结构约束的对称低秩表示子空间聚类算法

通过子空间聚类可获得高维数据的潜在子空间结构,但现有算法不能同时揭示数据全局低秩结构和局部稀疏结构特性,致使聚类性能受限。提出一种结构约束的对称低秩表示算法用于子空间聚类。在目标函数中添加结构约束和对称约束来限制低秩表示解的结构,构造一个加权稀疏和对称低秩的亲和度图,在此基础上,结合谱聚类方法实现高效的子空间聚类。实验结果表明,该算法能够准确表示复杂子空间结构,其在Extended Yale B和Hopkins 155基准数据集上的平均聚类误差分别为1.37%和1.43%,聚类性能优于LRR、SSC、LRRSC等算法。     

隐式低秩稀疏表示的多视角子空间聚类

针对多视角子空间聚类问题,提出基于隐式低秩稀疏表示的多视角子空间聚类算法(LLSMSC).算法构建多个视角共享的隐式结构,挖掘多视角之间的互补性信息.通过对隐式子空间的表示施加低秩约束和稀疏约束,捕获数据的局部结构和稀疏结构,使聚类结果更准确.同时,使用基于增广拉格朗日乘子交替方向最小化算法高效求解优化问题.在6个不同数据集上的实验验证LLSMSC的有效性和优越性.     

基于三支决策的多视图低秩稀疏子空间聚类算法

多视图子空间聚类是一种从子空间中学习所有视图共享的统一表示, 挖掘数据潜在聚类结构的方法. 作为一种处理高维数据的聚类方法, 子空间聚类是多视图聚类领域的研究热点之一. 多视图低秩稀疏子空间聚类是一种结合了低秩表示和稀疏约束的子空间聚类方法. 该算法在构造亲和矩阵过程中, 利用低秩稀疏约束同时捕捉了数据的全局结构和局部结构, 优化了子空间聚类的性能. 三支决策是一种基于粗糙集模型的决策思想, 常被应用于聚类算法来反映聚类过程中对象与类簇之间的不确定性关系. 本文基于三支决策的思想, 设计了一种投票制度作为决策依据, 将其与多视图稀疏子空间聚类组成一个统一框架, 从而形成一种新的算法. 在多个人工数据集和真实数据集上的实验表明, 该算法可提高多视图聚类的准确性.     

基于Hessian正则化和非负约束的低秩表示子空间聚类算法

针对低秩表示（LRR）子空间聚类算法没有考虑数据局部结构,在学习中可能会造成局部相似信息丢失的问题,提出了一种基于Hessian正则化和非负约束的低秩表示子空间聚类算法（LRR-HN）,用来探索数据的全局结构和局部结构。首先,利用Hessian正则化良好的推测能力来保持数据的局部流形结构,使数据局部拓扑结构的表达能力更强;其次,考虑到获得的系数矩阵往往有正有负,而负值往往没有实际意义的特点,引入非负约束来保证模型解的有效性,使其在数据局部结构描述上更有意义;最后,通过最小化核范数寻求数据全局结构的低秩表示,从而更好地聚类高维数据。此外,利用自适应惩罚的线性交替方向法设计了一种求解LRR-HN的有效算法,并在一些真实数据集上,采用正确率（AC）和归一化互信息（NMI）对所提出的算法进行了评估。在ORL数据集上聚类数目为20时的实验中,LRR-HN与LRR算法相比,AC和NMI分别提高了11%和9.74%;与自适应低秩表示（ALRR）算法相比,AC和NMI分别提高了5%和1.05%。实验结果表明,LRR-HN与现有的一些算法相比,AC和NMI均有较大的提升,有较好的聚类性能。     

局部样条嵌入的正交半监督子空间学习算法

为了更加准确地对图像进行聚类与分类,提出一种基于局部样条嵌入的正交半监督子空间学习算法.通过学习一个正交投影矩阵,使得训练样本中的标注数据经过投影矩阵降维后类间离散度尽量大,类内离散度尽量小;采用局部样条回归将局部低维嵌入坐标映射成全局低维嵌入坐标,使得被投影数据保持原有流形结构,并有效地利用有标注训练样本和未标注训练样本得到优化的图像表达方式.图像聚类与分类实验的结果表明了文中算法的有效性.     

