简单电力系统的局部分岔数值计算分析

运用延拓法对一个简单电力系统的鞍结点分岔和Ｈｏｐｆ分岔进行计算分析,并与其它文献的计算方法和进行了比较,不难看出,延拓法是对电力系统非线性行为进行局部分析的一种较为严谨和准确的数值计算方法,能满足电力系统分岔计算的要求。     

基于预测-校正的同伦延拓法追踪高维Hopf分岔点研究

将同伦延拓思想应用于电力系统HoDf分岔点的求解中,提出一种新的基于割线预测-校正的同伦延拓法来追踪Hopf分岔点.该算法为同伦延拓法提供了简单有效的实现方法,利用割线法进行方向预测跟踪Hopf分岔同伦路径,与常用的切线法相比,由于未涉及矩阵求逆运算,计算量大大减小;同时运用自动步长控制策略,既保证计算的精确度,又兼顾到计算速度,确保校正步的有效执行.最后,通过WSCC 3机9节点系统验证了该方法的实用性、可靠性以及优越性.     

基于曲率半径及两分搜索法的改进延拓法

传统延拓法追踪电力系统平衡解流形存在局部失真严重和搜索分岔点计算量大、精度低的问题。针对这些问题,提出一种基于曲率半径及两分搜索法的改进延拓法。基于曲率半径的改进不仅在弯曲程度高的区域使平衡解流形的失真程度较小,而且在平坦区域具有较高的追踪速度;基于两分搜索法的改进简化了分岔点的搜索步骤、减小了计算量、提高了精度。以典型三节点电力系统为例进行数值仿真实验,先应用自动改变同伦的算法从任意点获取平衡解流形起始点,再从不同的起始点追踪到多条纯数学理论下的平衡解流形,接着使用两分搜索法搜索平衡解流形上的分岔点,最后将所得结果与Matcont软件包、传统延拓法求解结果的对比分析,验证了所提方法的正确性和有效性。     

含风电电力系统电压稳定问题的分岔

为了揭示含风电电力系统的分岔现象及电压失稳的机理,对3机9节点的电力系统加入风电场（基于恒速恒频机组构成）并网等值模型进行仿真研究,以MATLAB软件为计算工具,用延拓法追踪系统平衡解流形;用分岔理论中的直接法计算鞍结分岔点。引入电容补偿的动态数学模型,以风电场注入有功功率和电容补偿为控制参数,对系统进行单参数分岔分析和双参数制约性分岔分析。在有效参数变化范围内对系统平衡解流形的追踪表明：在高注入功率的情况下发生鞍结分岔;对风力发电机组进行有效的电容补偿,能够抑制鞍结分岔,系统各节点的电压得到有效抬升;在解流形的下半解支搜索到动分岔点。     

考虑发电机详细模型的多机系统的多参数分岔分析

利用延拓法对鞍结分岔、奇异诱导分岔、霍普夫分岔和极限诱导分岔4种局部分岔点所满足的扩展非线性代数方程组进行连续追踪,得出电力系统二维参数的分岔边界曲线,在追踪分岔曲线的过程中保持了雅可比矩阵的稀疏性和直接法本身具有的计算速度快的优点,同时计算出特征向量和特征值等信息,特别是求解霍普夫分岔的方法比文献中已有的方法的计算量小,建议采用判断系统是否存在霍普夫分岔点作为附加的程序终止条件,提出追踪极限诱导分岔曲线的计算方法,用MATLABR R2006a实现本文所提方法对考虑发电机详细模型和动态负荷模型的WSCC-9系统进行二维参数分岔分析,仿真结果表明了本文所提方法的有效性和准确性.     

计及温控负荷的静态电压稳定性研究

建立计及动态恒温控制负荷的单机无穷大系统的微分-代数方程,应用延拓法和分岔理论研究负荷水平和不同负荷参数、线路参数同时变化对系统电压稳定性的影响.计算结果表明,改变恒温负荷参数KP、KI、TC、T1对系统稳定性影响极小,改变KI的值改变了τref的值,改变Gmax的值对系统裕度产生影响,改变系统临界点的位置.     

