定位参数抗差估计的无偏性

根据抗差估计中误差的最基本假设—对称分布 ,考虑到ρ函数的条件及把反对称估计作为抗差估计计算迭代的初始值 ,验证了定位参数的抗差估计值也一定是反对称估计 ,满足无偏性条件 ,得到定位参数的抗差估计是无偏估计。     

抗差岭型组合主成分估计及误差影响

本文从有偏估计类中的岭型组合主成分估计出发 ,结合抗差估计理论 ,利用抗差M估计模型 ,提出了一种新的抗差有偏估计法———抗差岭型组合主成分估计。推导了平差参数的抗差岭型组合主成分估计解 ,以及平差参数的验后精度和误差影响函数。计算结果表明 ,抗差岭型组合主成分估计不但能克服法方程系数阵病态性的影响 ,而且能有效地抵制观测值中精差的异常干扰 ,使参数的解更为准确可靠     

改进M估计的抗多个粗差定位解算方法

随着导航卫星数量的增多,观测数据中出现多个粗差的概率显著增大,基于单个粗差假设的RAIM算法不能保证多个粗差的有效抑制。抗差估计在定位可靠性要求高的场合受到了广泛关注。针对传统M-估计受初值误差影响的问题,提出了一种基于改进M-估计的抗差定位解算方法。该算法采用S-估计方法计算初值,根据可用卫星数实时调整S-估计中的参数使得初值能够最大限度抑制粗差。GPS观测数据处理结果表明改进的M-估计能够有效抑制多个粗差。     

尺度参数的Lp估计与精度评定

根据定位参数与尺度参数的联合Ｍ估计,导出了尺度参数的Ｌｐ估计;当ｐ＝２时,与最小二乘估计一致,观测数据服从正态分布时,为最优无偏估计;由于尺度参数Ｌｐ估计的影响函数为无界函数,估计不具抗差性,但把残差Ｗｉｎｓｏｒ化,作者得到了尺度参数的抗差Ｌｐ估计;依据定位参数的协方差阵,可进行Ｌｐ估计的精度评定。这些结果对于Ｌｐ估计的研究和应用具有一定的参考价值。     

抗差岭估计的误差影响测度

当观测值受异常污染影响而不服从正态分布，且平差法方程出现病态时，采用抗差岭估计可得到参数的理想解。本文基于抗差岭估计理论，导出了抗差岭估计的误差影响函数，以及实用的抗差岭估计参数解差和参数解差函数，并结合实例作了多种的试算和比较，结果表明，抗差岭估计的误差影响函数对模型及参数解的理论分析具有重要意义，参数解差函数计算方便，几何意义明确。     

抗差主成分估计及应用

本文基于抗差估计和主成分估计理论，提出一种新的估计－抗差主成分估计，推导了参数的抗差主成分解，并结合算例进行了试算。结果表明：抗差主成分估计不仅可以解除法方程系数降的病态，而且对于抑制观测粗差的影响也有显著功效。     

Gauss-markov模型的t型抗差估计

测量中对含粗差的数据的处理通常采用基于等价权法的抗差M-估计,等价权及其临界值的选取决定了参数估计的效率和抗差性.本文将近年来统计界提出并有较深入理论研究的t型估计引入测量平差中,提出Gauss-Markov模型的t型抗差估计及其算法,并进行了模拟计算.t型抗差估计具有很好的统计性质;其求解采用EM算法,计算快捷稳定,收敛性好,可同时求解出位置参数和方差因子的抗差估计;t分布的自由度可方便地调节估计的效率和抗差性.计算结果显示,t型抗差估计受粗差影响不大,具有较好的抗差能力.     

自适应序贯平差及其应用

基于自适应估计原理和抗差M估计原理，提出了自适应序贯平差和自适应抗差序贯平差法，给出了相应的参数估值公式。计算结果证明，自适应序贯平差能有效地控制模型参数先验信息的异常影响，平衡观测值和参数先验值在参数估计中的贡献;自适应抗差序贯平差能有效地抵制观测异常和模型参数先验信息异常扰动对平差结果的影响。     

污染模型下的最优估计

在目前的抗差估计理论研究中,抗差估计的建立与模型误差没有关系,主要是依据抗差准则设计相应的权函数,但权函数的选择带有主观性,因而抗差估计是经验的。本文就合适于测量数据处理的污染误差模型,提出了未知参数向量和方差的最小均方误差的抗差估计,探讨了最小均方误差估计的计算问题。     

