低渗非达西渗流煤层气羽状井开发机理研究

建立了非均质各向异性双重介质煤层气定向羽状水平井开采的较完整的数学模型,模型考虑了与气体吸附、解吸、扩散相耦合的三维气、水两相渗流;考虑了储层的压力敏感性;考虑了煤层本身所具有的低渗透特性,即低渗透地层启动压力梯度的影响;考虑了井筒内的压降损失。通过数值模拟分析了煤层气羽状水平井的增产机理,指出羽状水平井的主支和分支在地层中广泛均匀延伸,使整个控制区域地层压力均匀、快速下降,增大了气体解吸扩散的机会,是羽状分支水平井促使煤层气产量提高的根本原因;启动压力梯度的存在使煤层中羽状水平井的降压效果变差,从而使煤层气的产量减少。     

煤层气藏三维数值模拟

本文根据煤的储气特征,煤层气的吸附特征,排水降压解吸产机理建立了煤层气藏数学模型和三维全隐式差分模型,采用最佳变松驰求解,收敛度快,稳定性好。     

煤层气羽状水平井开采数值模拟研究

建立了煤层气定向羽状水平井开采的数学模型,该模型考虑了地层非均质和各向异性的影响、渗透率的压力敏感性和主支、分支井筒内压降影响;本文给出了数值模拟方法,实现了数值模拟计算;并分别对理论模型和樊庄区块煤层气试验区所设计的羽状水平井进行产能预测,证明了模型及算法的正确性。      

烃类垂向微渗漏过程的积木块模型及差分格式

这里提出以代表质量守恒的反应对流扩散方程作为主控方程的烃类垂向微渗漏方程组的差分格式,即双向一维分裂校正差分格式,并建立地层积木块模型对该格式的边界进行讨论。差分格式是预估～校正差分格式的一种改进形式,它融合了Crank-Nicolson格式、交替方向隐格式、预估～校正差分格式的特点,具有二阶差分精度,且无条件稳定。由于差分格式将每一步都归结为求解三对角线方程组,因此适合并行运算。数值实验表明,应用差分格式的数值模拟结果符合烃类垂向微渗漏过程的理论模型,可作为烃类垂向微渗漏过程分析的计算方法。     

声波方程隐式高阶有限差分数值模拟

推导了声波方程空间二阶导数的隐式求解公式及差分系数的求解方法,讨论了该方法的数值频散特征。利用该方法分别对均匀介质及Marmousi模型进行了数值模拟,将其结果与传统的显式差分格式的模拟结果进行了对比分析。结果表明:该方法较传统的显式求解方法具有更低的数值频散、更高的计算精度。      

致密煤层气藏三维全隐式数值模拟

我国煤层普遍存在低渗、低储层压力和低含气饱和度等不利条件,许多研究表明,低渗透多孔介质中的气体运移存在启动压力梯度。为了让数值模拟模型能更加准确地描述致密煤储层中流体的运移特性,基于前人的研究成果,建立了考虑启动压力梯度的致密煤层气藏三维、非平衡吸附、拟稳态条件下气、水两相耦合流动数值模拟模型,并给出了模型的全隐式有限差分格式和数值求解方法。最后利用沁水盆地某生产井的试井资料进行了模拟计算,模拟结果表明,在其他条件相同的情况下,启动压力梯度的存在使得煤层的降压效果变差,且延迟了产气高峰的到来。对比该井的开采资料,模拟结果是合理的,模型能正确反映致密煤层气藏中流体的运移特征。     

叶尔羌河流域裸地潜水蒸发的数值模拟研究

利用地表能量平衡原理、微气象学以及土壤水热迁移理论建立了潜水蒸发模型,并采用全隐式有限差分格式进行求解。在求解过程中,对土壤热运动方程的上边界采用了第三类边界条件,同时采用自动调节步长等方法,增加了数值计算的稳定性,提高了计算速度。用本计算模型模拟了1994年5月份新疆叶尔羌河流域地下水均衡场的裸地潜水蒸发过程,并与当地的试验资料进行了比较分析,结果表明,采用的计算模型和方法可以进行较长时间内裸地的潜水蒸发估算。     

