谈谈如何利用三角代换求函数最值

三角代换在求函数最值中是一种常用的重要方法.其实质是把求函数最值的问题利用三角函数知识进行合理替换,使之转化成三角函数问题便捷求解的等价转化的数学思想方法.具体做法是将所给函数中的自变量用某个三角函数进行代换,并对代换后的式子适当变形,从而达到解题目的.本文旨在介绍进行三角代换求函数最值时,如何选择代替函数变量的三角函数,以及代换后如何根据原函数限定所选三角函数中角的范围,并通过典型实例介绍它的应用.     

浅谈数学中的变形技巧

变形技巧在数学解题中是很常用的方法,数学解题中,为了完成论证,求值、化简等的任务,需要对一些式子进行恒等变形。一般情况下,一个式子往往有多种变形形式,因题而异,技巧性非常强。本文主要介绍了在初高中数学中的三角函数、因式分解、不等式、一元二次方程等的变形应用。掌握好并灵活运用好变形技巧,可以化复杂为简单,提高解题效率。     

高中数学极值教学中常用的几种初等方法

极值主要解决在一定条件下如何制造出"最多的产品""最少的材料""最高的效率""最低的成本"等问题。在初等数学中,求极值的方法有很多种。在教材中,通常利用代数、三角、几何等知识求极值。     

导数应用的误区辨析

我们知道,同样的问题,如果用高等数学的方法和用初等数学的方法都可以解答,那么高等数学的方法一定会比初等数学的方法简单且深刻;导数原本是高等数学的基础内容,在新一轮课程改革中,"下放"到高中数学中,因此导数就成为解决初等函数有关问题的有力工具.但是如果不注重有关概念的辨析,应用导数解题很可能会出现误区.     

导数应用的误区辨析

我们知道，同样的问题，如果用高等数学的方法和用初等数学的方法都可以解答，那么高等数学的方法一定会比初等数学的方法简单且深刻；导数原本是高等数学的基础内容，在新一轮课程改革中，“下放”到高中数学中，因此导数就成为解决初等函数有关问题的有力工具。但是如果不注重有关概念的辨析，应用导数解题很可能会出现误区。     

变量代换法在解题中的妙用

变量代换法是一种常见而有效的解题技巧,它在解决一些数学问题方面发挥了重要作用。主要总结了变量代换法在高等数学几类问题中的应用。     

复数思想在中学数学教学中的应用

本文借助复数思想在解题中的应用,通过对三角问题的探讨来阐述复数的应用,把看似不是复数类型的题,且从题目直接给出的条件和结论信息看都没有复数的痕迹出现,而解决起来又十分复杂的问题,依据条件的特殊性,经过转换运用复数轻易的给予解决。该方法突破一贯的思维模式,引领学生培养创新思维,培养学生解题的创新思想。     

三阶常微分方程的某些非线性特征值问题的正解

三阶常微分方程是我们在解决数学问题中常用的一种求解手段。三阶常微分方程有很多种,而且在初等数学中我们就已经学过。像对数方程、指数方程、三角方程、二次方程等都属于三阶常微分方程的行列。比如我们初高中时就学过的二元一次方程组,是最简单的三阶常微分方程了。在本文中,我们通过与三阶常微分方程相关的例题,了解一下解题方法,以及该问题中涉及到的对于三阶常微分方程的应用和新的可解类型。     

数学应用题的几类建模方法

本文介绍了数学应用题的解题中,利用数学建模思想来建立几种数学模型:"函数"模型、"概率与统计"模型、"方程(组)"模型、"排列组合"模型等。并对这些数学模型进行了解题策略分析,并找到一定的规律,构造了相应的解决问题的模型。在具体解决实际问题时,要注意认清问题的特征,灵活运用有效的方法,建立相关的数学模型,以便快速合理的解决问题,从而达到提高建立数学模型解决实际问题的能力。     

三角变换的类型与技巧

三角变换是运算、化简、求值、证明过程中运用比较多的变换,掌握三角变换中的常用技巧在高中是必须的,要学会创设条件,灵活运用三角公式,掌握运算,化简的方法和技能,下面介绍三角变换中常用的几种类型与技巧,以飨读者。     

