一类3种群相互作用的系统平衡位置的稳定性

研究了3种群相互作用构成的群落的Volterra模型，利用特征值法讨论正平衡点M的局部渐进稳定性，得到一个充要条件；同时构造V函数得到M点全局稳定的充分条件．     

关于圆周微分同胚的结构稳定性的讨论

1969年,Shub曾证明了紧致微分流形M上的任意扩张自映射作为微分半动力系统是结构稳定的.在此结论的基础上,将其条件"任意扩张自映射"改为"任意压缩自映射"来研究圆周微分同胚的结构稳定性质,同样可以得到,将紧致微分流形M上的任意压缩自映射作为微分半动力系统也是结构稳定的.     

一类二阶差分方程渐近稳定性质的证明

根据条件的不同,得到二阶有理差分方程的不同定理,讨论了不同条件下平衡解x-是否为局部渐近稳定、全局渐近稳定、整体吸引子,并给出了与文献[1](Kulenovic M R S,Ladas G.Dynamics of Second Order Rational Difference Equations.Washington:Chap ManHall,2000:93-101.)不同的证明方法.     

半模上的-同余

将半模的同余推广到-同余,若M是R上的半模,用C(M)表示M所有同余关系组成的类.C(M)表示M上全体-同余,那么得到结论:M是半环R上的-半模,则C(M)是完全格.     

半模上的(C)-同余

将半模的同余推广到c-同余,若M是R上的半模,用C(M)表示M所有同余关系组成的类．Cc(M)表示M上全体c-同余,那么得到结论：M是半环R上的c-半模,则Cc(M)是完全格．     

超椭球体稳定域的鲁棒控制

在L. H. Keel, R. M. Biernacki等人鲁棒稳定控制领域的基础上,提出了超椭球体稳定域的概念,并利用它设计出了鲁棒控制器。其主要思想是:给定控制器的初始空间,在此空间中寻找最优控制器使得系统的名义模型具有最大超椭球体稳定域。检验其稳定域是否包含系统的摄动域。如满足,则这控制器就是要寻找到鲁棒控制器。否则,扩大控制器的空间,继续上述的寻优过程,直至求得优化鲁棒控制器。     

计算激光光束M~2因子的两种新方法

对实际激光光束M2因子的计算测量作了一些讨论,给出了两种计算测定实际激光束M2因子的新方法：由光束不同截面的光斑半径来得到M2因子;测得激光束某个截面的光强分布求出激光束的M2因子．     

调和映射的一个非存在性定理

本文利用忻元龙教授关于稳定不等式的理论，得到一个调和映射非存在性结论     

大肠杆菌ATCase抗反馈抑制突变体的构建及其对胞苷积累的影响

为解决胞苷生物合成途径中天冬氨酸氨甲酰转移酶受胞苷三磷酸反馈抑制调节的问题,通过对其碱基序列和蛋白质结构分析,利用基因定点突变的方法构建了大肠杆菌的ATCase突变酶,得到三个突变体：M1（H20L）、M2（K60E）、M3（K94E）,并在E.coli DH5α中对融合蛋白进行了表达．酶活测定表明,M1、M2、M3的ATCase酶相对活性都比野生型M0的高,分别为野生型M0的1．10、1．22和1．37倍,且比活力都有不同程度提高．与含野生型pyrBl基因的M0相比,含突变型基因的M1、M2和M3均对15mmol／L的CTP具有强的抗反馈抑制作用,且M1、M2和M3的抗CTP反馈抑制作用分别是M0的5．4、6．0和8．5倍．最后将各突变质粒转入到E．coli Cytl0（Acdd）中进行发酵培养,结果表明,与未含突变基因菌株相比,各含突变基因菌株的胞苷积累量均有不同程度的提高,说明ATCase定点突变使胞苷的合成积累途径得到了不同程度的强化．     

