一个修正的长步长投影尺度算法

对ｋａｒｍａｒｋａｒ形式的线性规划给出了一个带修正方向的投影内点算法，该内点算法具有下列性质：长步长迭代性、多项式时间复杂性和单调性．     

线性约束优化问题的一类变尺度方向的内点算法

基于内点算法思想，利用投影技术，给出了求解线性约束优化问题的一类变尺度方向内点算法．改善了算法的收敛速度．同时，在去掉目标函数的凸性及Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ性假设之下，同样给出了算法的收敛性定理     

彩色数字图像量化的一种新算法

分析比较了基于方差最小标准和基于最大类内距离最小标准的彩色图像量化算法．方差最小算法着重于最小化整幅图像量化前后的总方差;最大类内距离最小算法着重于减少类内任意点与其代表点的最大距离．文中提出了一种结合两种标准的新算法,在限制类内点与其类代表点最大距离的同时,尽量降低整幅图像量化前后的总误差．经验证,该方法有较好的量化效果     

类保持投影

给出了一种高维数据可视化方法——类保持映射．即在对高维数据投影过程中，强调类的数目尽量保持．在对原数据点间距离加以适当权重后，这种投影方向给出了距离损失最小的二维构图．模拟表明此程序是主分量分析的扩展，且优于塞曼算法．     

约束条件下一个拓广的梯度投影法

对于约束最优化问题,传统的梯度投影法在每步迭代时均需跟踪活动约束集,这样在实际运算时很容易引起数值上的不稳定。特别对于非线性的约束条件下的梯度投影法,为保证其算法具有全局收敛性,传统的方法都使用了ε-主动约束集的方法,这样,算法在每步迭代开始,都要进行转轴运算,以便确定ε-主动约束集,从而大大增加了每步迭代的计算量。1986年,J.Hevskowits在[1]中首先提出了一个每步迭代时无需跟踪活动约束集的梯度投影类算法,这是一个严格内点法。实际运算表明,[1]中的算法非常稳定。但遗憾的是,此算法所需的假设条件较强(如要求约束域有严格内点集及约束函数是二次连续可微的     

两阶段结合形式的梯度投影法

借助梯度投影给出非线规划问题的一个算法,它避开复杂的罚函数．但方法仍可用任意点作为初始迭代点,且将初始化阶段和最优化阶段密切结合起来．一旦迭代点进入可行域,方法将成为可行方向法．在强非退化假设下,算法收敛于问题的Ｋ－Ｔ点．     

带凸约束非线性方程组问题的一种投影收缩算法

对带凸约束的非线性方程组问题,基于已有投影算法,我们通过压缩投影区域提出了一种新的投影收缩方法．该算法从理论上可以保证算法产生的下一迭代点更靠近问题的解集．在较弱的条件下,我们建立了算法的全局收敛性和线性收敛性．     

一种有效的基因投影聚类算法

针对现有基因投影聚类算法的不足,提出一种有效的基因投影聚类算法.该算法基于样本构建穷举树,根据基因间的相互作用关系,采用深度优先遍历的思想进行投影聚类,为观察疾病的成因提供了一个很好的视角.通过真实微阵列数据实验,证明了提出的算法具有较高的正确率.     

非线性约束条件下一个广义梯度投影法

运用广义梯度投影技术，提出了求解非线性约束优化问题一个可行方向法．该算法不仅免去了各种转轴运算，而且只需使用近似积极约束而不是全部约束来确定广义投影矩阵；同时给出了一个构造新的改进可行方向的简单方法．在适当假设条件下，证明了算法产生的可行点序列的所有极限点都是原问题的最优解     

一种新的子空间聚类算法

通过对数据空间进行网格划分并寻找稀疏区域来发现类的边界，提出了一种基于密度与网格的新的子空间聚类算法．该算法使用投影寻踪的搜索策略来发现存在于子空间内的类，同时运用基于竞争的修剪方式来有效地控制算法的计算复杂性．实验结果表明，所提算法在精度、时间复杂性等方面具有优良性能.