紧邻广义简单排它过程的遍历定理

研究了具有状态空间为｛０，１，…，ｍ｝＾Ｓ和具有紧邻转移概率矩阵Ｐ＝（Ｐ（ｘ，ｙ））ｘ，ｙ∈Ｓ的广义简单排它过程的极限状况。用基本耦合方法证明了如果过程的初始分布μ是平移不变的且是遍历的，则它的极限分布是状态空间上的乘积测度。这个结果推广了Ａｎｄｊｅｌ［１］中的定理１．２，并且部分推广了［３］中的定理１．１１。     

理论研究Y型通道同步完全非对称简单排它过程

主要研究Y型通道同步完全非对称简单排它过程.该模型是我们生活中最简单的几何图形,存在于交通系统、管网系统及电网系统等.过去利用完全非对称简单排它过程研究Y型通道时,考虑的主要是进入分支的流量（粒子在分离点进入两条分支）相同,而实际上流量经常是不同的.参数p和q（p＜q和p＋q=1）分别用来描述进入两条分支的流量比例.不同p和q条件下的稳态粒子流量、密度及相图的理论结果可以获得,理论计算的粒子密度与计算机仿真结果十分吻合.可以发现,当（q-p）增加时,高密度相的面积增加.所获的结果可以帮助我们如何更好地选择管网直径和如何减少交通系统的堵塞.     

广义耦合随机徘徊过程的存在性

耦合随机徘徊过程的直观描述为:在每个u∈S处,有一个指数钟,这些指数钟相互独立,服从参数为1的Poisson分布.当在u处的指数钟响时,位于u处的粒子独立地以概率p(u,v)转移到v处.近年来耦合随机徘徊过程得到国际上概率论学者的广泛研究,但仅限于每次转移一个粒子的情形.文中使用的主要方法为从有限位置集到无限位置集的过渡和随机过程的耦合.对上述模型进行了推广,讨论了位置集为可列集且每次转移多个粒子的情形,并证明了广义耦合随机徘徊过程的存在性.可得当位置集为可列集且每次转移多个粒子时,耦合随机徘徊过程是存在的且为一无穷质点马氏过程.     

考虑驶人,驶出,有限车辆数的非对称排它过程:线性城市运输系统模拟(英文)

A one-dimensional totally asymmetric exclusion process with particles adsorption/desorption in the bulk was studied.At the same time.A global constraint on the total number of particles was consideried.In this model,the entry rate and attachment rate of particles into the lattice are influenced by the particle number available in the reservoir.This model is used to simulate a linear city transportation system with one main artery,which connect the residential area and CBD.The phase diagrams of model in different total particle numbers are shown.It is interesting to find that Phase coexistence can be observed and phase diagrams are affected by constant supply of particles.A mean-field approach is used to interpret the numerical results obtained by Monte Carlo simulations.     

随机过程性质的应用

应用二维Ｂｒｏｗｎ运动的常返性质、Ｍａｒｋｏｖ过程及二维连续局部鞅的一些性质，通过随机分析的方法，对著名的古典问题给出了一个新的证明，证明过程体现了随机分析方法的优越特点。     

连续模糊随机过程

本文首次引入了模糊样本函数的连续性的基本概念,并且成功地解决了模糊随机过程的连续性这一最基本的理论问题。     

图上椭圆随机游动的值域

引入了图上离散Ｈａｕｓｄｏｒｆ维数的概念,证明了一类“正则图”上椭圆随机游动值域的离散Ｈａｕｓｄｏｒｆ维数与其随机游动维数相等．证明的关键是利用格林函数与电阻的关系给出格林函数的一个估计．     

多指标随机过程的高维小波特征

本文分析了多指标随机过程的高维小波表示，高维小波展开及展开式系数的相关性等。     

一般网络上随机行走的平均首到达时间

平均首到达时间（Mean First-Passage Time,MFPT）是衡量复杂网络上随机行走效率的一个重要统计指标,一直是复杂网络领域研究的重点、难点。本文提出了一种新的、简便的计算方法,得出了一般网络上任意两点间随机行走的平均首到达时间的精确解。首先运用图谱理论的相关知识,推导出平均首到达时间的数学解析公式,在求解过程上优于已有的方法,并能给出了这一解析解的下界。以无标度网络（BA网络）为例进行了计算机仿真,其结果与解析结果一致。     

传感器网络中基于抑制点过程的随机调度覆盖控制算法

现有随机调度覆盖控制算法由于节点加入不相交覆盖子集的完全随机性,会出现节点分布不均匀、额外唤醒节点过多的问题。文章通过理论分析给出了存在边界效应时满足覆盖质量要求的随机覆盖集节点数量的下界,然后根据抑制点过程理论对节点分布均匀性进行了量化建模,并给出了最优抑制距离搜索方法,在此基础上提出了一种基于抑制点过程的随机调度覆盖控制算法(IRSCCA),IRSCCA算法采用基于抑制机制的不相交覆盖子集划分规则来改善各覆盖子集节点分布的均匀性,通过自适应额外唤醒规则保证各覆盖子集到Sink的连通性。仿真结果表明,与现有算法相比IRSCCA算法可以显著改善覆盖子集中节点分布的均匀性,提供更好的覆盖质量,并能有效减少额外唤醒节点数量。     

河流水质过程的随机模拟研究

基于随机系统理论的观点，探讨了河流水质变化的随机模拟问题，提出了Ｓｔｒｃｃｔｅｒ－Ｐｈｅｌｐｓ水质模型随机模拟的计算方法，经实际计算表明切实可行。     

随机截尾数控机床故障过程

首先应用故障总时间法对某型号数控机床在一年中的25个随机截尾故障数据进行预处理,然后采用图示和统计两种方法对故障数据进行趋势检验,最后通过参数估计和线性相关检验确定了数控机床故障过程符合威布尔过程。研究结果为数控机床的可靠性分析和评价提供了理论依据。     

河流水质过程的随机模拟研究

基于随机系统理论的观点,探讨了河流水质变化的随机模拟问题,提出了Streeter-Phelps水质模型随机模拟的计算方法,经实际计算表明切实可行。     

两参数随机过程的可分性与一致连续性

给出了两参数随机过程可分性的有关定义,讨论了等价的两参数可分随机过程的存在性、两参数随机过程可分的一个充要条件及一致连续的一个充分条件.     

基于应力模糊随机过程模型的结构模糊随机可靠度

本以模糊随机变量和模糊随机过程为基本变量,分析了探讨了结构的模糊随机可靠度问题,进一步推进了结构模糊随机可靠度的理论研究。     

随机过程的均方连续性

全面探讨了随机过程均方连续的若干性质，并应用这些性质，研究了平稳随机过程、泊松过程、维纳过程的均方连续性。     

基于随机过程下的交通流量预测方法

在考虑交通流量为随机过程的情况下,根据实际观测得到的交通流量,运用灰色预测模型、神经网络等方法,预测将要发生的交通流量数据.然后,根据以前相应的交通流量数据计算出预测结果的波动范围.最后,提出了解决交通拥堵的方案.     

正态模糊随机过程的基本性质

正态F随机过程是在理论和应用中都很重要的特殊F随机过程。本文在文[4]的基础上,继续研究正态F随机过程的基本性质,并且把讨论范围扩充到了复F随机过程的情形。引入了正态复F随机过程的概念,讨论了它们的若干基本性质。     

随机过程的动态特性及模型

系统与随机源是多主因统一作用下客体的二种对立功能模式。随机过程作为随机源的输出模型，也是随机性与因果性对统一的数学模型；基本概率函数Ｐｔ是其比较适当的描述量。