高斯束展开法的注记之三：辐射阻抗的简化计算

进一步给出高斯束展开法的推广。将文献中的圆形函数的高斯函数展开作为已知的结果,通过简单的数学变换,将贝塞尔函数和n阶Struve函数等特殊函数表示成高斯函数或其他简单函数的叠加。利用这一方法,计算了声学中一类活塞型声源的归一化辐射阻抗函数。与特殊函数的直接计算结果相比,这种方法给出了相当一致的结果。     

高斯束展开法的注记：指向性和辐射阻抗的简化计算

进一步给出高斯束展开法的推广。将文献中的圆形函数的高斯函数展开作为已知的结果,通过简单的数学变换,将贝塞尔函数和一阶Struve函数等特殊函数表示成高斯函数或其他简单函数的叠加。利用这一方法,计算了声学中一类活塞型声源的指向性函数以及均匀活塞的辐射阻抗函数。与特殊函数的直接计算结果相比,这种方法给出了相当一致的结果。     

截断高斯-谢尔模型光束聚焦特性的快速分析

以圆形函数可近似展开为有限数目的复高斯函数叠加为基础,推导出部分相干高斯谢尔模型(GSM)光束通过圆形光阑透镜的轴上聚焦光强分布的解析计算公式,并与衍射积分方法所得的结果进行比较分析。结果表明,复高斯函数叠加的方法能极大地提高计算效率。     

平顶高斯光束通过硬边光阑传输算法的改进

用傅里叶级数和复高斯函数的乘积对硬边光阑的窗口函数进一步拟合,对平顶高斯光束通过硬边光阑光学系统的模拟算法作了改进,并给出了近似解析传输公式.对直接积分Collins公式和使用Wen方法的数值计算结果作了比较.研究表明,只要傅里叶级数项数不少于30,改进后的算法比直接用复高斯函数展开具有更高的计算精度.     

多光阑光学系统对ChG光束的变换

基于将硬边光阑窗口函数展开为有限个复高斯函数之和的方法,推导出了双曲余弦高斯光束(ChG)通过多个光阑近轴ABCD光学系统的递推传输公式,该公式可用来解析地研究光束通过硬边光阑光学系统的传输特性。给出了数值计算结果,并与直接对Collins公式积分的结果进行了比较,显示出使用解析公式有节约大量机时的优点。     

拉盖尔-高斯光束通过多光阑B=0成像系统传输的计算模拟

用复高斯函数展开法及B =0成像矩阵分解的技巧 ,推导出了拉盖尔 -高斯光束通过多光阑B =0光学成像系统和多级空间滤波器解析的近似传输公式。高斯光束的传输可作为我们理论模型的特例给出。数值计算例表明使用我们的解析公式和直接对Collins公式作数值积分的结果基本一致 ,但我们的结果具有快速计算的主要优点 ,因此大为节约了机时。     

空心高斯光束通过圆环形硬边光阑的传输特性

通过把环形光阑函数展开为复高斯函数的方法,推导出了空心高斯光束(HGBs)通过环形光阑的传输近似解析公式,并对空心高斯光束通过圆环形硬边光阑的传输特性进行了研究,分析了不同内外半径下的光阑对输出光束的影响.分析结果表明,衍射特性与空心高斯光束的阶数、光阑宽度、光阑内径等因素有关.     

高阶贝塞尔-高斯光束通过圆孔硬边光阑的传输特性

文章通过把圆孔光阑函数展开为有限复高斯函数和的方法,用惠更斯-菲涅尔衍射积分,推导出了高阶贝塞尔高斯光束通过具有圆孔光阑的近轴ABCD光学系统的传输近似解析公式,并对高阶贝塞尔-高斯光束通过圆孔硬边光阑的传输特性进行了研究.分析结果表明,衍射特性与截断参数、贝塞尔函数的阶数以及光束的菲涅尔数等因素有关.     

硬边光阑光学计算方法的比较研究

对通过硬边光阑光学系统光束传输问题的直接数值积分法、复高斯函数展开法、矩阵法和光束模式展开法作了比较研究。研究表明,直接数值积分应用范围广泛,但随着光阑数的增加,它变得既烦琐又耗时。复高斯函数展开法为快速模拟硬边衍射光束在菲涅耳区和夫琅和费区的传输提供了一个有用方法,只是在很近的场存在着显著的计算误差。矩阵法能用于菲涅耳区和夫琅和费区,但只适用于旋转对称的光学系统与光束。光束模式展开法可用于近似计算远场的弱截断光束。     

高阶椭圆高斯光束及其传输特性

采用张量方法定义了高阶椭圆高斯光束。偶数阶椭圆高斯光束可展开成厄密-高斯光束的相干叠加形式；奇数阶椭圆高斯光束可展开成厄密-高斯光束的非相干叠加形式。通过矢量积分导出了高阶椭圆光束经过非轴对称光学系统的传输公式。这个公式在零阶情况下可退化为椭圆高斯光束的传输公式。在一维情况下可退化为厄米-高斯光束经过轴对称光学系统的传输公式，进而计算了高阶椭圆光束在自由空间中的传输特性。结果表明，高阶椭圆光束的传输性不同于厄密-高斯光束和拉盖尔-高斯光束，其光强分布在传输过程中会发生旋转。     

用于光子晶体光纤研究的超格子构造法

提出应用“超格子构造法”研究光子晶体光纤(PCF)的传输特性。电场用正交完备的厄米-高斯(Hermite-Gauss)函数展开,有中心缺陷的周期性分布的介电常数用两组不同周期的介电常数分布迭加构成超格子，每组介电常数都用余弦函数展开,然后利用波动方程及厄米-高斯函数的正交性。得到光子晶体光纤的传输特性(模场分布、双折射、色散)。模式双折射的大小可用以衡量该算法的精度。     

厄米-高斯光束通过含硬边光阑光学系统束宽传输近似解析方程

本文对厄米-高斯光束通过含光阑系统的聚焦特性作了详细研究.采用将硬边光阑窗口函数展开为有限个复高斯函数之和的方法,推导出了由环围功率法定义的束宽传输的近似解析方程,并用数值计算例研究了光学系统和光束参数对光束聚焦特性的影响.     

