal{GP}$ 是 $n$-$\mathcal{GI}$-余倾斜的, 那么 $R$ 是一个 $n$-Gorenstein 环, 其中 $\mathcal{GP}$ 表示 Gorenstein 投射 $R$-模组成的子范畴且 $\mathcal{GI}$ 表示 Gorenstein 内射 $R$-模组成的子范畴. 进而, 研究 任意环$R$上的$n$-余星子范畴, 以及关于余挠三元组 $(\mathcal{P}, R$-Mod, $\mathcal{I})$ 的 $n$-$\mathcal{I}$-子范畴与 $n$-余星子范畴之间的关系, 其中 $\mathcal{P}$ 表示投射左 $R$-模组成的子范畴且 $\mathcal{I}$ 表示内射左 $R$-模组成的子范畴.