非饱和土体降雨入渗的全过程数值模拟

采用Crank-Nicolson型差分格式建立了非饱和土降雨入渗的精细化数值模型,此模型对时间和空间均具有二阶精度。每个时间步长的计算采用迭代过程来提高计算精度,利用此计算模型对某一具体的降雨过程中土体含水量的变化进行了数值模拟计算。     

扩展型Boussinesq水波方程的混合求解格式

为高效求解扩展型Boussinesq水波方程,建立了基于有限差分和有限体积方法的混合数值格式。将一维控制方程写为守恒形式,方程中通量部分采用有限体积方法求解,剩余部分采用有限差分方法求解。其中,有限体积方法采用Godunov类高分辨率格式,并结合HLL(Harten-Lax and van Leer)式黎曼问题近似解求界面数值通量,黎曼问题界面左右变量通过高精度状态插值方法(MUSCL)构筑。有限差分方法则采用具有二阶精度的中心差分公式进行。采用具有TVD(Total Variation Diminishing)性质的三阶龙格-库塔多步积分法进行时间积分。对数值模式进行了验证,数值结果同解析解或实验数据吻合良好。     

六面体覆盖的高阶数值流形方法的探讨

采用高阶近似位移覆盖函数,基于六面体数学覆盖网格建立了三维数值流形方法分析格式,给出了相应的子矩阵。利用MATLAB编制了与之对应的计算程序,对简单的地下洞室模型进行了计算,并将计算结果与其他数值分析方法结果进行了比较,证明了分析格式及相应程序的正确性和有效性。结果表明, 当数值流形方法的覆盖函数推广到高阶情况时,其求解精度会有相应的提高。最后,对该方法在隧道及地下工程的应用前景作了展望。     

水气二相渗流耦合模型及其应用

本文建立了非饱和带水气二相渗流的耦合模型,并采用IMPES(隐式求解压力方程,显式求解饱和度)求解方法对该模型进行了求解。在此基础上,将该模型应用于沁水盆地TL煤层气井水气运移、产出的模拟计算,利用该井1999年2月9日～5月6日的水气排采资料,通过历史拟合计算,对影响该井水气产量的主要参数(如渗透率、表皮系数、相对渗透率等)进行了校正、识别,预测了该井未来20年的水气产量动态变化特征。     

基于显式时间积分的球颗粒DDA计算方法

非连续变形分析方法（DDA）是一种平行于有限元法的新型数值计算方法,该方法基于最小势能原理,把每个离散块体的变形、运动和块体之间的接触统一到平衡方程中进行隐式求解。然而,传统DDA方法在计算过程中需组装整体刚度矩阵并联立求解方程组,在用于大型岩土工程问题的三维数值模拟时占用内存较大、耗时较长、计算效率极低。因此,提出一种基于显式时间积分的三维球颗粒DDA方法。该方法在求解过程中不需要组装整体刚度矩阵,在求解加速度时,由于质量矩阵为对角矩阵,可存储为一维向量占用内存较少,且可分块逐自由度求解,效率较高,在接触判断上采用最大位移准则简化了接触算法,采用较小的时步,保证了计算的精确性;通过几个典型算例验证了该方法的准确性及计算效率。     

基于频率域高阶有限差分法的正演模拟及并行算法

在弹性波频率空间域有限差分数值模拟方面,差分网格及边界条件是影响弹性波模拟成功与否的关键,为了压制数值模拟中的网格频散,采用25点有限差分算子,建立了有限差分矩阵方程,且借鉴匹配层衰减边界条件思想,设计了弹性波频率空间域有限差分数值模拟算法。由于采用高阶有限差分法来提高差分格式的精度,将会导致计算量显著增加,为此,对频率空间域有限差分弹性波数值模拟方法,采用流水线技术与分治策略进行了并行算法研究,提高了计算效率,使得在合理的计算时间内更精确地模拟弹性波在弹性介质中的传播过程。     

基于球坐标系下有限差分的地磁测深三维正演

为了计算全球尺度电磁感应的响应,本文介绍地磁测深频率域三维正演。正演算法采用球坐标系下的交错网格有限差分方法,从Maxwell方程的积分形式出发,采用PARDISO对离散后的方程组求解,避免了迭代求解的散度校正。为了验证本文结果的正确性和精度,与前人的有限元和有限差分方法进行了对比,一维层状模型的三维交错网格有限差分数值结果和解析解相对误差小于5%,双半球模型的计算结果与前人的计算结果完全吻合。三维"棋盘模型"计算表明磁场分量对异常体的大小和位置具有很好的分辨能力。     