融合自动权重学习的深度子空间聚类

子空间聚类算法是一种面向高维数据的聚类方法,具有独特的数据自表示方式和较高的聚类精度。传统子空间聚类算法聚焦于对输入数据构建最优相似图再进行分割,导致聚类效果高度依赖于相似图学习。自适应近邻聚类（CAN）算法改进了相似图学习过程,根据数据间的距离自适应地分配最优邻居以构建相似图和聚类结构。然而,现有CAN算法在进行高维数据非线性聚类时,难以很好地捕获局部数据结构,从而导致聚类准确性及算法泛化能力有限。提出一种融合自动权重学习与结构化信息的深度子空间聚类算法。通过自编码器将数据映射到非线性潜在空间并降维,自适应地赋予潜在特征不同的权重从而处理噪声特征,最小化自编码器的重构误差以保留数据的局部结构信息。通过CAN方法学习相似图,在潜在表示下迭代地增强各特征间的相关性,从而保留数据的全局结构信息。实验结果表明,在ORL、COIL-20、UMIST数据集上该算法的准确率分别达到0.780 1、0.874 3、0.742 1,聚类性能优于LRR、LRSC、SSC、KSSC等算法。     

非负局部约束低秩子空间聚类算法

在低秩表示算法的基础上,提出了一个新模型。新模型构建了揭示数据内在特征联系的亲和度图以实现聚类任务。首先,根据矩阵分解原理对原始数据重新生成数据字典,在算法初始输入时筛除部分噪声。其次,利用数据间的稀疏性加强局部约束,为给定的数据向量构建非负低秩亲和度图。亲和度图中边的权重由非负低秩稀疏系数矩阵获得,系数矩阵通过每个数据样本作为其他数据样本的线性组合完成构建,如此获得的亲和度图显示了数据的子空间结构,同时表现局部线性结构。与现存的子空间算法相比,非负局部约束低秩子空间算法在聚类效果上有明显的提升。     

基于概念分解的显隐空间协同多视图聚类算法

多视图聚类通过整合不同视图的特征以提升聚类性能.现有的多视图聚类更多地关注数据不同的低维表示方式和其在隐式空间的几何结构,而忽略数据样本在不同空间的结构关系,未同时考虑不同空间的聚类.为此,文中提出基于概念分解的显隐空间协同多视图聚类算法.首先,通过概念分解获取不同视图在隐式空间中的一个共同的低维特征表示,并利用图拉普拉斯正则化约束保持原始数据的局部结构不变.然后,将数据在显式空间中的聚类和隐式空间中的聚类整合到一个共同的框架中,进行协同学习和优化,得到最终的聚类结果.在8个真实数据集上的实验表明文中算法性能较优.     

基因表达数据的低秩投影最小二乘回归子空间分割*

基因表达数据具有高维、小样本、多噪声和高冗余的特点,使传统聚类方法效率较低.子空间分割是高维数据聚类的有效手段,但直接对基因表达数据进行子空间分割会降低聚类性能.为了更有效地聚类,文中提出低秩投影最小二乘回归子空间分割方法.首先利用改进的低秩方法将数据投影至潜在子空间,以便去除数据中可能的毁损,得到较干净的数据字典.然后采用最小二乘回归方法获得数据低维表示并构造仿射矩阵,利用该仿射矩阵实现聚类.在6个公开基因表达数据集上的实验表明文中方法的有效性.     

结构图正则低秩子空间聚类

针对结构稀疏子空间聚类中不能很好地保证相似度矩阵连接性的问题,给出了一个新的统一优化模型。首先,引入了表示系数矩阵的子空间结构范数,增加了低秩表示来揭示高维数据的全局结构。其次,为了使相似度矩阵具有类内统一,类间稀疏的作用,还定义了分组效应来捕获数据的内部几何结构,提出了结构图正则低秩子空间聚类模型。最后使用自适应惩罚的线性化交替法（LADMAP）来得到最优解。实验结果表明,该模型不但可以捕获数据的全局结构,而且还可以捕获数据的内在几何结构,迫使相关数据紧密结合,不相关数据松散分离,从而使得相似度矩阵与分割矩阵变得更加一致。     

弹性核子空间聚类*

现有子空间聚类算法通常假设数据来自多个线性子空间,无法处理时间序列聚类中存在的非线性和时间轴弯曲问题.为了克服这些局限,通过引入核技巧和弹性距离,提出弹性核低秩表示子空间聚类和弹性核最小二乘回归子空间聚类,统称为弹性核子空间聚类,并从理论上证明弹性核最小二乘回归子空间算法的组效应和弹性核低秩表示子空间聚类算法的收敛性.在5个UCR时间序列数据集上的实验表明本文算法的有效性.     

