共查询到20条相似文献,搜索用时 78 毫秒
1.
杨连中 《山东大学学报(理学版)》1995,(3)
设f(z)为n值的超越代数体函数,本文证明了:如果f(z)具有n+1个Borel例外函数,则f(z)是正规增长的;此外,还给出了代数体函数椭圆定理的一般形式. 相似文献
2.
赵业喜 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1995,26(1):34-38
设F(z)=z+An+1z^n+1...,是单位圆内的一种Bazilevich函数。考察由组合式(f(z_/z)^a=(F(z)/z)^a+λz/(1-λ)[(F(z)/z^a]'定义的f(z)的性质,其中a>0,0<λ≤1/1+a证明了1/n√R0f仍然在F(z)所在的族中,其中R0<1是一个二次方程的正根。 相似文献
3.
设p为正整数,A(p)表示单位圆盘内形如f(z)=zp+∑∞k=p+1akzk的解析函数全体,对给定的复常数λ≠-p,及f(z)∈A(p),用Jλf(z)=p+λzλ∫z0f(t)tλ-1dt定义算子Jλ,本文讨论了A(p)函数类上的积分算子Jλ,得到了在一定条件下Jλf(z)∈R(p)n(α 相似文献
4.
黄仿伦 《安徽大学学报(自然科学版)》1997,21(1):1-4
本文给出Cn单位球上Hp函数的一个特征,即f∈Hp(B)(0<p<+∞)当且仅当∫B(1-|z|)|f(z)|P-2|(Rf)(z)|2dυ(z)<+∞,其中Rf是f的径向导数 相似文献
5.
一类二阶线性微分方程解的复振荡 总被引:4,自引:4,他引:0
考虑二阶方程f″+(B1(z)e^p1(z)+B2(z)e^p2(z)+Q(x)f=0,其中P1(z)=ζ1z^n+…P2(z)=ζ2z^n+…(ζ1ζ2≠0)为非常数多项式,B1(z)≠0,B2(z)≠0,Q(z)为级小于n的整函数,得到如下结果:若ζ1/ζ2不是实数,则上述微分方程的任一非平凡解的零点收敛指数为∞。 相似文献
6.
蒋润荣 《四川师范大学学报(自然科学版)》1994,17(1):30-35
设函数在单位圆盘|z|<1内解析,且1,其中{αn}为一正实数序列.记具有这种性质的函数f(z)的全体为S(αn).本文证明,如果f(z)∈S(αn),且αn≥[(n-1)(αp-1)+p-1]/(p-1),则f(z)为α阶星象函数,其中α=(αp-p)/(αp-1).特殊情形,当αn=n,p=2时,S(n)为众所周知的AW.Coodman(1957)关于原点的星象函数族,此外,本文还研究了S(αn)的单叶性条件,变形定理,旋转定理以及关于任意点为星象的条件,其中定理7和推论1推广了H.Silverman(1957)的一些结果. 相似文献
7.
假设Aj(z)=Bj(z)ePj(z)(j=0,1,,k-1),Aj不全恒等于零,其中Bj(z)是亚纯函数,Pj(z)=aj,mjzmj++aj,0为非常数多项式,aj,q(q=0,1,,mj)为复常数,aj,mj0,并且满足(Bj)<degPj以及当ij时,deg(Pi-Pj)=max{mi,mj}(A0).且满足当mj=(A0)且argaj,mj=arga0,m0时,|aj,mj|<|a0,m0|.那么齐次线性微分方程f(k)+Ak-1f(k-1)++A0f=0的任一非零亚纯解f都满足(f)=.特别地,如果f(z)的极点重数一致有界,那么2(f)
=(A0). 相似文献
8.
设Rm 是一个正实数列,满足条件limm →∞Rm +1Rm = ∞,φm 是一个实数列,满足0 ≤φm <2π,η(0 < η< π) 和S( S> 1) 是两个常数,设D = U∞m = 1 Dm ,其中 Dm = Rm ≤| z| ≤SRm \z:φm - η< argz < φm + η,我们将证明,对具有一个亏值,下级为μ(μ< ∞) 级为λ(0 < λ<∞) 的亚纯函数f,Borel 定理在C\ D内成立。 相似文献
9.
唐元生 《青岛大学学报(自然科学版)》1994,(3)
本文证明了如果T是R-空间,f是一个完全积性函数,若有k次复系数非零多项式P(z)使P(E)f∈T,则一定有正整数B使(EB-1)kf∈T,B的所有素因子p满足f(p)=0,并且如果P(z)是满足条件的最低次首1多项式,则P(z)一定可以表示为若干个分圆多项式Fd(z)的来积.此外使f(p)=O的素数p的个数不超过k-1. 相似文献
10.
张培璇 《山东大学学报(理学版)》1998,(3)
讨论用函数类An(z)λ(z)+Bn(z)均匀逼近闭曲线上的连续函数的问题,其中An(z),Bn(z)是不大于n次的多项式,λ(z)=logz+az+b或(z+az+b)α(0<α<1). 相似文献
11.
由标准化的单叶函数族中的函数,f(z)和g(z)可以构造新函数F(z)=af(z)+βg(z)和G(z)=z(f(z)/z)~α(g(z)/z)~βα,β∈(0,1),α+β=1.本文讨论了函数F(z)和G(z)在单位圆内的最大叶数,解决了A.W.Goodmam 在1969年提出至今仍未解决,当α,β∈{(0,1)/(1/(1+e(?)))(e(?)/(1+e(?)))}时,F(z)和G(z)在单位圆内的叶数问题. 相似文献
12.
本文得到一类零级整函数的最大模与特征函数的关系,以及复合函数f(g)为有穷级的一些充分条件。 相似文献
13.
14.
亚纯函数的特征函数的性质 总被引:1,自引:0,他引:1
孙建武 《南京大学学报(自然科学版)》1998,34(4):381-386
得到如下结果设f(z)是级为p(p〈∞)、下级为λ的亚纯函数。 相似文献
15.
张焕玮 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》1992,(4)
指出现行教科书中关于函数定义陈述的问题,分析了“y是x的函数”和“对应法则是函数”等说法的不准确,及其在学生思维上造成的混乱.阐明了由“关系”定义函数的优点,并说明这种定义有利于学生形成正确的函数概念,在教学上也是可行的. 相似文献
16.
熊维玲 《南京大学学报(自然科学版)》2000,17(1):56-63
在本文中,我们研究整函数可交换性,推广了J.H.Zheng,C.C.Yang[1]和T.Kobayashi[2]的一些结论. 相似文献
17.
冯子新 《西南师范大学学报(自然科学版)》1995,20(1):11-13
给出了一类较广泛的非周期整函数f(z),使f(f(z))不是周期函数。得到定理设f(z)=Q_1(z)expg(z)+Q_2(z),其中Q_1(z)(0),Q_2(z)为多项式且不同时为常数,g(z)为非常数整函数,则f(f(z))不是周期函数。 相似文献
18.
19.
20.
贺立群 《湖北大学学报(自然科学版)》1991,13(2):115-121
本文考虑了亚纯函数结合其导数的线性组合涉及重值的辐角分布方面的问题,证明了: 定理 设f(z)是λ级亚纯函数,0<λ<∞,则存在一条由原点出发的半直线B:argz=θ_0(0≤θ_0≤2π),使得对于任意正数ε,一切有穷复数a与一切有穷非零复数b有;其中F(z)=a_0f~((m))(z)+a_1f~((m-1))(z)+…+a_m(f(z)(a_0≠0)而k,l是满足(m+1)/k+1/l<1的正整数。 相似文献