丛式井在王坡矿井煤层气开发中的适应性分析

通过对王坡矿井的构造特征、水文地质条件、煤层发育特征、煤储层特征以及地形等条件进行分析,探讨了不同煤层气开发方式的适应性,并结合王坡煤矿开采煤层情况、瓦斯现状,确定3号煤层为煤层气开发的目标煤层.从王坡矿井地形条件,控制面积、集输复杂性及经济效益分析,认为该区不适合采用地面垂直井方式开发煤层气;从构造特征及钻井工艺等方面分析,不宜采用对接井、羽状水平井和水平井煤层气开发方式;丛式井开发方式对地形要求较低、占地面积较小、钻井工艺成熟,经济效益好,可作为王坡矿井进行煤层气开发的首选井型.     

襄城县五里堡水源地水资源评价研究

通过在襄城县五里堡水源地建立三维非稳定流模型,采用有限差分,交替向隐式差分等方法进行求解,采用Modflow软件模拟分析,并按照设计开采条件对该区地下水的水位进行了预测、反演。根据近十年观测数据的反演结果对比,反演结果反证了研究区地下水在设计开采量条件下水资源量是有保障的。研究结果为类似工程水源地地下水定量评价和准确计算探索了方法,同时也为其它水源地地下水的定量评价和计算提供了经验。     

近岸波浪传播的非静压数值模型

基于均匀网格,建立了沿水深积分的非静压波浪传播数值模型,模型的求解分静压步和动压步两部分。静压步的控制方程为全非线性浅水方程,采用有限体积格式求解,通过采用线性重构技术和全隐式离散底摩阻项,保证了格式的和谐性、守恒性和水深非负性,有效处理了海岸动边界问题。动压步通过应用有限差分方法求解泊松方程考虑动压力,使得模型具备模拟色散性波浪传播的能力。引入波浪破碎指标,波浪破碎后模型退化为静压模型,破碎波自动捕捉为间断。通过算例对所建立模型进行了验证。     

求解渗流问题的高精度差分格式

在求解渗流问题的传统差分格式中,只有Crank Nicolson格式具有对时间t的二阶精度。本文在导数超收敛点概念的基础上,提出一种求解渗流问题的三阶精度差分格式,并将其与显式差分格式叠加形成组合差分格式以改善格式的稳定、收敛条件。算例计算结果表明,该组合格式具有精度高,稳定收敛限制宽松,易于编程等优点      

交错网格下的浅水方程高分辨Gauss型格式

在交错网格上,基于高精度的Gauss积分公式,针对浅水波方程设计了对模拟涌波具有高分辨率的完全二阶精度的数值计算格式。由于采用了交错网格,差分格式不需要解Riemann问题,因此本文格式具有计算简单、工作量少、编程简便等特点。另外,在一维单个方程时,本文格式在CFL(Courant Friedrich Lewy)条件限制下为TVD(Total Variation Diminishing)格式,在二维和三维情况下格式具有MmB(Maximum and Minimum Bounds Preserving)性质。利用国家高性能计算中心(合肥)的曙光1000型分布存储大规模并行机,对在交错网格下所构造的求解浅水方程的高分辨差分格式进行了并行实现,几个算例的计算结果令人满意。     

直流电阻率三维正演的预条件共轭梯度法研究

三维电阻率法对反演的精度和速度的要求越来越高,而正演是反演的基础,因此直流电阻率三维正演计算的速度和精度是三维电阻率反演实用化的关键。这里利用对称超松弛预条件共轭梯度法(SSOR-PCG),求解有限差分法离散生成的大型稀疏线性方程组,预条件矩阵的选择大大降低了系数矩阵的条件数,结合矩阵的一维非零元素压缩存储模式,使得正演计算速度得以提高,而内存占用量明显减小。在直流电阻率三维正演中采用异常场法,提高了电源点附近的解的精度。利用编制的有限差分正演程序,对两层模型、垂直接触带模型和低阻异常体模型进行了数值模拟,计算结果表明该算法是可行的,且可以明显提高正演计算的速度和精度。