局部子空间聚类

现有子空间聚类方法通常以数据全局线性为前提,将每个样本点表示为其他样本点的线性组合,因而导致常见子空间聚类方法不能很好地应用于非线性数据.为克服全局线性表示的局限,借鉴流形学习思想,用k近邻局部线性表示代替全局线性表示,与稀疏子空间聚类和最小二乘子空间聚类方法相结合,提出局部稀疏子空间聚类和局部最小二乘子空间聚类方法,统称局部子空间聚类方法.在双月形数据、6个图像数据集和4个基因表达数据集上进行实验,实验结果表明该方法是有效的.     

基于低秩和图拉普拉斯的属性选择算法

针对无监督属性选择算法使用单一方法,未考虑数据间内在相关性和噪声等问题,提出一种基于属性自表达的低秩无监督属性选择算法。算法首先将稀疏正则化（[l2,1-]范数）引入属性自表达损失函数中实现无监督稀疏学习,其次在系数矩阵中加入低秩约束以降低噪声和离群点的影响,然后利用低秩结构和图拉普拉斯正则化使子空间学习兼顾数据的全局和局部结构,最后通过属性自表达实现无监督学习。经数据集上多次迭代验证,该算法能够快速收敛并达到全局最优,与SOGFS、PCA、LPP、RSR等四种算法相比分类准确率平均提高了16.11%、14.03%、9.92%和4.2%,并且在各数据集上互信息平均值也是最高的,说明该算法有效、高效。     

基于量子行为粒子群优化的软子空间聚类算法*

针对软子空间聚类算法搜寻聚类中心点容易陷入局部最优的缺点,提出在软子空间聚类框架下,结合量子行为粒子群优化(QPSO)和梯度下降法优化软子空间聚类目标函数的模糊聚类算法.根据QPSO全局寻优的特点,求解子空间中全局最优中心点,利用梯度下降法收敛速度快的特点,求解样本点的模糊权重和隶属度矩阵,最终获取样本点的最优聚类结果.在UCI数据集上的实验表明,文中算法可提高聚类精度和聚类结果的稳定性.     

An outlier mining algorithm based on constrained concept lattice

Traditional outlier mining methods identify outliers from a global point of view. These methods are inefficient to find locally biased data points (outliers) in low dimensional subspaces. Constrained concept lattices can be used as an effective formal tool for data analysis because constrained concept lattices have the characteristics of high constructing efficiency, practicability and pertinency. In this paper, we propose an outlier mining algorithm that treats the intent of any constrained concept lattice node as a subspace. We introduce sparsity and density coefficients to measure outliers in low dimensional subspaces. The intent of any constrained concept lattice node is regarded as a subspace, and sparsity subspaces are searched by traversing the constrained concept lattice according to a sparsity coefficient threshold. If the intent of any father node of the sparsity subspace is a density subspace according to a density coefficient threshold, then objects contained in the extent of the sparsity subspace node are considered as bias data points or outliers. Our experimental results show that the proposed algorithm performs very well for high red-shift spectral data sets.     

拉普拉斯正则化双曲正切低秩子空间聚类算法

传统的低秩表示模型LRR对高维数据聚类精确度低,针对这一情况提出一种基于拉普拉斯正则化双曲正切函数低秩子空间聚类算法(LRHT-LRSC).该算法利用双曲正切函数代替核范数以便更紧凑地逼近秩函数,并利用拉普拉斯正则项刻画数据本身的几何结构,提高了数据聚类的准确率;然后构建数据样本的系数矩阵和相似矩阵;最后利用谱聚类方法得到最终的聚类结果.在合成数据集、真实数据集ExtendedYaleB和Hopkins155上的对比实验结果表明,LRHT-LRSC能够提高聚类的准确率和鲁棒性.