粗差检测与抗差估计相结合的方法在动态相对定位中的应用

分析了粗差对GPS动态相对定位的影响,给出了相应的影响函数和抗差估计方法。建议采用粗差探测与抗差估计相结合的方法来处理GPS动态定位中的粗差问题。抗差估计中的等价权分别采用了IGG3方案和双因子等价权函数,对两种方案的效果进行比较和分析,并利用实测数据对所提方法的实际效果进行了检验。结果表明,基于粗差探测和抗差估计相结合的粗差处理方法可有效控制和抵御粗差的影响;分别采用IGG3方案和双因子等价权函数的定位结果差异较小。     

基于当前加速度模型的抗差自适应Kalman滤波

动态导航与定位的质量取决于对动态载体扰动和观测异常扰动的认知和控制。首先介绍机动载体的当前统计模型,分析该模型存在的问题,提出一种基于“当前”加速度模型的抗差自适应卡尔曼滤波算法。跟以往建立的自适应KALMAN滤波进行比较,计算结果表明,该算法不仅可以提高滤波器的精度,而且更能有效地控制观测异常和动态扰动异常对导航解的影响,使导航解更能反映导航系统的真实情况。     

L1估计的分布及统计性质

推导了Ｌ１估计的密度函数,讨论了Ｌ１估计的统计性质,证明Ｌ１估计是无偏估计,同时还证明Ｌ１估计优于ＬＳ估计。     

基于信息扩散的极大似然估计

提出了扩散极大似然估计方法，利用实际观测值的概率密度函数的信息扩散估计，代替了对观测值分布的主观假设，从而具有很强的自适应性。最后设计了两个算例，说明了扩散极大似然估计的过程，并考察了扩散极大似然估计的特性。     

作为质量指标的估计方差的可靠性

研究了具体有ｐ范分布的参数的极大似然估计的估计方差。除Ｌ２估计外,其余Ｌp估计的 估计方差会出现３种不同合理情况：零单位权方差和同一估计量有两个不同的估计方差。这说明极大似然估计与最小方差估计并不完全等价。产生的原因在于单位权方差与分布的总体方差不相等。定义了单位权估计方差与总体方差的比值作为估计方差的可靠性指标。ｐ＝２,估计方差的可靠性为１００％;ｐ＝∞时,可靠性为零;ｐ与２相关越大,估计方差的可     

基于方差分量估计的拟合推估及其在GIS误差纠正的应用

拟合推估解算必须首先求得信号向量的方差协方差矩阵,该协方差矩阵一般通过选定的协方差函数,并通过已测点数据进行拟合得到。显然观测噪声的先验方差协方差阵与拟合得到的随机信号的方差协方差矩阵必须相互协调,即观测噪声向量和信号向量的权矩阵所对应的方差因子应该一致,否则将对固定效应和随机效应参数的估计带来系统性的影响。应用方差分量估计来协调拟合推估模型中观测噪声和信号向量的随机模型,并分别从极大似然估计、MINQUE估计、赫尔默特方差分量估计三方面构建了拟合推估模型的方差分量解,最后利用新提出的理论与方法,对一幅实际的扫描地形图进行误差纠正,结果表明基于方差分量估计的拟合推估法能够提高扫描地形图的精度。     

一次范数最小估计的无偏性

理论上一次范数最小 ( L1 )估计的唯一性不存在 ,其唯一性主要取决于解算方法 ,大量算例验证其唯一性存在。本文作者基于算法来保证其唯一性 ,进而首次从理论上验证 L1估计的无偏性。利用初始反对称估计 ,设计了两个等价的线性规划问题 ,由此来解算得到 L1估计 ,根据误差分布为对称分布 ,便可证明 L1 估计的无偏性     

用SLR数据导出的地心运动结果

在利用卫星激光测距(Satellite Laser Ranging，简称SLR)资料研究地心运动时，将抗差估计和方差分量估计引入列数据处理中，根据1996年1月至2000年12月的Lageos2观测数据，分别采用直接法和动力法，计算出了2组相对于ITRF2000参考框架原点的地心运动序列。对计算结果进行了分析，得出了地心运动的平均值、变化速率及其周年项、半年项的振幅和相位，并与其他采用SLR资料计算的结果进行了比较。通过比较和分析，发现地心运动存在着近周年和近半年的周期分量，但地心运动的长期变化并不明显。