Legendre小波积分矩阵的计算

在分析Legendred、波的性质的基础上,将定义在区间[0,1/2n）上的kgendre小波函数平移,得到定义在区间[0,1）上的Legendre小波．用Legendre的平移特性,在子区间上积分,可得另一计算Legendre小波积分矩阵的计算方法．这样计算的积分矩阵的维数低,并且积分矩阵在子区间相同,便于进行快速的数值计算．     

三重积分计算解题法研究

通过三重积分计算问题一题多解实例，探讨计算三重积分问题的基本思路和方法，分析总结计算三重积分问题的技能技巧．     

简易积分方法

介绍2种计算积分的简便方法,即利用对称性和利用拉普拉斯变换计算广义积分．此2种方法是对教科书内容的完善、补充和推广．     

利用CASIO编程计算器的积分功能进行缓和曲线上点位坐标的精确计算

由于缓和曲线的曲率半径是逐渐变化的,不能用积分的方法求得其上点位坐标的计算公式,以往都是用级数展开进行近似计算．计算比较繁琐,数据运算量较大,计算速度较慢,计算结果的精度不够高．利用编程计算器的定积分功能,就可以方便地计算出缓和曲线上点位坐标的精确数值．     

适用于裁剪NURBS曲面RCS预估的改进的物理光学法

分析了驻相法(SPM)计算裁剪非均匀有理B样条(NURBS)曲面上物理光学积分失效的原因; 在此基础上综合驻相法和Gordon算法的优点,提出了SPM-Gordon算法来准确快速计算裁剪NURBS曲面上的物理光学积分．与完全采用高斯积分计算裁剪曲面上物理光学积分的传统方法相比,新算法避免了繁琐耗时的数值积分,计算速度快,所需内存少．数值结果表明,当裁剪曲面被裁去区域与有效域面积之比小于0.5时,在同等精度下,对于采用裁剪曲面建模的大多数目标,SPM-Gordon算法计算RCS所需的时间仅仅为传统方法的10%以下．     

匝道中线任意点坐标的计算器解算

笔者依据匝道线型的曲率变化特点,推导出匝道中线任意点位坐标计算的通用数学模型．该模型无需坐标转换,便能沿线路里程增大方向计算所需里程中桩点的大地测量坐标系下坐标．同时,引入Simpson公式计算积分,确保了点位坐标计算的精度;并结合匝道工程中桩坐标计算实例,验证了可编程计算器中Simpson积分公式计算点位坐标的精度优于0．01mm,从而为线路实现坐标放样奠定坚实的基础．     

数学分析中的几种特殊计算方法

在数学分析中,利用定积分、定积分的重积分证明不等式,利用定积分的定义、导数的定义求极限等特殊计算方法,可以使问题得到快速、准确的解答．     

旋转体目标散射远场的快速计算

提出了一种基于互易定理的快速计算旋转体目标散射远场的方法,该方法利用每个模式下表面等效电磁流的指数分布特性和散射体的结构特性,推导出了方位角积分的解析表达式,从而将二重积分降为易于计算的一重弧长积分．对一个平面波照射的介质球的仿真结果表明,在同样的离散条件和计算机条件下,若采用30点高斯积分处理方位角积分,计算远场散射需要212s,而采用本方法仅需要不到1s．     

扇形截面杆扭转问题研究

根据格林函数和保角变换，得到扇形区域内扭转应力函数和应力积分公式，计算了扇形截面的刚度和区域内的应力．并根据自然积分得到边界应力积分公式，通过强奇异积分的数值方法，求得边界上的应力．     

一种新的积分算法

提出了一种对复化梯形求积公式改进的新的积分算法,对积分区间的划分,采取由外到内、逐渐细分的划分方法,而不是自左而右的等距顺序划分方法．在划分过程中,依据函数本身的特征随时进行计算,从而降低了计算量,使计算速度提高了3～4倍．     