数学思想方法在数学解题中的应用及对策

一、问题的提出“问题是数学的心脏。”数学问题的解决是数学教学中的一个重要组成部分。数学思想是数学思维的结晶和概括,是解决数学问题的灵魂,数学方法是数学思想的表现形式,是解决数学问题的根本策略和程序。它们在数学解题中都有着很大的作用。下面以函数思想在解题中的几个应用为例,说明数学思想方法在解题中的重要性,并提出了加强数学思想方法教学的几个对策。二、函数思想方法在数学解题中的几个应用(一)函数思想在数学解题中的应用函数是中学数学中最基本、最重要的内容之一,是贯穿于中学数学的一条主线。学习函数最重要的是树立函…     

数学应用题的几类建模方法

本文介绍了数学应用题的解题中,利用数学建模思想来建立几种数学模型:"函数"模型、"概率与统计"模型、"方程(组)"模型、"排列组合"模型等.并对这些数学模型进行了解题策略分析,并找到一定的规律,构造了相应的解决问题的模型.在具体解决实际问题时,要注意认清问题的特征,灵活运用有效的方法,建立相关的数学模型,以便快速合理的解决问题,从而达到提高建立数学模型解决实际问题的能力.     

试析高等数学背景下的高考试题

高中数学教学中导数的引进丰富了初等数学解决问题的方法和手段,特别是在解决函数的最值、方程以及不等式证明等问题时显得更为有效。近年来,高考中多次出现了以高等数学为背景的试题,这对高中数学教学提出了新的研究课题。     

数学应用题的几类建模方法

本文介绍了数学应用题的解题中，利用数学建模思想来建立几种数学模型：“函数”模型、“概率与统计”模型、“方程（组）”模型、“排列组合”模型等。并对这些数学模型进行了解题策略分析，并找到一定的规律，构造了相应的解决问题的模型。在具体解决实际问题时，要注意认清问题的特征，灵活运用有效的方法，建立相关的数学模型，以便快速合理的解决问题，从而达到提高建立数学模型解决实际问题的能力。     

例谈快速求解高等数学填空题的方法和技巧

本文介绍了高等数学考试中填空题的四种解题方法和技巧,同时指出在解题时除了要掌握各种解题方法和技巧外,更要注意每种技巧方法的条件要求。     

CALIS中文编目员资格认证考试学习指导与应试技巧

针对教材特点提出了＂学习方法和建议＂,谈到了＂应试技巧＂,并针对不同题型,通过例题逐一分析了解题思路和步骤、技巧。     

关于高中数学解题反思的应用分析

数学问题的研究一直是数学教育研究的热点。解题教学是高中数学教学的重要组成分解题更是学生学习数学的重要操练手段,但是解题缺少了反思这一环节,效果会大折扣。因此,把握好解题反思的大致思路,每位学生都能够领会出题教师的出题意图,高效地解决同类问题,从而提高独立思考问题本质和规律的能力。本文主要是针对于解决问题的反思如何应用在数学教学中这个问题展开思考,并结合一些实例做了简的分析。     

动量定理在电磁感应现象中的应用

动量定理在电磁感应现象中有着广泛的应用,尤其是在双棒问题中的应用,所以这个问题是我们教学中的重点和难点。因为对于学生来讲,我们平时应用的主要是牛顿第二定律、动能定理、动量守恒定律和能量守恒定律来解决问题,很少用到动量定理,缺乏这方面的练习,不熟练。甚至有时需要我们把动量定理和其他物理规律结合,学生一时很难理清它们之间的关系,学生的解题思路就容易混乱,从而就认为这类问题是难题,容易在考试中产生放弃的心理。为了让学生能够熟悉动量定理,并且能熟练地应用动量定理,迅速的解题。下面我结合一些实例来探讨一下有关此类问题的解决方法。     

中学数学课堂教学中的提问技巧

《数学新课程标准》明确指出：＂要让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能综合运用所学的知识和技能解决问题,培养创新意识。＂在课堂教学中,灵活运用提问技巧是一个数学教师必须具备的基本技能。笔者从以问引趣、以问启发、以问过渡、以问点拨等方面,探究中学数学课堂教学中的提问技巧。     

三角变换的类型与技巧

三角变换是运算、化简、求值、证明过程中运用比较多的变换,掌握三角变换中的常用技巧在高中是必须的,要学会创设条件,灵活运用三角公式,掌握运算,化简的方法和技能,下面介绍三角变换中常用的几种类型与技巧,以飨读者。一、角的变换在三角化简、求值、证明中,表达式中往往会出现较多的相异角,可根据角与角间的和、差、倍、补、余等关系,运用角的变换,把"待求角"用"已知角"表示出来,利用相关的三角公式使问题获解.