采用分段样条插值的半离散方法分析薄壁杆件

本文在文献[1]的基础上,提出一种基于势能原理的薄壁杆件的简化分析方法。该方法放弃了符拉索夫[2]关于沿杆横截面剪应变等于零或常数的假定,能很好地描述剪力滞后现象。杆横截面的纵向位移采用分段三次样条插值,通过变分原理,得到一组常微分方程及相应的自然边界条件。纵向位移沿杆长的分布,则可由解上述微分方程组得到一个闭合解。本方法适用于任意形式截面的薄壁杆件分析。算例表明了本方法的灵活性和精度及快速收敛的性能。     

考虑剪切变形的薄壁杆件稳定分析

本文提出了一种基于势能原理的薄壁杆件稳定分析的半离散方法。采用转换Ｂ３样条函数作为横截面纵向位移的插值函数，通过变分原理，导出控制微分方程及自然边界条件，利用常微分方程求解器求解。分析时放弃了古典理论关于杆壁中线剪应变为零或剪力流为常数的假设，很好地描述了剪力滞后现象。本方法适用于任意截面形状的薄壁杆件，能够灵活、精确、有效地进行薄壁杆件在轴压与纯弯作用下的稳定分析。算例的快速收敛说明了计算结果的可靠性。     

薄壁曲梁的横向弯曲稳定分析

根据势能驻值原理,从曲梁的变形几何方程出发,采用转换B3样条函数模拟薄壁杆件横截面的纵向位移场,得到含非线性应变的薄壁曲梁的能量方程,采用样条有限杆元法求解薄壁曲梁的横向弯曲稳定问题。方法很好地描述了薄壁曲梁的翘曲位移和剪滞效应,为分析薄壁曲梁弯扭问题提供了一种有效的方法。数值算例表明本方法的前处理简单、收敛速度快,精度高。     

横向荷载作用下薄壁杆件稳定分析的有限杆元法

根据位移变分原理,本文提出薄壁杆件稳定分析的有限杆元法。分析中考虑了杆壁中面剪应变的影响,能很好地描述剪力滞后现象。本方法采用线性函数作为横截面翘曲位移的插值函数,适用于任意横截面形状和任意边界条件的薄壁杆件。本文讨论了横向荷载作用下具有不同边界条件的工字型薄壁梁的屈曲荷载。数值算例结果表明了本方法灵活、有效、且有很好的精度。     

受偏压作用薄壁结构的稳定分析

本文提出了一种基于势能原理的薄壁杆件稳定分析的半离散方法，采用转换Ｂ３样条函烤作为横截面纵向位移的插值函数通过变分原理，导出控制微分方程及自然边界条件，利用常微分方程求解器求解。     

闭口薄壁杆件约束扭转计算的样条里兹法

本文根据Ｖ．Ｚ．Ｖｌａｓｏｖ的广义坐标法。结合样条函数理论和能量变原理，提出闭口薄壁杆件约束扭转计算的样条里兹法。     

薄壁杆件截面几何特性计算的比拟有限元法

针对任意截面形式的开闭口薄壁截面几何特性的计算,提出了一种便于计算机实现的比拟有限元法。根据能量驻值原理导出的截面单元扇性坐标控制方程,通过采用有限元比拟方法,建立了求解截面扇性坐标等几何特性的计算机算法,并用FORTRAN语言编制了相应的计算机程序CPTBGS。本文所提出算法的优点是物理概念明确且效率很高,特别适用于具有任意截面形式的开闭口薄壁杆件截面几何特性的计算机计算。     

非线性样条有限条法及其应用

本文基于完全的增量形式Lagrange描述法,根据虚功原理导出了大挠度弹塑性样条有限条法,用以分析板、壳和薄壁结构与构件的几何与材料非线性问题。本文方法适用于任意边界支承条件和加荷方式,可以计入任意形式的初始缺陷的影响以及沿厚度方向的塑性开展。所给算例表明,该方法具有计算量少.连续性强、精度高、应用广泛等优点.     

