一族可积孤子方程的Darboux变换与类孤子解

本文利用新的等谱特征值问题 ,首先为 1类耦合的非线性演化方程建立了 1个具有多个参数的 N-波 Darboux变换。通过约化 ,得到了 1族可积孤子方程的 Darboux变换。作为应用 ,获得了该孤子方程的类孤子解 ,并借助 Mathematica软件画出了其中 1个新解的图形     

一族新的基于3×3谱问题的多变元可积方程族及其达布变换

基于 1个 3× 3谱问题 ,利用屠规彰格式 ,得到了 1个新的多变元可积孤子方程族。它们是著名的薛定鄂方程族的向量形式 ,并且是Liouville可积的。另外 ,根据谱问题的规范变换 ,为该方程建立了含有多个参数的达布变换 ,并得到了该方程族的孤立子解。     

三维非线性Schrdinger方程的直接微扰方法

将直接微扰方法应用于含微扰的三维非线性Schrdinger方程,获得了该方程的包括零阶和一阶修正的近似解析解.借助得到的解析解,分析了微扰对孤子参数的影响.     

分层海洋的内孤立波

本文从流体力学基本方程组出发,在非地转条件下导得了分层海洋的内孤立波方程—Kbv和mKdv方程,证实了在非地转条件下,一类海洋非线性波动是可以严格满足内孤立波方程的。在地转条件下采用f平面近似导出了KdV方程的演化形式一有源KdV方程,地转的影响含于源项中。由初步的分析得出,f对KdV方程的影响是微弱的。由已得的KdV和mKdV方程的解可知,内孤立波与线性波有着本质差别。     

浅海内波垂直模式方程的一种解析解

给出了一些海区实测浮力频率剖面的数学模型.利用超几何函数对内波垂直模式方程进行了解析求解,得到内波模式方程的解析解和频散方程.利用得到的解析解给出了一种理想条件下内波前三阶简正模式的结构.     

一类广义Duffing型方程周期解的存在性

研究了一类时滞依赖状态下的广义Duffing型方程周期解的存在性,利用重合度理论得到了方程存在周期解的充分条件和必要条件,所得结果丰富和发展了现有文献的结论.     

环状非有心势场中Schrdinger方程的精确解

提出了一个新的环状非有心势模型. 利用Nikiforov-Uvarov方法求解了其满足的Schrdinger方程,得到了束缚态波函数的精确解及能谱方程. 讨论了角向分量对径向分量的影响及相关参数取特定值时的特殊情况.     

变系数KdV方程在海洋内孤立波的应用

本文讨论了变系数KdV方程的一种求解方法及其理论应用。首先利用解析解给出初值条件,其次通过龙格库塔法结合显格式差分法对方程进行离散,并运用MATLAB软件编程求出方程的数值解。为了更好地体现孤立波的特性,本文选取了不同的初始波形,以研究孤立波的极性转换、线性化及频散产生尾波等典型情形,并将此理论用于实际海洋的孤立波分析中,以便更简洁直观地了解内孤立波的特性。     

求解扩展的Sylvester共轭矩阵方程

研究扩展Sylvester共轭矩阵方程及更一般形式复矩阵方程的解,利用复矩阵的实形式方法得到求解方程的迭代算法.数值例子展示了该算法的有效性.     

带有极大值项的一阶中立型差分方程解的振动性和非振动性

本文讨论了带有极大值项的一阶中立型差分方程Δ (xn - pnxn-k) +qn maxs∈ [n-l,n] xs=0解的振动性 ,得到了该方程所有解振动的 1个新的充分性条件。特别当 pn =1 ,得到了该方程有非振动解的充分必要条件。     

基于记忆电阻的Chua混沌电路的实现及动态性能分析

提出利用磁通量控制的记忆电阻和1个负电导来替代典型蔡氏混沌电路的非线性电阻,并对改进后电路的理论推导、数值仿真、分岔图l、yapunov指数谱等系统的基本动力学特性进行分析,结果显示,该系统可由马蹄混沌吸引子过渡为双涡卷混沌吸引子,混沌行为更为复杂。最后,利用FPGA技术实现了该电路,实验结果表明,该系统能够产生混沌吸引子。     

一个自动切换混沌系统的设计与FPGA实现

为产生复杂的混沌吸引子,在现有混沌系统的基础上,利用混沌反控制法构造了1个新的混沌系统,它与原系统组成一个开关混沌系统。通过开关选择器,开关混沌系统能够在2个子系统之间自动切换。利用EDA技术在FPGA平台上实现了这个开关混沌系统,实验结果与仿真结果一致。     

An improved impulsive control approach to robust lag synchronization between two different chaotic systems

In this paper, a novel robust impulsive lag synchronization scheme for different chaotic systems with parametric uncertainties is proposed. Based on the theory of impulsive functional differential equations and a new differential inequality, some new and less conservative sufficient conditions are established to guarantee that the error dynamics can converge to a predetermined region. Finally, some numerical simulations for the Lorenz system and Chen system are given to demonstrate the effectiveness and feasibility of the proposed method. Compared with the existing results based on so-called dual-stage impulsive control, the derived results reduce the complexity of impulsive controller, moreover, a larger stable region can be obtained under the same parameters, which can be shown in the numerical simulations finally.     

