h凸函数性质的推广

凸函数是一类很重要的函数,而h凸函数是凸函数的推广.对h凸函数的性质进行了深入的探讨,当h(x)=x时,得到了凸函数若干新的性质.     

h凸函数性质的推广

对一类新的h-凸函数进行了深入探讨,得到h凸函数的若干新性质.     

凸函数的一个不等式性质的推广

本文对杨镇杭的“凸函数的又一性质”〔1〕的条件进行削弱,证明了:若f(x)为闭区间〔a,b〕上的可积的上凸或下凸函数,有不等式f(a)+f(b)/2成立;若函数f(x)于闭区间〔a,b〕上连续,f_+′(x)与f_+″(x)在开区间(a,b)内存在且连续,则当f_+″(x)≤0或f_+″(x)≥0时不等式(1)或(2)成立.     

E凸函数的方向导数

在E凸集上,引进E凸函数,定义了广义实值函数的方向导数即沿给定方向的变化率.得到了E凸函数方向导数的特征定理;利用特征定理.得到了E凸函数方向导数的性质.     

一类二阶非线性常微分方程解的长时间行为

讨论二阶非线性常微分方程:-x″ f(t,x,x′)x′ g(x)=h(t)解的整体行为,在适当的条件下此柯西问题的解具有二分性质.     

强预不变凸函数

首先在更弱的条件下,讨论半连续函数与强预不变凸函数之间的关系,从而简化了强预不变凸函数一些性质定理的证明.进一步给出强预不变凸函数在数学规划问题中的两个应用,这些结果在一定程度上完善了对强预不变凸函数的研究.     

非线性方程大范围内多根求解的一种方法

在假设非线性方程f(x)=0在[a,b]内有多个单根的前提下,令F(x)=f2(x),应用凸函数的性质,使大范围区间[a,b]内的初值很快过渡到F(x)每个最小极值点的邻域内,即方程每个根的邻域内,然后采用求根迭代公式得f(x)=0在[a,b]内的每个根,并给出了相应的算法和算例进行验证.特别是作为特殊情形,在求方程的一个根时,该方法要比传统的方程求根法快得多.     

复合多项式的性质

探讨了复合多项式的性质,得到主要结论:设,是域,F[x]是F上关于未定元x的一元多项式环,f(x),g(x),h(x)∈F[x]次数都大于零,则h(f(x))=h(g(x))的充要条件是,f(x)=g(x)或者存在 1 的 m 次单位根ω∈F,使得f(x)=ωg(x)+r,h(x)=ck(x+r/ω-1)+…+c1(x...     

强G-预不变凸函数的性质研究

给出了强G-预不变凸函数的一些新的性质,这些性质在数学规划中有着重要的应用.     

关于Z-凸函数的性质研究

以s-凸函数,P-函数,Godunova-Levion函数相关研究为基础,给出更为宽泛的线性空间中Z-凸函数的定义,并讨论了相关的函数运算（加法,数乘,复合等）的若干性质.     

二元函数的亚一致收敛性

本文提出了当x→+∞时,二元函数f（x,y）的亚一致收敛的概念,并讨论了其极限函数的性质。     

局部拟对称函数成为整体拟对称函数的伸张估计

研究局部拟对称函数为整体拟对称函数的伸张估计。对于给定两点x1、x2，利用它们关于中点对称的关系进行转化，建立关于局部拟对称函数的不等式，对化为整体拟对称的伸张给出更好的估计，改进了以前所得结果。作为应用，对一类局部拟对称函数化成整体拟对称函数进行判别。     

广义积分收敛的几个补充性质

给出了广义积分收敛的几个性质,这些性质指出了广义积分收敛与被积函数极限之间的一些关系.利用这些关系可以快速地获得一些函数在无穷远处的极限.     

关于Smarandache Ceil函数的一个混合均值

对任意正整数n,k≥2为给定整数,Smarandache Ceil函数sk(n)定义为最小的正整数x,使得n|xk,即Sk(n)=min{x∶x∈N,n|xk}.利用Smarandache Ceil函数的定义及解析的方法,研究Smarandache Cei函数sk(n)与欧拉函数的均值分布性质,并给出一个有趣的渐近公式.     

求目标控制型线性三级规划的罚函数法

利用对偶理论将目标控制型线性三级规划问题转化成目标控制型线性二级规划问题,通过引入对偶间隙,给出了罚函数的概念,并获得了几个相关的性质,并由此建立了一个求解目标控制型的线性三级规划问题的算法.     

关于一个Polygamma函数的递增性和完全单调性的证明

利用Gamma函数和的属性,我们得到了三个相关定理证明并提出一个公开问题．     

幂级数剩余类环的同调维数

设R是一个左完全右凝聚的交换环，f(x)是R[[x]]中的一个幂级数。研究环R[[x]]/(f(x))作为R－模的忠实平坦性及其相关性质，得到了剩余类环R[[x]]/(f(x))的整体维数，讨论了多元幂级数的剩余类环的同调性质。     

不等式x~3+x≥1的一种求解方法

利用双曲函数的性质,给出不等式x3+x≥1的求解方法.