高效降解OTA的发酵工业用菌株筛选及鉴定

赭曲霉毒素A(OTA)是粮食类食品中常见的一种真菌毒素,生物方式降解OTA是目前最具前景的研究方向,而高效降解OTA的菌种筛选仍是生物降解的重要研究内容.研究用缺陷型培养基从土壤中采用TLC法、HPLC法经初筛和复筛获得高效降解OTA的菌株.最终得到4株菌M00120、M30011、M10012及M40011,其降解率分别为99%、81%、76%及71%.随后对其进行鉴定,并根据降解效率及应用安全性,发掘得到具有较大应用价值的黑曲霉M00120及米曲霉M30011,为其进一步在发酵上的应用提供研究依据.     

脉冲干扰时滞复值神经网络的稳定性分析

为分析脉冲干扰因素对复值神经网络动态行为的影响,研究一类具有混合时滞和脉冲干扰的复值神经网络的平衡点的全局指数稳定性.在假定神经元状态、激活函数以及关联矩阵定义在复数域的情况下,利用M矩阵理论、向量Lyapunov函数法以及数学归纳法,分析确保该系统平衡点的存在性、唯一性以及全局指数稳定性的充分条件,并给出了指数收敛率,最后通过一个数值仿真算例验证了所得结论的正确性.结果表明:时滞和脉冲干扰均会降低神经元状态的指数收敛速度,所建立的稳定性判据推广了现有结论.     

一类三种群捕食者-食饵扩散模型的稳定性

讨论一个捕食者,2个食饵模型解的稳定性.应用线性化方法和Lyapunov函数方法分别给出了该模型正平衡点的局部和全局渐近稳定的充分条件.     

具有预防接种且带隔离项的传染病模型的定性分析

本文研究了一类具有预防接种且带隔离项的传染病模型,得到决定疾病流行与否的阈值,给出无病平衡点,地方病平衡点存在性的判定条件.利用Laslle不变原理证明了无病平衡点的全局渐近稳定.利用Hurwitz判别法得到地方病平衡点局部渐近稳定的充分条件,应用半流一致持久性的方法讨论解的一致持久性,应用复合矩阵得到了地方病平衡点的全局渐近稳定的充分条件.     

一类具有时滞的线性区间动力系统的鲁棒稳定性

研究了主对角线上不含零点的线性区间动力系统和该系统带有时滞情况的稳定性。通过构造Lyapunov函数,得到了主对角线上不含零点的线性区间动力系统的鲁棒稳定与不稳定的判定定理,以及其带有时滞的区间动力系统的鲁棒全局稳定,鲁棒稳定,鲁棒不变的充分条件,所得结论只需判断一个常数矩阵是否为M矩阵。最后给出了上述结论的应用实例。     

一类脉冲随机微分方程解的稳定性

通过运用不动点理论方法和Lyapunov稳定性定理，研究了一类脉冲随机微分方程解的稳定性，得到了该方程均方指数稳定的充分条件。     

具有Holling IV类功能性的非自治捕食系统的分析

对具有Holling IV类功能性的非自治捕食系统进行研究.通过利用微分方程定性理论证明该系统在适当条件下是持久的,再利用泛函分析的Brouwer不动点定理和构造Lyapunov泛函的方法,证明该系统正周期解存在且全局渐近稳定的充分条件.     

部分状态非线性系统稳定性分析

应用一类连续可导的Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数，提出了带部分非线性状态的动态系统，在平衡点ｘｅ＝０为全局渐近稳定的充分条件，并利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数的二乘形式，得到了判别系统稳定的充分必要条件。     

一类广义生态系统的全局渐近稳定性

利用所构造的Lyapunov函数,给出了一类广义生态系统平衡点全局渐近稳定的充分条件．     

含扩散项时滞模糊Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性

文章讨论了一类含扩散项的混合时滞模糊Cohen-Grossberg神经网络,通过一些基本分析手段和不等式技巧,得到了平衡点的唯一性和全局指数稳定性的充分条件,通过实例模型验证了指数稳定性。