基于Hopf分岔的风电集群系统电压稳定分析

针对大规模风电场集群接入后电力系统动态无功电压稳定问题,在DIgSILENT/Power Factory中建立了计及风功率波动特性的风电场动态模型? 改进了传统微分代数方程(Differential Algebra Equation, DAE)模型,提出一种基于Hopf分岔的改进连续潮流法(Continuation Power Flow, CPF)与时域仿真相结合的动态分析法? 采用一种快速计算系统稳定裕度的算法,通过双参数“两步法”追踪系统二维Hopf分岔曲线,分析风电集群地区无功补偿设备动态响应特性及电压控制效果? 对新疆哈密地区实际风电集群系统仿真结果表明:基于静态延拓法的鞍节分岔点(Saddle Node Bifurcation, SNB)稳定裕度高于基于CPF与动态时域仿真追踪的Hopf分岔点,所提方法能快速计算Hopf分岔点,准确计算风电集群系统电压稳定极限?     

间接法计算非线性电压稳定模型的平衡点分岔值

在动态系统平衡点分岔现象的数值分析中,间接法是一个有效的算法。该方法的基本原理是,当动态系统参数缓慢变化时,在其平衡点的延拓过程中,首先检测该平衡点流形的局部邻域内系统的拓扑性质的改变,然后应用插值法来确定更高精度要求的参数分岔值。文中用间接法来确定电力系统非线性稳定分析中的平衡点分岔值,对一典型的电压稳定模型进行计算以确定系统负荷参数的fold和Hopf分岔值,并给出时域仿真结果。     

基于延拓法的电力系统稳定模型中二维参数局部分岔边界的计算

该文提出表示微分．代数模型中的奇异性、鞍结点和霍普夫分岔的代数方程以便应用延拓法来求解获得二维参数的分岔边界。该方程保留了电力系统稳定微分．代数模型的形式不变，也未涉及到矩阵求逆或行列式值的计算，同时该方程也具有直接法计算分岔时速度快的优点。其缺点是方程的维数增加了。应用所提方法计算了一简单电压稳定和一多机电力系统稳定模型中的二维参数局部分岔边界，并和实域仿真进行比较，结果表明该方法是准确可行的。     

一种大范围收敛的电力系统潮流算法——同伦延拓法

本文分析了影响电力系统潮流计算收敛性的因素。在利用同伦延拓法求解病态潮流的研究中,提出一种求解同伦曲线的新方法。这种方法可修改迭代初值,使其进入收敛范围,因此适用与处在特殊运行状态下的系统潮流计算,尤其是小干扰稳定边界附近的潮流计算。论文讨论了同伦延拓法求解潮流方程的原理和步骤,以及雅可比矩阵奇异点的处理方法。最后用七个算例说明方法的有效性。     

一种静态电压稳定临界点的识别和计算方法

提出了一种用连续潮流技术识别和计算电压崩溃临界点的方法。电力系统静态电压稳定分析中,常见有鞍结型分岔点和约束诱导型分岔点。基于连续潮流的间接方法没有确定初值的困难,适合于负荷参数耦合的情形,易于识别约束型分岔点,从而适合于大型实际系统静态稳定临界点的计算。通过对中国一个实际地区系统的数值分析,表明文中所提方法是有效的。     

基于最优化方法的事故后系统分岔点追踪

准确解析事故后电网的小扰动稳定域,对确保电力系统的经济运行具有重要意义。但电网遭遇事故后,其拓扑结构可能发生变化,求取事故后标识小扰动稳定域的分岔指标变得困难。详细比较了追踪分岔点的3种方法:连续法、直接法和最优化方法,讨论了3种方法的适用范畴,比较了它们在求解效率、解质量等方面的差异。针对事故后系统可能不稳定、传统方法无法计算出此时分岔指标的问题,采用最优化方法可以有效地计算出此时的分岔指标,为目前电力系统中受到重大关注的"N-n"问题提供了良好的分析工具。仿真算例表明求得的分岔指标可以有效标识故障的严重程度,可作为一个较好的切负荷指标。     

