具有区间时变时滞的中立型系统稳定性分析

针对一类具有区间时变时滞的线性中立型系统,基于Lyapunov-Krasovskii泛函与改进的自由权矩阵方法,提出时滞区间依赖型稳定性条件.当时滞的变化率已知时,得到同时依赖于时滞区间和时滞变化率的稳定性条件;当时滞的变化率未知时,得到依赖于时滞区间、独立于时滞变化率的稳定性条件.所给条件进一步推广到具有范数有界不确定性的中立型系统,提出鲁棒稳定性条件.所有结果均以线性矩阵不等式的形式给出,利用线性矩阵不等式(LMI)工具求解非常方便.数值实例验证了结果的有效性.     

某一类具有负系数的单叶函数族

本文考虑了一类利用分数阶导数定义的函数族,得到了系数不等式,偏差定理、极值点、支撑点和修饰的Hadamard乘积的某些性质,这些结果推广了许多已知结论。     

过2点与直线相切的圆的分析与图解

当已知3圆中的2圆退化成点且另1圆退化成直线时,得到阿波罗尼奥斯问题（Apollonius′Problem）的一种特殊情况。在这个前提下,根据已知2点连线与已知直线的位置关系,过已知2点作与已知直线相切的圆,共有3种情况。当已知2点连线与已知直线斜交时,过已知2点可作2圆与已知直线相切,根据近代欧氏几何中的反演理论,提出了一种作出这2圆的图解方法,并对作图依据进行了分析与论证。     

离散时滞区间广义系统的输出反馈H_∞控制

研究一类离散时滞区间广义系统的输出反馈H∞控制问题。通过运用系统参数不等式方法给出离散时滞区间广义系统的等价描述,得到了等价描述后系统可解的充分条件,该充分条件不仅使给定系统满足H∞性能指标,而且使得闭环系统正则、因果、稳定。     

一类具有对数形式的脉冲积分不等式

利用已知线性脉冲不等式的研究结果证明了一类非线性的脉冲积分不等式,并利用取指数函数求解积分不等式和均值不等式等方法,给出了一些不等式的精确上界.     

区间中立型Lurie控制系统的绝对稳定性

利用Lyapunov泛函和去区间矩阵不等式方法,研究区间中立型Lurie控制系统的绝对稳定性．给出系统绝对稳定的充分条件,这些条件用区间矩阵不等式表示,可以很方便地应用MATLAB工具箱求解。     

一类具有对数形式的脉冲积分不等式

利用已知线性脉冲不等式的研究结果证明了一类非线性的脉冲积分不等式，并利用取指数函数求解积分不等式和均值不等式等方法。给出了一些不等式的精确上界．     

非齐次Markovian跳变模糊系统的H∞控制

研究连续时间上的一类不确定非齐次Markovian跳变随机奇异区间二型模糊系统的随机稳定问题。假设状态项、输入项、扰动项和耗散项中出现的不确定矩阵是有界的。首先,根据Lyapunov稳定性定理并结合矩阵不等式原理研究带有Markovian跳变的区间二型模糊系统的性能指标;其次,运用矩阵不等式放缩方法给出系统随机容许的充分条件,并设计一种满足H_∞性能指标的状态反馈控制器;最后,通过数值仿真验证了设计方法的可行性。     

一类非线性Volterra-Fredholm型四重变下限无穷积分不等式

研究了一类积分上限为无穷大,下限变化的非线性Volterra-Fredholm型四重积分不等式,而且不等式中还有一个一重积分项.首先利用不等式中的已知函数定义了两个新函数,然后假定不等式中的已知函数和新函数应该满足的条件,最后利用分析技巧,如变量替换,函数放大,反函数等,给出Volterra-Fredholm不等式中未知函数的估计.     

