第二类q-Beta算子的逼近性质

基于q-积分的概念,研究了第二类q-Beta算子的逼近性质.通过计算得到了算子的各阶矩量及中心距量,并由光滑模和k-泛函分析得到算子的局部逼近性质.由于当q→1-时,算子退化到经典的第二类Beta算子,故其是对第二类Beta算子收敛性质的一种推广.     

关于Lagranse内插过程的“1/2”平均算子扩展的研究

本文利用文献[2]中介绍的方法,将以第二类切比雪夫多项式的零点为插值结点的Lagrange内插过程的“1/2”平均算子扩展成为可用来逼近无界函数的扩展算子。文中证明了扩展算子的收敛阶,并估计了扩展算子的收敛阶,得到了比较满意的结果。     

Bergman空间到Dirichlet空间的Cesaro算子

讨论了在Cn中单位球上Bergman空间到Dirichlet空间的Cesaro算子的有界性和紧性,得出当α,β〉-1,0〈p≤q〈∞时,Bergman空间Aαp到Dirichlet空间Dβq的加权cesaro算子Tψ为有界算子和紧算子的充要条件。     

抛物型粗糙核Littlewood-Paley算子在齐次Triebel-Lizorkin空间上的有界性

当核函数属于块空间B0q,-1/2(Sn-1)时,得到了抛物型Littlewood-Paley算子在齐次Triebel-Lizorkin空间F.sp,q(Rn)上的有界性。     

加权移位算子的非游荡性

以构造的方式,研究了护（1≤P〈∞）空间上的加权移位算子B,当其权序数满足一定条件时,具有非游荡性;证明了它经过一恒等算子扰动后,仍可保持这种特性;进而得到了Hilbert空间上的任一有界线性算子关于非游荡算子的分解理论．     

推广的Baskakov型算子的加权逼近

在研究逼近问题时,Bernstein型算子是很重要的一种工具.Bernstein-Kantorovic算子是Bernstein多项式的积分形式,对于可积空间的逼近研究非常有效.与Bernstein型算子类似,该文主要讨论Baskakov型算子.对于在连续空间上的逼近性质,很多人已经做了大量的研究,并得到了很好的结果.但...     

一类线性插值算子的逼近

构造一个线性插值算子Bn(f ;r ,x) ,它对于有任意阶导数的连续函数 f(x)∈Cj〔 -1,1〕,(0≤j≤r)都一致收敛 ,并且收敛阶达到了最佳 .算子Bn(f ;r ,x)的最高收敛阶不超过 1nr 2 .     

4n-2阶发展方程的酉半群讨论

将4n-2阶发展方程转化为一阶发展方程组,求得4n-2阶发展方程的生成算子,在一定的条件下由E.Hille-E.Yosida定理生成半群。讨论了4n-2阶发展方程的生成算子生成的算子半群的酉性,研究表明:n>1时均要附加共轭算子范数相等条件时才构成酉群,当n=1时称Golstein酉群,提供了比文献[3]更简便的半环证明方法。     

Szasz-Mirakjan算子的保形性质和逼近阶

研究了Szasz-Mirakjan算子的保形逼近、一致收敛等性质,并由V.Totik的逼近定理得出了Szasz-Mirakjan算子带加权光滑模的逼近阶。利用Devore-Freud逼近理论,得出了Szasz-Mirakjan算子带普通光滑模的逼近阶。     

一个线性算子半群的扰动

考虑E.Hile-E.Yosida线性算子(半)群和Goldstein算子(半)群;在文献[1,2]基础上,提出了一个生成算子的扰动产生算子半群,证明了该算子半群的扰动具有的基本特征:算子依范数收敛,强连续性,唯一性及可微分性。从生成算子的角度说明这个算子半群的扰动与四阶闭环分布参数控制系统的关系。     

二元q-Szász-Mirakyan算子的逼近性质

该文在Ali.A提出的q-Szász-Mirakyan算子的基础上,提出了二元q-Szász-Mirakyan算子,并研究了它的性质和Cp1,p2空间上的函数在算子作用下的逼近,利用泰勒定理和它的性质,证明了二元q-Szasz-Mirakyan算子的Voronovskaya型定理。     