基于混合法的潮流可行域边界计算

电力系统潮流可行域对于静态电压稳定的研究非常重要,文中给出了一种计算其边界的“混合法”。混合法源自于“预测-校正”的思想,同时它将边界计算问题转化为一个以域外某点到边界面距离最小为目标函数的优化问题。这种转化使得所处理的问题维数与原型的“预测-校正”法相比得到了降低。除了能在二维空间实现可行域边界的可视化,混合法也可用来计算高维空间中与当前运行点相对应的最近边界点,同时可计及系统中设备的限值。针对实际中可能出现的“凹”的边界面拓扑结构,文中还相应提出了一种改进“混合法”来解决该问题。最后通过在两个不同系统上的仿真算例演示了混合法在计算电力系统潮流可行域边界时的灵活适用性及其有效性。     

Hopf分歧分析中的系统等值化简

分歧分析是电力系统稳定分析的一个重要内容,随着系统规模的扩大,分歧分析也变得越来越困难。使分析简单容易的一个途径就是等值化简系统,开展对分歧子系统的研究。该文介绍了分歧子系统条件和几何解耦条件,当化简子系统满足这两个条件时,就能产生分歧子系统,分歧子系统也将产生与原系统相同的分歧,并保留原系统中心流形的全部必要信息,从而减少了计算,获得与原系统同样的分析结果。在分歧子系统条件和几何解耦条件的基础上,从实际电力系统物理概念出发,改进了识别Hopf分歧子系统的方法。用该方法获得的分歧子系统不仅保留了原系统的奇异非线性动态特性,且保留了电力系统稳定分析所需的基本结构和状态。算例结果验证了所提理论与改进方法的正确性。     

运用分岔理论研究电力系统电压稳定性

为研究电力系统电压稳定性问题,用分岔理论的基本原理分析了电力系统中常见的分岔现象及其对电压稳定的影响。从静态分岔和动态分岔两个方面阐述了分岔理论在电压稳定分析中的具体应用后,论述了引起电压失稳的鞍结点分岔(SNB)、Hopf分岔(HB)及奇异诱导分岔(SIB)等3种主要分岔形式的定义、分岔发生的条件及分岔点的数值计算方法,并给出了相应的数学模型及适应范围,比较了各种分析方法的优缺点,还讨论了各种分岔之间相互作用对电压稳定的影响。最后,展望了分岔理论在电压稳定分析应用中需进一步深入探讨的问题。     

一种识别静态电压稳定分岔点的混合方法

基于连续潮流法和崩溃点法,提出了识别和计算极限诱导分岔点和鞍结分岔点的2阶段混合算法。该方法结合了连续潮流法和崩溃点法各自的优点,并能考虑到所有发电机（包括平衡发电机）的功率限制。在第1阶段中应用常规的连续潮流法,加大步长快速穿越崩溃点;第2阶段通过分析比较,选用不同的算法精确识别和计算崩溃点。对IEEE 118节点和IEEE 300节点试验系统的计算结果表明,该算法能准确地识别静态电压稳定崩溃点,并有效地解决连续潮流计算中平衡发电机功率越限问题。     

电力系统并行仿真计算的一种新算法

针对电力系统并行仿真算法中的分块对角加边模型提出了一种新的交替迭代解法。电力系统分成几个子系统和一个协调系统。每个子系统由一台计算机计算 ,协调系统由一台或多台计算机完成。每个子系统引入两个新矩阵 ,协调系统引入一个矩阵。仿真实例计算结果表明 :新方法具有很好的收敛性     

以简化直接法求解电力系统动态电压稳定Hopf分岔点

对于1个n维电力系统,以往求解Hopf分岔点的直接法需要解1个2n 2维的方程组,计算量很大,极易陷入维数灾难。该文把一种直接求解Hopf分岔点的新方法引入到电力系统动态电压稳定分析中。该方法构造了1个n 2维的拓展系统,该拓展系统由描述电力系统动态特性的微分代数方程组和2个标量方程组成。直接求解该拓展系统就可以获得电力系统动态电压稳定的Hopf分岔点,简化了计算过程。2个典型电力系统动态模型的算例,验证了其有效性。该方法计算量相对较小,适用于大型电力系统动态电压稳定的分析计算。