正交异性双材料纯扭界面裂纹尖端场研究

通过复合材料断裂复变方法,构造特殊挠度函数,研究了受纯扭曲载荷作用的正交异性双材料界面裂纹尖端附近的断裂问题。在特征方程组的判别式都大于零的情形下,根据边界条件得到了两个八元齐次线性方程组,推出了含两个实奇异指数的应力函数。根据载荷条件,确定了自由未知量和待定系数,得到了界面裂纹尖端附近的弯矩、扭矩的计算公式。     

界面多个共线裂纹对SH波的散射及其动应力强度因子

采用Green函数的方法,研究界面多个共线裂纹对SH波的散射问题.利用半空间水平面上任意一点的,承受时间谐和的,出平面线源载荷作用的位移函数;采用沿界面剖分的方法,构造界面多个共线裂纹的散射模型;并利用界面上的连续条件,建立待定外力系的定解积分方程组,进而求得裂纹尖端的动应力强度因子.讨论了界面两个共线裂纹与SH波的散射结果,给出了裂纹尖端动应力强度因子随介质参数变化的分布规律.     

双材料界面裂纹奇异性及应力强度因子

研究了正交异性双材料半无限界面裂纹问题。通过引入含有复奇异指数的新应力函数,利用复变函数方法将界面裂纹问题转化为求解一类广义重调和方程的边值问题,推出正交异性双材料界面裂纹尖端应力具有四种奇异性。并建立了四种奇异性下给定载荷条件时界面裂纹尖端应力强度因子的计算公式。通过算例验证了四种奇异性的存在性。     

相异双材料界面裂纹尖端应力场

文章对各向同性和各向异性双材料界面裂纹的相关问题进行讨论,给出了力学模型.通过构造应力函数,借助复变函数断裂复变方法,求解一类偏微分方程组的边值问题,研究了Ⅰ型界面裂纹尖端的应力场.     

一维六方准晶中界面裂纹与位错的交互作用

应用复变函数的方法,研究了一维六方准晶双材料中单个圆弧形夹杂界面裂纹与基体中螺型位错之间的交互作用问题,求得了该问题的封闭形式解.当界面裂纹消失时,所得的退化结果与已有文献一致.导出了位错在圆外无限大区域中的任意位置时,界面裂纹尖端应力强度因子的表达式.数值结果表明,随着位错距离界面裂纹的位置越来越远,裂纹尖端应力强度因子的值越来越小;随着界面裂纹开口角度的增大,裂纹尖端应力强度因子的值先增大后减小.     

双相介质椭圆形孔洞及界面裂纹对SH波的散射

采用复变函数法、格林法和保角映射法研究了双相介质半空间界面裂纹及其附近椭圆形孔洞对水平剪切(SH)波的散射,给出了椭圆形孔洞的动应力集中系数和界面裂纹尖端动应力强度因子的分布情况.首先,将理论模型沿垂直界面剖分为两个直角平面模型,利用保角映射法和镜像叠加原理构造直角平面中平面波场及椭圆形孔洞产生的散射波场;其次,根据界面上的应力和位移连续性条件,利用界面契合技术和裂纹切割技术将两个直角平面契合成含有界面裂纹的双相介质半空间;最后,通过具体算例给出了不同参数条件下椭圆形孔洞的动应力集中系数及界面裂纹尖端的动应力强度因子的分布情况.结果表明:入射角度、入射波数、材料参数、裂纹长度等因素会对动应力集中系数及动应力强度因子的分布产生影响.     

正交异性双材料反平面界面裂纹分析

研究了正交异性双材料反平面界面裂纹问题。采用复合材料断裂复变方法,构造了特殊应力函数,通过求解一类偏微分方程组边界问题,推导出界面裂纹尖端附近的应力场、位移场及应力强度因子的表达式,确定了裂纹尖端应力场的奇异性,结果现实裂尖附近应力具有r^-1/2的奇异性,但没有振荡性。     

圆柱型各向同性双材料界面裂纹问题研究

研究圆柱型各向同性双材料在径向应力条件下的界面裂纹尖端场的力学问题。利用弧形界面裂纹尖端的控制方程和材料边界条件,将力学问题化为偏微分方程组边值问题,建立了数学模型。运用分离变量法,设定特殊含待定系数的位移函数,借助边界条件和待定系数法,得到满足边界的偏微分方程组的解。利用应力函数与位移、应力的关系式,计算得到级数形式的圆柱型复合材料界面裂纹尖端附近的应力和位移的解析表达式。     

反平面残余应力作用下压电体界面裂尖分析

研究了在反平面残余应力作用下,双相压电体界面裂纹的裂纹尖端撕开位移COD和裂纹尖端位错塞积群的数量问题.运用Riemann-Schwarz解析延拓技术与复势函数奇性主部分析方法,获得了该问题的一般解答.数据结果表明,压电效应对界面裂纹尖端撕开位移和裂纹尖端位错塞积群的数量的影响不大,可以忽略不计,两种材料属性的差异对界面裂纹尖端撕开位移和裂纹尖端位错塞积群的数量的影响比较明显.     