一类修正的q-Baskakov算子的逼近性质

Baskakov型算子是研究函数逼近问题的一种很重要的工具。该文基于Gupta所提出的q-Baskakov算子,介绍了一类修正的q-Baskakov算子,给出了该类算子的一些基本性质,并且得到了该类算子的一致收敛定理,从而进一步推广了q-Baskakov算子的一些结论。     

指数型算子线性组合的同时逼近(Ⅰ)

本文主要讨论了指数型算子:Bernstein算子、Sz'asz—Mirakjan算子和Baskakov算子的一类线性组合的同时逼近问题。借助于K—泛函和加权光滑的等价关系给出了在一致逼近意义下的正定理和逆定理。     

奇性函数的加权Baskakov算子逼近

逼近论是现代数学的重要分支,在许多领域都有应用。算子逼近是逼近论中的重要组成部分,Baskakov算子于20世纪50年代被提出,之后国内外许多学者都对其进行过研究。该文考虑Baskakov算子对在零点处具有奇性的函数的加权逼近,并对其逼近阶给出估计。     

Limitations of quantitative operator fuzzy logic

Ａｗａｙｔｏｓｅｐａｒａｔｅａｈｅｄｇｅｆｒｏｍａｆｕｚｚｙｐｒｅｄｉｃａｔｅｉｓｔｏｒｅｇａｒｄｔｈｅｈｅｄｇｅａｓａｎｏｐｅｒａｔｏｒａｆｆｅｃｔｉｎｇｔｈｅｐｒｅｄｉｃａｔｅｓｙｍｂｏｌ.Ｌｉｕｐｉｏｎｅｅｒｅｄｔｈｅｏｐｅｒａｔｏｒｆｕｚｚｙｌｏｇｉｃｂｙｉｎｃｌｕｄｉｎｇｔｈｉｓｋｉｎｄｏｆｏｐｅｒａｔｏｒｉｎｔｏｆｕｚｚｙｌｏｇｉｃ[1].Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｅｘｐｌｉｃｉｔｌｙｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｅｔｈｅｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓｏｆｆｕｚｚｙｐｒｏｐｏｓｉｔｉｏｎｓ,ｔｈｅｏｐｅｒａｔ…     

推广的Kantorovich算子的加权逼近

算子逼近是函数逼近论研究的一个重要方向,对于同一个函数用不同的算子进行逼近得到的逼近度可能不同.该文在带有权函数的光滑模的意义下,运用K泛函与光滑模的等价性,研究了推广的Kantorovich算子在Bα空间的加权逼近问题,得到逼近的逆定理.     

C*-代数交换性的算子凸函数特征

考虑了C^*一代数A交换性的凸函数特征．构造了在C^*一代数A上是凸函数，但是在M2上却不是算子凸的函数，并由算子凸函数的性质证明了非线性型的Strinespring定理，即C^*一代数A是可交换的的充要条件是存在一个非二阶矩阵凸函数是A上的算子凸函数．     

人口算子复本征值的代数指标

研究了年龄结构人口胎次递进算子复本征值的代数指标问题.在一定条件下,证明此类算子的所有复本征值除可能有限个外,都是代数单的,作为这个结果的一个应用,最后给出相应人口发展方程解的渐近展开式.这些都是年龄结构人口胎次递进算子新的结果.     

Dirac算子的迹恒等式与微扰展式的一个关系

经典Dirac算子在微扰因子μ的扰动下,如果特征值能展为微扰参数的幂级数λn(μ)=λn(0)+μλn1+μ2λn2+…,利用Green函数的微扰展开式和一个积分恒等式,可得到迹恒等式的正则部分就是此展式的前3项,即∑∞(λn(μ)-λn(0)-μλn1-μ2λn2)=0,并且对特征值的正整幂λnσ也有类似现象.