厄米- 高斯光束通过双矩孔的传输特性

基于硬边孔函数能拓展成一组有限复高斯函数的和,研究厄米- 高斯光束通过双矩孔 的传输特性,用Collins公式分析,用Matlab进行一些数值模拟。表明:传输特性与光束的参数、光学系统的参数、孔的大小和孔的间距密切相关。其结果可推广到其他孔、光束和多光束,本研究对控制光束和光学系统设计是十分有用的。     

复宗量拉盖尔-高斯光束通过矩形光阑的传输

利用拉盖尔-高斯模和厄米-高斯模的变换公式,并使用将二维矩孔光阑窗口函数展开为有限个复高斯函数之和的方法,得到了复宗量拉盖尔-高斯(LG)光束通过含矩形硬边光阑近轴ABCD光学系统的变换的解析传输公式,并对复宗量LG光束通过矩形硬边光阑的衍射和聚焦特性进行了研究。该方法对研究有不同几何对称性光阑光学系统的光束变换是有用的。     

部分相干修正贝塞尔-高斯光束通过硬边光阑ABCD光学系统的传输特性

对部分相干修正贝塞尔-高斯光束通过有硬边光阑的近轴ABCD光学系统的传输进行了研究，采用将硬边光阑窗口函数展开为有限个复高斯函数之和的方法，推导出了部分相干修正贝塞尔-高斯光束的近似解析传输公式，作为特例，给出了在无光阑情况下的传输公式。以光束在有光阑情况下自由空间的传输为例作了数值计算，其结果与直接对柯林斯(Collins)公式作数值积分的结果进行了比较，表明用Wen的方法便于进行物理分析，可节约大量机时，并对解析公式的计算误差和适用范围作了讨论。     

基于改进GPR模型的发酵过程软测量建模

针对生物反应过程中许多关键参量难以在线检测的难题,提出了一种改进的高斯过程回归建模方法。由于传统高斯过程的均值函数不易确定,从而简单预置为零,导致模型对数据的解释性不够完全的缺点。改进的方法是利用一种组合基函数来确定高斯过程回归模型的一个非零均值函数,基函数的选取是通过高斯过程建立多项式回归噪声模型的方式推导而出,最后进行软测量模型的预测输出。基于氨基酸类典型菌种L-赖氨酸反应过程关键生物量参数预测的试验研究表明：与传统的高斯过程回归模型和支持向量机相比,改进的高斯过程回归模型具有更好的预测精度和泛化能力,能很好的跟踪预测值的变化趋势。     

一维有限孔径时谐辐射的一种解析分析

给出了计算一维有限孔径时谐辐射的一种简单的解析描述.根据线源叠加理论,在Fresnel近似条件下推得一计算辐射场的积分公式.通过用矩形函数对孔径上场分布函数的加权,并利用矩形函数在[0,∞)区间可以近似为一组高斯函数的线性叠加这一性质,可使场积分直接利用积分公式计算化为一组偏心高斯束的叠加.就同相孔径和线性相移孔径场分布作了数值计算,与文献中的结果作了比较,符合较好.     

紧束缚带半导体中载流子浓度和费米能量解析近似研究

本文给出了紧束缚带半导体中载流子浓度和费米能量之间的解析近似表达式。借助贝塞尔函数我们获得载流子浓度的系列展开公式，该公式具有快速收敛性。采用高斯积分方法获得了简单和高精度的费米能量解析近似表达式。由解析公式计算的结果与精确数值解吻合得很好，精度为10^-5量级。该解析公式可以方便地用于计算微带超晶格的电子输运和超晶格器件模拟。     

硬边衍射多色部分相干光束谱强度的快速计算

为了在微机上快速地计算各类被硬边光澜衍射后的谱强度,采用复高斯函数展开模拟硬边衍射效应,推导出了多色高斯-谢尔模型光束被硬边光阑衍射后谱强度的近似解析表达式,并将所得结果与传统方法(直接对交叉谱密度函数传输公式数值积分)进行了比较。结果表明,所得公式在保证计算精度的前提下,具有大大地节省计算机时的优点,以平顶高斯光束为例,证明所采用方法可同样推广用于其它光束被硬边光阑衍射后谱强度的计算。该方法具有普遍意义。     

厄米- 高斯光束通过双矩孔的传输特性

基于硬边孔函数能拓展成一组有限复高斯函数的和，研究厄米-高斯光束通过双矩孔的传输特性，用Collins公式分析，用Matlab进行一些数值模拟。表明：传输特性与光束的参数、光学系统的参数、孔的大小和孔的间距密切相关。其结果可推广到其他孔、光束和多光束，本研究对控制光束和光学系统设计是十分有用的。