基于新的小波变换的去噪方法

本文系统地分析了传统连续小波变换的缺陷.传统连续小波变换的逆变换中,积分变量是彼此独立的.只有当积分变量有联系时,相应的数值积分才具有高分辨特性,并且在逆变换中,积分变量出现在被积函数的分母上,这样会影响数值积分的精度,阻碍了连续小波变换的应用.为此构造了一种新型的连续小波变换,不论对积分变量如何剖分,任何一种数值积分方法都具有高分辨特性,且积分变量不出现在被积函数的分母上,进而给出了相应的数值解法.最后,给出了基于新型连续小波变换的滤波方法,对同时带有白噪声和脉冲噪声的信号进行处理.无需噪声的先验知识,就可以彻底地去除信号中白噪声和脉冲噪声,重建原有信号,与传统的小波去噪方法比较,可获取更高的信噪比.     

关于广义Sugeno模糊积分的补充性质

在给定的K-拟可加模糊测度空间上,针对广义Sugeno模糊积分,应用拟加算子和拟乘算子的运算性质研究了这种模糊积分的几个新的运算,从而获得了广义Sugeno模糊积分一些新的性质,这为进一步丰富和发展广义Sugeno模糊积分理论奠定了基础。     

Method to Improve the Tracking Speed of the Early-Late Synchronizer

In any data transmission system,the basic re-quirements for bit synchronization circuit are thesmall synchronization error ,short synchronization es-tablishment ti me and narrow loop bandwidth. Themain bit synchronization technologies are MAP,theearly-late synchronizer and digital tracking loop tech-nology[1]. Since MAP method needs the correlationbetweenlocal clock andreceivedsignal ,thenthe syn-chronization can be judged by peak detection, thatcauses alongsearchti me .The digital trackingl…     

数字分数微分器系数的快速算法

提出了一种理想数字分数微分器系数的快速算法。从理想数字分数微分器系数计算公式的特点考虑,利用变量代换把积分函数中的振荡因子转换成积分上限,避免高阶振荡函数积分计算,给出了计算分数微分器系数的递推公式。分析了快速算法的计算复杂度、稳定性和收敛性等问题。实验结果表明新算法具有运算量少,运算速度快并具有较好的稳定性和收敛性。     

时滞积分不等式的推广

研究了带时滞的积分不等式.通过使用辅助函数,建立了一个新的时滞积分不等式,所得不等式不仅推广和改进了已有的部分结果,而且在研究微分方程定性理论中起着重要的作用.同时也给出了一种新的研究不等式的方法,采用这种证明方法可讨论含有多个积分函数的不等式.     

基于高维正态积分的串联结构系统可靠性研究

针对串联结构系统可靠性问题,根据一阶可靠性方法,把串联结构系统的失效概率表示为高维正态积分的形式,提出一种有效的计算高维正态积分方法.采用积分变换法将高维正态积分转换为单位超立方域内的高维积分,采用准Monte Carlo方法求解,建立了新的串联结构系统失效概率求解方法.将本文方法和4种近似方法以及精确解进行了比较,研究了该方法的计算精度.最后,进行了某一潜水器结构系统可靠性计算,计算结果表明该方法计算精度较高.     

累计积分营销策略的经济学分析

累计积分法是一种带有客户关系管理性质的新型营销模式。本文从阐释累计积分法的内涵入手，在深入分析其相关要素的基础上，提出了累计积分的计算方法，并概略性地指出累计积分营销策略实施的几个要点。     

一类强奇异积分数值方法的误差估计

讨论了核为(x-s)-3的强奇异积分∫f(x)(x-s)-3dx的Hadamard有限部分积分f·p·∫b a∫(x)/(x-s)3 dx,在区间[a,b]上将f(x)用分片二次Lagrange插值多项式fQ(x)代替的数值求积的新的误差估计,并给出详细证明.     

反函数微分性质的逆命题

在分析了积分法是微分法逆运算的基础上，提出了反函数微分性质的逆命题，由此得到两人定理和一个推论，并进一步指出这种新的积分方法对于求解高次方的三角函数的积分常常十分有效。     

关于RSu积分的注记

本文给出了Rs_u积分化成普通Stieltjes积分的条件,得到两个关于RS_u积分存在的定理,研究了这类积分的一些新性质。