基于微控制器数字硬件实现的网格涡卷超混沌系统

基于微控制器(MCU)设计了一个通用的四维混沌系统数字硬件实验电路,由此实现了9×7网格涡卷的混沌和超混沌吸引子的生成.本文基于由Colpitts振荡器模型延伸出的四维多涡卷超混沌系统,通过引入单位锯齿波函数替换原系统中的三角波函数,构建了一个便于MCU数字硬件实现的新的网格涡卷超混沌系统,并对新系统网格涡卷吸引子的形成机理进行了分析和数值仿真.通过采用Euler算法对新系统进行离散化,在实验电路的有效动态范围内可以生成比原系统更多网格涡卷数量的吸引子.实验结果有效验证了本文基于MCU实现的网格涡卷超混沌     

一个切换混沌系统的设计与实现

利用反控制法构造了1个新的混沌系统,分析新系统的平衡点及在平衡点的特征值,分形维数,Lyapunov指数等性质,设计1个由2个混沌系统组成的可切换的实际电路并进行实验,通过1个开关选择器,电路可以实现2个子系统的功能,观察到2个子系统在各个相平面的混沌吸引子.     

混沌理论在水文系统中的应用分析及海浪预报探讨

混沌理论在水文系统中的应用主要集中在水文时间序列的混沌性识别和水文混沌预测的模型研究上。重点探讨了水文系统混沌分析应用领域的研究进展,并分析认为,提取海浪混沌特征,探索海浪预报的一种新方法,很值得尝试并深入研究。     

稳定风浪场谱特征量间的关系

风浪宏观特征量是描述风浪场特征的重要物理量。作者基于风浪有停留在混乱运动状态的趋势的性质对风浪场特征量间的关系进行了研究。主频波频率附近的波动自风摄取能量,风浪吸收的能量通过非线性相互作用在谱中重新分配。谱中能量的重新分配产生多尺度波动,这导致风浪波面的混乱运动(风浪处于混乱运动状态)。在稳定状态,风浪运动最为混乱。当风浪状态偏离最混乱运动状态,谱中非线性相互作用引起的能量重新分配将使风浪回到该状态。基于线性海浪理论导出风浪场特征量间的关系。导出的关系与观测结果进行了对比,发现理论结果与观测结果很好地符合。风浪场宏观特征量间存在固有关系。尽管目前风浪场特征量关系的观测结果存在差异,但本文中证明,所导出的理论关系与实验结果很好地符合。     

分数阶混沌系统与整数阶混沌系统之间的同步

基于追踪控制的思想,利用分数阶系统稳定性理论,实现了分数阶混沌系统与整数阶混沌系统之间的混沌同步,给出了补偿器和反馈控制器的选择方法. 以三维分数阶Chen系统和三维整数阶Lorenz混沌系统之间的混沌同步为例进行了数值仿真和电路仿真. 研究表明了该同步方法的有效性.     

Secular behavior and breakdown of chaotic ray solutions

Solutions of the eikonal equation and the first two transport equations are derived for problems involving ray chaos. The solution of the eikonal equation approximates the phase. The solutions of the transport equations approximate the amplitude as an asymptotic series in ω^-1. Examples are presented to illustrate that the second term in the series grows relative to the first term along some rags. This secular behavior is associated with the exponential decay of amplitude, which occurs along chaotic rays. The results suggest that chaotic ray solutions (including ray paths, phases, and amplitudes) break down rapidly with range. Although the analysis is limited to a special case that is free of caustics, the results bring into question the use of chaotic ray solutions for long-range propagation     

Bifurcation and chaos of an articulated loading platform with piecewise non-linear stiffness using the incremental harmonic balance method

The bifurcation behavior of an articulated loading platform subjected to harmonic excitation is investigated by the incremental harmonic balance (IHB) method. The platform is modeled as a single-degree-of-freedom (SDOF) non-linear system with piecewise non-linear restoring force characteristics. The elements of the Jacobian matrix and the residue vector arising in the IHB formulations are derived in closed form. The path-following procedure using the arc length continuation method is used to trace the response curves and bifurcation diagrams. The periodic solutions and the subharmonic solutions obtained by the IHB method compare very well with the numerically integrated solutions. The bifurcation points also compare well with the numerically obtained results. The system exhibits chaotic motion through a sequence of period doubling bifurcations. Isolated period 3 solutions are also present. The Lyapunov exponents are computed and the initial condition map corresponding to coexistent attractors are obtained by the interpolated cell mapping (ICM) method.