修正Camassa-Holm方程变式孤立波解的轨道不稳定性

孤立波是非线性科学中的一个重要方面,而孤子现象又与孤立波的稳定性密切相关。为研究修正Camassa-Holm方程变式的一族显式孤立波解的轨道不稳定性质,采用了半群方法,并通过详细计算得到对初值问题解的衰减估计。结果表明：所研究的孤立波在波速C的稳定范围之外是轨道不稳定的。     

广义(2+1)维BKP方程的显式精确行波解

用动力系统理论、分支理论和直接方法,研究了广义(2+1)维 Boussinesq-Kadomtsev-Petviashvili方程(BKP),证明了该方程存在光滑孤立行波解、紧解、周期尖波解和不可数无穷多光滑周期行波解.在不同的参数条件下,给出了孤立行波解、紧解、周期尖波解和不可数无穷多光滑周期波解存在的各类充分条件,并求出了BKP方程的一些有界的显式精确孤立行波解、紧解、周期尖波解和不可数无穷多光滑周期行波解.     

压缩弹性杆模型中的各种有界和无界行波

用动力系统分支理论和微分方程数值算法研究了压缩弹性杆模型.计算了与鞍点处的两种稳定和不稳定流形相对应的有界和无界行波解.在不同的参数条件下,利用Maple软件绘出了周期波、周期尖波、孤立波、紧孤立波等解的波形图.给出了一些有界和无界行波解的隐式表达式.     

一类广义正则长波方程的行波分支

用动力系统理论、分支理论和直接方法,研究了广义正则长波方程(GRLW),证明该方程存在光滑孤立波解和无穷多光滑周期波解。求出了当m=1时GRLW方程的显式精确行波解,并在不同的参数条件下,给出了上述光滑孤立波解和无穷多光滑周期波解存在的各类充分条件。     

一类广义正则长波方程的行波分支

用动力系统理论、分支理论和直接方法,研究了广义正则长波方程（GRLW）,证明该方程存在光滑孤立波解和无穷多光滑周期波解.求出了当m=1时GRLW方程的显式精确行波解, 并在不同的参数条件下,给出了上述光滑孤立波解和无穷多光滑周期波解存在的各类充分条件.     

Davey-Stewartson方程行波解的分支

用动力系统理论、分支理论和直接方法,研究了著名的Davey-Stewartson方程(DS).在积分常数为零的条件下,证明了该方程存在光滑孤立波解、不可数无穷多光滑周期波解、扭结波和反扭结波解.求出了在参数取某些值时Davey-Stewartson方程的显式精确行波解,并在不同的参数条件下,给出了上述光滑孤立波解、不可数无穷多光滑周期波解、扭结波和反扭结波解存在的各类充分条件.     

Davey-Stewartson方程行波解的分支

用动力系统理论、分支理论和直接方法，研究了著名的Davey-Stewartson方程（DS）。在积分常数为零的条件下，证明了该方程存在光滑孤立波解、不可数无穷多光滑周期波解、扭结波和反扭结波解。求出了在参数取某些值时Davey-Stewartson方程的显式精确行波解，并在不同的参数条件下，给出了上述光滑孤立波解、不可数无穷多光滑周期波解、扭结波和反扭结波解存在的各类充分条件。     

一类非线性发展方程的显式精确解

应用(1/G)-展开法,借助于计算机系统Mathematica和齐次平衡原则,获得了一类非线性发展方程新的显式精确解,其中包括一般形式的行波解、扭状正则孤立波解和奇异孤立波解.     

