网图Fm;n1,n2,...,nm）的K—优美性

定义了一种图称之为网图Ｆ（ｍ；ｎ１，ｎ２，…，ｎｍ），证明了当ｎ１＞ｎ２＞…＞ｎｍ时，Ｆ（ｍ；ｎ１，ｎ２，…，ｎｍ）为Ｋ－优美，Ｋ为任意非负整数，同时给出了几个推论。     

关于（k，d）─算术图

证明了Ｋｎ（ｎ≥５）不是（ｋ，ｄ）－算术图；ｋ，ｄ≥１且ｋ≠ｉｄ，ｉ∈｛１，２，…，ｎ－１｝，则Ｋｍ，ｎ为（ｋ，ｄ）－算术图。     

关于Faudree—Schelp定理的改进

一个图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是［ｌ，ｍ］－泛连通的，如果在Ｇ的任意一对节点ｘ与ｙ之间有长为Ｋ－１的路ＰＫ（ｘ，ｙ），Ｋ＝ｌ，ｌ＋１，…，ｍ。Ｇ具有性质Ｐ（Ｋ），如果对Ｇ的任何一对距离为２的节点ｘ和ｙ，有ｄ（ｘ）＋ｄ（ｙ）≥Ｋ。作者探讨了一类Ｐ（Ｋ）的路连通性，改进了Ｆａｕｄｒｅｅ－Ｓｃｈｅｌｐ定理，得到两个定理。定理１设Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是ｎ阶Ｐ（ｎ－１）图。如果Ｇ是［ｎ－１，ｎ］－泛连通的，则Ｇ是［８，ｎ］     

两类联图的全着色

一个图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）的一个ｋ－全着色是从Ｖ∪Ｅ到Ｉｋ＝｛１，２…ｋ｝上的一个映射ψ；如果对Ｖ∪Ｅ中任意两个相邻或相关联的元素ｅ１，ｅ２，都有ψ（ｅ１）≠ψ（ｅ２）时，则称ψ为Ｇ的一个正规全着色。图Ｇ的全色数定义为ｘＴ（Ｇ）＝ｍｉｎ｛ｋ｜存在Ｇ的一个正规ｋ－全着色｝。令Ｃｎ为ｎ个点的图，Ｋ↑－ｍ为ｍ个点的独立集，Δ为图的最大度。本文证明了在ｍ≠ｎ时联图Ｃｍ＋Ｃｎ的全色数为Δ＋１；在ｍ＋２〈ｎ或ｍ〉ｎ     

GeO_2－SiO_2－TiO_2－K_2O系统玻璃反常色散区的探索研究

本文利用红外分光光度仪，测定了ＧｅＯ２－ＳｉＯ２－ＴｉＯ２－Ｋ２Ｏ系统在４０００～２５０ｃｍ（－１）波数范围的反射比（Ｒ）。通过Ｋ－Ｋ关系式、数学处理和计算机运算、求出消光系数和红外折射率的方法，研究了本系统玻璃的反常色散规律。对结果进行了理论上的分析。发现本系统玻璃在１０００～４００ｃｍ（－１）波数区域内存在折射率（ｎ）小子１的现象，可用于研制传输ＣＯ２激光（９４０ｃｍ（－１））的空芯光纤材料。     

n阶非线性微分方程K点边值问题解的存在性判定定理

本文给出了ｎ阶非线性微分方程，Ｋ点边值问题（ｎ≥２，２≤Ｋ≤ｎ）：ｙ＾（ｎ）＝ｆ（ｔ，ｙ，ｙ，ｙ，．．．ｙ＾（ｎ－１），ｙ＾（ｉ１）（ｉ１）＝ａ１，ｙ２（ｉ２）＝ａ２，．．．ｙ＾（ｉ）（ｔｋ）＝ａｋ，Ｋ≤ｎ，ｙ＾（ｉＫ＋２）（ｔｊ）＝ａｋ＋１，ｙ＾（ｉＫ＋２）＝ａｋ＋２，．．．，ｙ＾（ｉｎ）（ｔｊｎ－ｓ）＝ａｎ，Ｋ〈ｎ。其中ｉｎ∈（０，１，２，．．．ｎ－１）（ｍ＝１，２，．．．，ｎ），ｊｈ∈（１，     