薄壁曲线箱梁考虑材料弹塑性的剪力滞效应

依据势能变分原理,推导了薄壁曲线箱梁考虑翼缘应力剪力滞效应和材料非线性的刚度矩阵。采用样条有限点法和截面内力塑性系数法对薄壁曲线箱梁的弹塑性问题进行了求解。研究表明:弯曲剪力滞效应系数的非线性特征较挠度和扭转角的要明显;在荷载达到一定程度时,随荷载的增加,箱梁截面上的翼缘应力的分布逐渐均匀。该文的方法简单、实用,并可推广于变截面、变曲率薄壁曲线箱梁的计算。     

结构中裂纹杆件的动力学分析

杆系结构是一类应用广泛的工程结构，作为杆系结构的基本元素－杆件，常常受到拉、压、弯、扭的联合作用。裂纹杆件的扭转和弯曲，是现代工程结构中一类重要的问题。对于横截面带有裂纹的杆系结构的力学分析，文献上报道较少。本文在先前工作的基础上，进一步提出弯扭庆力函数的概念，将裂纹杆件的扭转问题、弯曲问题和弯扭复合加载问题纳入统一的框架之下进行讨论，得到了用弯扭应力函数表示的剪应力通用表达式。以偏心裂纹矩形截面杆件的扭转问题为例，利用单裂纹一般解及裂纹分割法，导出了问题一组广义柯西型奇异积分方程，通过数值求解，计算了裂纹杆件的扭转刚度以及裂纹尖端的应力强度因子。     

考虑剪切变形的薄壁杆件分析

本文应用势能原理,讨论薄壁杆件的剪力滞后现象。导出以截面横向位移和节点纵向位移为未知量的有限元法的基本方程。算例表明,本方法计算量少,精度高,特别适用于分析高层建筑和桥梁结构。     

基于协调翘曲场的开闭口混合薄壁截面杆件约束扭转一维有限元分析

开口及闭口薄壁杆件约束扭转问题已由经典Timoshenko和Benscoter理论解决。然而,开闭口混合薄壁截面杆件约束扭转分析必须考虑开、闭口部分翘曲能力的差异,翘曲剪流形成机理有待进一步研究。该文假定开、闭口截面翘曲分别满足Vlasov和Umanskii假定,考虑开、闭口截面公共节点翘曲连续性要求,建立含有待定翘曲参数的协调翘曲模型。由截面受力平衡,确定翘曲参数显式列式,提出开闭口混合薄壁截面杆件约束扭转分析的一维有限元模型。算例及参数分析结果表明,基于Umanskii第二理论的I类方法在悬臂板及闭口周边引入附加剪流,影响翘曲剪应力精度。基于Umanskii第二理论的II类方法只能计算截面板件平均剪应力,无法反映真实翘曲剪流分布。基于Vlasov约束扭转假定的Beam-189单元忽略闭口周边约束效应产生的附加翘曲及剪流,影响翘曲正应力和剪应力精度。该文方法与Shell-63单元能得到基本吻合的变形与应力结果,说明一维梁元能正确反映开闭口混合薄壁截面杆件约束扭转及翘曲刚度。     

Buckling of core wall structures coupled with connecting beams

A rational and accurate numerical analysis is presented for the buckling of core walls coupled with connecting beams by using spline finite member element method (SFMEM) in which the effects of torsion, warping and, especially, the shearing strains in the middle surface of the walls are taken into account. The core wall structure is discretized and modelled as an equivalent thin‐walled closed section, while the connecting beams between openings are replacement by an equivalent shear diaphragm of thickness. The numerical method combines the advantages of B₃‐spline, the finite member element method and Vlasov's thin‐walled bar theory. The simplicity and accuracy of the proposed scheme are demonstrated by a numerical example. Copyright © 2005 John Wiley & Sons, Ltd.     

A C0 finite element formulation for thin-walled beams

Timoshenko's and Vlasov's beam theories are combined to produce a C⁰ finite element formulation for arbitrary cross section thin-walled beams. Section properties are generated using a curvilinear co-ordinate system to describe the cross section dimensions. The element includes both shear and warping deformations caused by the bending moments and the bimoment. A Gauss quadrature order is employed which exactly integrates the bending and warping stiffness matrices and provides a reduced integration order for the shear stiffness matrices. Numerical results are presented for a channel section cantilever beam. The influence of shear deformation is investigated and the calculated results are shown to be in excellent agreement with the classical solutions.