混合型区间线性规划的求解

仅含不等式约束的区间线性规划的求解问题已有较好的算法。对含有等式约束的区间线性规划求解问题,现有的算法效率都不能令人满意,并会出现辅助问题没有可行解的问题。该文讨论既含不等式约束又含等式约束这种混合型区间系数线性规划的求解问题。利用问题的几何结构,提出了一种新的辅助问题,有效地降低了计算复杂性。并给出了辅助问题不可行时的处理方案。     

六阶微分系统低阶离散谱的不等式

对六阶微分系统在齐次边界条件下的广义离散谱进行估计,利用算子谱的定性理论、矩阵运算、分部积分、Rayleigh原理和Schwartz不等式等方法,证明了3个引理。在此基础上,获得了用主谱来估计次谱的上界显式不等式,其上界仅与系统的系数有关,而与区间的几何度量无关,其结果是一些已知文献结论的进一步拓展。     

时变区间矩阵稳定的判别准则

本文用矩阵测度和Ｗａｚｅｗｓｋｉ不等式，给出了时变区间矩阵稳定和具有分解的时变区间矩阵稳定的充分条件，推广和改进了文［１－２］的工作。     

广义三角函数与双曲函数的Wilker-Huygens型不等式

通过初等解析方法与不等式理论,研究了带有一个参数p的广义三角函数及广义双曲函数的Wilker型与Huygens型不等式,所给出的广义三角函数与双曲函数的加强不等式改进了已知结果;同时用初等解析方法解决了一个公开问题,得到了广义双曲函数的相应不等式,补充了该公开问题的完整性。     

同阶系统具有动态阻尼比的控制器设计

研究具有动态阻尼比要求的同阶线性系统的同时镇定问题,利用稳定的复系数区间多项式,将其转化为一组线性不等式的求解,给出了求解该不等式组的线性规划方法．     

基于相近度的人机界面不确定信息评价

针对人机界面评价中评价信息不完全、不确定和较为复杂的特点,提出基于相近度的人机界面不确定信息评价方法.该方法将人机界面不确定信息的处理由实数序列拓展至灰区间数序列,以灰色理论和理想点法为理论基础,构造灰区间绝对关联分析模型和灰区间理想点模型,并运用整体逼近的思想,综合考虑方案与参考序列曲线的相似性和接近性,提出设计方案与理想方案的灰区间相近度,建立了不确定信息的综合评价模型.该模型弥补了单一方法的不足,避免了模糊信息过早精确化,有效保证了评价结果的可靠性.实验结果表明,该方法对于解决具有不确定信息的复杂系统评价问题是合理的、有效的.     

叠加法作弯矩图再讨论

通过对已知荷载作变换，找出给定区间上的弯矩有无极值的简单判别式，进而计算出极值点处的弯矩。在用叠加法作弯矩图时，可由两个端点处及极值点处的弯矩值而准确地画出弯矩图。     

离散时滞区间广义线性系统的输出反馈H_∞控制器设计

在确定系统中某些系数矩阵均存在不确定性情况下,利用区间矩阵研究了一类离散时滞广义不确定线性系统的输出反馈鲁棒H∞控制器设计问题。通过运用系统参数不等式方法给出离散时滞区间广义系统的等价描述,利用等价描述系统得到了该系统的输出反馈控制器。所设计的控制器不仅使得闭环系统是正则的、稳定的,而且使得传递函数的范数界在给定的范围内。算例验证了该设计方法的有效性。     

广义区间系统输出反馈鲁棒无源控制

研究了广义区间系统的静态输出反馈鲁棒无源控制问题．首先给出广义区间系统的等价描述;然后利用用线性矩阵不等式,给出自治系统广义二次稳定且无源的充分条件;随后给出了静态输出反馈鲁棒无源控制器的存在条件,并利用线性矩阵不等式的解构造了相应的控制器;最后数值例子说明了该结论的有效性．     

浅谈Lagrange中值定理及应用

为了灵活应用Lagrange中值定理求极限，证明不等式以及确定代数方程根的存在性等问题，探讨了根据Lagrange中值定理的特点，并结合给出问题的已知条件和结论，灵活地分析解决上述问题的方法，并给出了实例分析。     

配电网可靠性评估区间算法

提出一种利用区间算法评估复杂配电网可靠性的方法.为使网络简化,根据复杂配电网的特点,运用网络等值的方法通过进行向上等效和向下等效过程得到简单的辐射型网络.该算法对配电系统元件可靠性原始参数进行分析和处理,得到各元件的可靠性原始区间参数,在此基础上求出负荷点及系统的可靠性区间指标及停电经济损失区间值.应用该算法对RBTS-BUS2系统进行可靠性评估,结果表明该算法灵活、高效、有工程实用价值.