在商环z／（n）（n〉2奇数）上构造奇数阶正交拉丁方

设ｎ为大于２的奇数。本文在商环ｚ／（ｎ）上证明了：至少存在Ｋ个两两正文的ｎ阶拉丁方。这里ｋ满足（ｎ＿ｌ，ｎ）＝１．ｎ＿ｌ＜ｎ，且ｌ≠ｍ，ｎ＿ｌ＞ｎ＿ｍ时，（ｎ＿ｌ－ｎ＿ｍ，ｎ）＝１，ｌ，ｍ＝１，２，．．．，ｋ．     

关于C4n,2m,2n的K——优美性

把由ｍ 个ｎ 回路Ｃｎ 恰有ｐ 条相邻的公共边构成的图记为Ｃｎ ,ｍ ,ｐ ,证明了图Ｃ４ｎ ,２ ｍ ,２ｎ 是Ｋ—优美图,从而推广了文献［１ ,２ ,３］ 中的结果。     

k—覆盖图的一个充分条件

论证了整数ｎ（ｎ≥３）和ｋ（ｋ≥２），若ｋ为奇数，则令ｋ≥ｎ－１，Ｇ是一个不含Ｋ１，ｎ的２－边连通图，ｋ│Ｖ（Ｇ）│≡ｏ（ｍｏｄ２），设Ｇ的顶点最小度α（Ｇ）至少为（ｎ＾２／４（ｎ－１）ｋ＋（３ｎ－６）／２＋（ｎ－１）／４ｋ，则Ｇ是ｋ－覆盖图，并且说明了定理条件“２－边连通”不能减弱为“连通”。     

Global Attractivity of X_(n 1)=AX_n F(X_(n-k))

本文给出差分方程Ｘｎ＋１＝ＡＸｎ＋Ｆ（Ｘｎ－ｋ）的全局吸收性．其中ｎ＝０，１，…，Ｘｉ∈［０，∞）ｍ，ｍ，ｋ∈｛１，２，…｝，Ａ是ｍ×ｍ矩阵，Ｆ∈Ｃ［０，∞）ｍ，（０，∞）ｍ］．这是［１］中研究深题２．４．１     

关于可行图的几个新结论

设有n个集合X1,X2 ,… ,Xn,一个以X =∪ni=1Xi 为顶点集的图G称为是一个关于集合序列 (X1,X2 ,… ,Xn)的可行图 ,如果对每一个Xi(i=1 ,2 ,… ,n) ,导出子图Gi=G[Xi]是连通的。集合序列 (X1,X2 ,… ,Xn)含最少边数的可行图称为关于 (X1,X2 ,… ,Xn)的最小可行图。将n =3推广至任意的自然数n ,得出了集合序列 (X1,X2 ,… ,Xn)的最小可行图G =∪ni=1Gi,当满足∩ni=1Xi≠Φ时 ,G是关于集合序列 (X1,X2 ,… ,Xn)的最小可行图的一个充分必要条件 ,同时得出了集合序列 (X1,X2 ,… ,Xn)的最小可行图在某种条件下的两个主要结果。     

离散傅里叶变换的定义研究

提出了将序列信号分解成正交序列集表示,证明了正交序列集{ej2πNkn(n=0,1,…,N-1),(k=0,1,…,N-1)}是完备正交序列集,将周期序列信号x(n)分解成完备正交序列集{ej2πkNn(n=0,1,…,N-1),(k=0,1,…,N-1)}表示而定义为离散傅里叶级数,由离散傅里叶级数导出离散傅里叶变换定义.     

最小可行图问题的一个必要条件及总结

设有n个集合X1,X2 ,… ,Xn,一个以X =∪ni =1 Xi 为顶点集的图G称为一个关于集合序列 (X1,X2 ,… ,Xn)的可行图 ,如果对每一个Xi(i=1,2 ,… ,n) ,导出子图Gi=G[Xi]是连通的。那么集合序列 (X1,X2 ,… ,Xn)的含最少边数的可行图称为关于 (X1,X2 ,… ,Xn)的最小可行图。曾得出了n =3时集合序列 (X1,X2 ,X3 )的最小可行图的一个充分必要条件。下面得出了n =4时集合序列 (X1,X2 ,X3 ,X4 )的最小可行图的一个必要条件 ,并用一个例子说明了n =3时的判定最小可行图的充分必要条件 ,不能推广至n≥ 4的情况 ,对最小可行图问题做了总结     