耦合Schrodinger-KdV方程的行波解

为了得到Schrodinger-KdV方程的行波解,运用平面动力系统理论方法,对其动力学行为进行研究,证明了该方程光滑孤立波解和光滑周期波解的存在性,并在不同的参数条件下,给出了各类解存在的充分条件,求出了所有显式精确行波解。     

耦合Schrdinger-KdV方程的行波解

为了得到Schrdinger-KdV方程的行波解,运用平面动力系统理论方法,对其动力学行为进行研究,证明了该方程光滑孤立波解和光滑周期波解的存在性,并在不同的参数条件下,给出了各类解存在的充分条件,求出了所有显式精确行波解。     

Whitham-Broer-Kaup方程的行波解分支

通过使用平面动力系统的分支理论来研究Whitham-Broer-Kaup方程的孤立波和扭子波分支,证明了孤立波和扭波存在性.孤立波和扭子波精确参数表示都能得到.     

浅水中水内部非传播孤波的研究

在外部驱动下，不仅在浅水表面，而且在水内部都会产生非传播孤波。本文用多重尺度的摄动法给出了水内部的非传播孤波表达式，进而在消去久期情况下得到一个非线性薛定鄂方程及其单孤波解。     

南海内孤立波的周期特性分析

针对非线性、大振幅的海洋内孤立波的结构组成问题,采用南海内孤立波的实测数据,利用希尔伯特-黄变换方法,分析了内孤立波的流场结构与其模态的周期性之间的联系.结果表明：第三模态周期性明显,频率与幅值变化比较稳定.     

从复杂波形中提取振动信号的一种方法

本文首次提出了一种提取振动信号的方法。应用此方法可以从复杂波形中识别出各振动频率,幅值和相位。应用于机械结构中配合多点测试可得到振动的振型。作为计算实例,文中给出了电子计算机模拟的结果。     

一个非线性色散-耗散方程的新孤子解和周期解

简单介绍用于求非线性偏微分方程精确解的截尾辅助函数法，这种方法简洁有效。利用截尾辅助函数法，借助于计算机代数系统Mathematica，得到了用于描述冷离子和热电子组成的离子体弱非线性离子声波演化的非线性色散－耗散方程的新的孤子解、周期解和几组稳态解。这些解均含有任意常数，当任意常数取特定值时，利用计算机代数系统Mathematica给出了部分解的图形。     

弱横向扰动下的热尘埃等离子体中的尘埃声孤波

文章研究了弱横向扰动下的含有非热离子、尘埃颗粒电荷变化的热尘埃等离子体,利用约化摄动法得到了描述尘埃声孤波的（3＋1）维Kadomtsev-Petviashvili方程。结果表明,与在一维空间传播的尘埃声孤波相比,弱横向扰动会减小三维尘埃声孤波的振幅,而使宽度增大,而且,稀疏形孤立波和压缩形孤立波均可出现。结果还表明,非热离子分布会显著改变尘埃颗粒的电荷数。     

两种电子温度等离子体系统中的电子束流不稳定性

在一个包含两种不同温度电子的等离子系统中,用一维全粒子模拟模型研究电子束流不稳定性.在模拟模型中,考虑了离子与电子的实际质量比与将离子看成是静止不动的背景离子相比,在一维全粒子模拟中噪声要低,并且由于离子的原因电子束流不稳定性变弱.由于电子速度分布出现的平台和一维全粒子模拟模型中电子洞的形成使得孤波产生,在模拟中该孤波沿着电子束流的反方向传播.     

超燃冲压发动机进气道内激波/边界层干扰研究

外界存在多种因素引起隔离段反压增加，将直接影响到进气道内波系的结构和强度，进而影响到因激波诱导而分离的边界层情况．在设计状态下，建立二维的进气道模型，运用RSM湍流模型，对单个超燃冲压发动机进气道隔离段内复杂流场进行数值模拟．得到对应不同反压时，超燃冲压发动机进气道的激波与边界层相互作用情况．研究发现，反压为0时，隔离段内分离区较大，出口马赫数较低，尾部波系较弱，为燃烧室稳定燃烧提供有利条件．随着反压的增加，即使总压恢复系数有所增加，但隔离段尾部的气流稳定性降低．因此，要合理调节隔离段反压大小，以便更好地协调总压损失和尾部气流稳定性的矛盾，对于进气道工作最优化的控制起到一定的参考作用．