圆柱型功能梯度双材料界面裂纹问题研究

研究圆柱型功能梯度双材料在轴向剪切力条件下的界面裂纹尖端场的力学问题。利用弧形界面裂纹尖端的控制方程和材料边界条件,将力学问题转换成偏微分方程组的边值问题,建立数学模型。运用分离变量法,设定特殊包含待定系数的位移函数,借助边界条件和待定系数法,推导出奇异积分方程,从而得到满足边界的偏微分方程组的解。利用位移函数与应力、应变关系式,计算得到级数形式的圆柱型双材料界面裂纹尖端附近的应力以及位移的表达式。     

功能梯度压电板条中的电渗透型运动裂纹

基于三维弹性理论和压电理论 ,研究了功能梯度压电板条中的电渗透型运动裂纹问题 .利用Fourier积分变换方法 ,将混合边值问题化为对偶积分方程 ,并进一步归结为易于数值求解的第二类Fredholm积分方程 .通过渐近分析 ,获得裂纹尖端应力、应变、电位移和电场的解析解 ,给出裂纹尖端场各个变量的角分布函数 ,并求得裂纹尖端场的强度因子 .结果表明 ,对于电渗透型裂纹 ,功能梯度压电板条中运动裂纹尖端附近的各个场变量都具有 - 1/ 2阶的奇异性 ,而且与固定于裂纹尖端的运动坐标有关 ;当裂纹运动速度增大时 ,裂纹扩展的方向会偏离裂纹面 .     

含裂纹各向异性复合材料板的断裂分析

在弯扭载荷作用下,研究线弹性各向异性纤维复合材料板裂纹尖端附近的应力场、位移场。利用复变函数方法,选取带参数的挠度函数作为控制方程的解,借助边界条件,确定未知参数,得到满足偏微分方程边值问题的解,从而推出裂纹尖端附近的应力和位移计算公式。所得到的公式在有关的断裂分析中有重要的参考作用。     

界面裂纹尖端场的有限变形分析

采用完全非线性弹性理论，研究了两类不可压缩材料形成的界面裂纹尖端场．通过将裂纹尖端场划分为收缩角区和扩张角区，得到并求解了裂尖场的渐近方程，揭示了应力、应变场所示的奇异特性．     

含半无限长裂纹导电薄板的热电磁止裂问题

对含半无限长直线裂纹的无限大导电薄板的热电磁止裂问题进行了研究。以导电弹性体的麦克斯威尔方程为出发点,推得了在向板内通入电流的瞬时,裂纹尖端附近电流密度的表达式。在此基础上,通过对热传导方程的求解,得到了裂纹尖端区域处温度的具体表达式。最后,给出了算例分析,表明适当强度电流的通入,可在相应的瞬时内使裂纹尖端处熔化,形成焊口,从而达到裂纹止裂的目的。     

无限大压电材料薄板Ⅰ型裂纹断裂分析

研究了含中心裂纹的无限大横观各向同性压电材料薄板的平面问题。利用压电材料平面应变问题的本构方程,通过引入两个适当的函数,将力学问题转化为偏微分方程组边值问题。利用复变函数方法和待定系数法,选取适当的应力函数,借助不可导通边界条件,确定未知系数,得到满足偏微分方程组边值问题的解。推导得到裂纹尖端附近的应力强度因子、应力场、电位移场和位移场、电势场的计算公式。     

基于解析方法的开裂水泥混凝土路面动力响应

水泥混凝土路面在使用过程中板底出现裂缝是一种常见的损坏形式.为分析影响水泥混凝土路面中板底裂缝扩展的主要因素,以断裂力学理论为基础,基于解析的方法对含裂缝水泥混凝土路面的动力响应进行研究.将水泥混凝土路面简化为Winkler 地基上的弹性板,通过Fourier积分变换和Laplace积分变换,将位移控制偏微分方程组转化为常微分方程组进行求解,引入位错密度函数并应用留数定理计算复杂积分,推导出奇异积分方程并获得路面动力响应的解析表达式.通过Lobatto-Chebyshev求积公式求解奇异积分方程,可以得到裂缝尖端应力强度因子的数值解.以工程实例计算结果为基础,分析影响水泥混凝土路面中板底裂缝向上扩展的主要因素.     

张开型粘(弹)塑性界面断裂

研究张开型粘弹塑性界面断裂。用富里叶正、余弦变换及逐段定积分变换方法将边值问题的控制方程化为奇异积分方程组。解方程后计算了裂纹尖端塑性区尺寸及裂纹尖端张开位移COD。结果表明 :裂纹尖端塑性区尺寸和COD均随两种材料的最小屈服极限的增加而减小 ;COD随时间的增大而以先快后慢的速率增长。     

无限长条板中动裂纹尖端的特性

介绍了断裂动力学的基本方程,得出了动裂纹尖端的近似应力场、位移场以及动应力强度因子,对尖端的塑性区做了一些讨论,推导出的裂纹尖端特性的基本理论,可指导工程中的设计和生产中的安全防护,并可以预测动裂纹开裂时的状态和扩展趋势.     

正交各向异性功能梯度材料中的运动裂纹

针对无限大正交各向异性功能梯度材料中Yoffe型运动裂纹受反平面剪切载荷的动力学问题,假设材料两个方向剪切模量均采用双参数任意次幂函数模型,采用积分变换-对偶积分方程方法,求得裂纹尖端动态应力场和位移场以及动应力强度因子.借助Matlab软件研究裂纹运动速度和梯度参数以及材料不均匀系数对动应力强度因子的影响.结果显示裂纹尖端应力同均匀材料一样具有奇异性;无量纲动应力强度因子随裂纹运动速度的增大而减小,随梯度参数的增大而增大.