单位园上插补多项式的Bernstein—Rogosinsiki求和

考虑解析于|Z|<│内而连续于|Z|≤│上的函数 f(Z),关于单位园周上等距结点系的 Lagrange 插补多项式按 Bernstein——Rogosinsinsiki方法求和:U_n(f,Z)=(1)/(2)[Ln(f,Ze~((π)/(n)))+Ln(f,ze~(-(π)/(n)i))],证明了 Un(f,z)在|(Z)<|内闭一致为敛,而又■(f,-1)=∞。     

蕴含K_(1,2,2)可图序列的刻划

设π=(d1,d2,…,d3)是正的可图序列,刻划了当5≤n≤8时,π是蕴含K1,2,2可图的,其中K1,2,2是1×2×2完全三部图。     

线性复杂度和跳跃复杂度

文章主要探讨序列的长度、线性复杂度以及跳跃复杂度之间的关系。对有限域GF(q)上长为n、线性复杂度为L的随机序列s^n=s1，s2，…，sn，本文求出了其跳跃复杂度J的均值和方差。     

5-溴-2-羟基苯基苯甲酮苯甲酰腙的合成及晶体结构

由5-溴-2-羟基苯基苯甲酮和苯甲酰肼通过缩合反应,合成了一种新的芳香酰腙化合物：5-溴-2-羟基苯基苯甲酮苯甲酰腙.通过X射线单晶衍射对该化合物进行晶体结构的表征.研究表明,该酰腙为单斜晶系,空间群为P2（1）/c,晶胞学数据为a=17.505（5）nm,α=90.00°,b=13.761（4）nm,β=94.546（6）°,c=7.219（2）nm,γ=90.00°.V=1733.4（9）nm3,Z=4,μ=2.387mm-1,Dc=1.515mg/m3,F（000）=672,Final R indices[I〉2sigma（I）]R1=0.0439,wR2=0.0813 R1=0.1051[I〉2sigma（I）],wR2=0.1007（all data）.     

Mobility in Driven Frenkel-Kontorova Model

The transport properties in a kind of simple system are studied within the framework of a generalized Frenkel-Kontorova model where the chain is composed of two kinds of atoms. Its studied mobility includes two aspects: the velocity mobility Bv and the momentum mobility Bm. The effective system temperatures for the two subchains, T^1 r and T^2 r are defined, respectively. For the underdamped, the regime of nonlinear response becomes wider and more “steps“ occur when the value of m increases. For m=1,T^1 r(F)=T^2 r(F),For m＞1,T^1 r(F)＞T^2 r(F)and the difference inereases with the inerense of m. The momentum transport,at[on shows very different behavior from that of the velocity transportation. Within a prescribed intermediate “steps“ of Bv(F) or Bm (F), both of them dccrecase with the increase of F and Bm (F) decrenses more quickly. For the case of overdmnping and nonzero temperature, the hysteresis interval becomes thinner and the transitions become smoother. The increase of m makes the hysteresis thinner and the transitions smoother. When T is high, all the trmasitions are snlearcd out, and the diatomie effects become unimportant,We expect these re.suits contribute to the understanding of the atomic processes occurrlng at the interface of two materials when they are brought together and moved with respect to one another.     

3,5-二溴水杨醛缩邻苯二胺双希夫碱Cu（Ⅱ）配合物的合成及其晶体结构

采用Cu（Ⅱ）盐与3,5-二溴水杨醛缩邻苯二胺双希夫碱（H2L）在二氯甲烷和乙醇溶液中合成了配合物,通过元素分析和X射线单晶衍射测定了其结构。结构解析表明,配合物的分子式是C26H24Br4CuN4O4,晶体属于三斜晶系,空间群P1,晶胞参数为：a=0.758 5（1）nm,b=1.200 5（1）nm,c=1.738 9（1）nm,α=94.176 0（10）°,β=100.596（1）°,γ=103.587（2）°,V=1.501 7（3）nm3,Z=2,Dc=1.857 Mg.m-3,F（000）=818,μ=6.09 mm-1;最终偏差因子（对I〉2σ（I）的衍射点）：R1=0.063,wR2=0.091 2;对全部衍射点,R1=0.250 6,wR2=0.073 7,w-1=1/[σ2（F2o）＋（0.000 4P）2],P=（F2o＋2Fc2）/3。CCDC：742 614。     

关于Ramanujan-Nagell方程D_1x~2+2~mD_2=p~n

设P是奇素数,又设D1,D2是适合D1>1,D2>1,ged(D1,D2)=1,D1 D2≠0,(mod p)的正奇数.证叫了方程D1x2+2mD2=pn至多有2组正整数解(x,m,n).