基于最小二乘的N-S方程算子分裂有限元法

提出一种新的求解N S方程的有限元法,即基于最小二乘的N S方程算子分裂有限元法。该算法采用算子分裂法将N S方程分解成扩散项和对流项:扩散项时间离散采用向后差分格式,空间离散采用标准Galerkin有限元法;对流项时间离散采用向后差分格式,空间离散采用最小二乘有限元法。应用该算法对方腔流和后台阶流进行数值模拟,方腔流数值计算结果与标准解吻合很好;在后台阶流数值模拟中给出了不同雷诺数下的流场特征和速度对比曲线,所得计算结果与试验结果吻合较好,表明基于最小二乘的N S方程算子分裂有限元法具有较好的收敛性和较高的精度。     

对流-扩散方程的样条-欧拉-拉格朗日分裂格式

本文提出了求解一维对流-扩散方程的样条-欧拉-拉格朗日分裂格式。(S.-E.-L.scheme)文中 对四个典型数值计算例子进行了计算,并和精确解,E-L格式解进行了比较,本格式给出的结果是 令人满意的。 一维对流-扩散方程 S(x,t)C/t+u(x,t)C/x=/x[a(x,t)C/x]-f(x,t)C+q(x,t) a相似文献   

基于高精度WENO格式的二维溃坝波数值模拟

以浅水波方程组建立二维溃坝洪水模型,对经典WENO格式计算模板重新选取,得到各计算模板上重构多项式,对各个模板的局部光滑因子进行组合得到更高阶的全局光滑因子,建立相应的非线性权,将各模板上重构多项式加权处理得到计算单元界面数值通量的一个新高精度WENO格式,泰勒级数展开证明了该格式的非线性权比经典WENO格式的非线性权更接近理想权。将该格式、Lax-Friedrich通量分裂方法和局部特征分解方法相结合用于二维浅水方程的离散求解,模拟二维局部溃坝流和圆形溃坝流洪水的演进过程,模拟结果与实际流动符合较好,表明采用高精度WENO格式所建立的高分辨率溃坝模型能很好地模拟溃坝波的演进过程。     

对流-扩散型方程一种简单、有效的欧拉-拉格朗日分裂格式

本文提出一种数值求解一维对流-扩散型方程的欧拉-拉格朗日(E.-L.)分裂格式。这个格式既简洁明了又相当有效、精确。对于一维的线性对流-扩散方程和非线性的Burgers方程都能给出较好的结果。文中给出了四个典型而又较困难的数值计算例子,本格式均能给出较好的结果;与精确解的比较表明,结果是令人满意的。     

一种求解对流扩散方程的无条件稳定算法

该文提出了一种求解二维对流扩散方程的无条件稳定算法。该算法将方程的时间项通过加权拉盖尔多项式作为正交基函数进行展开,利用Galerkin原理消除时间变量,导出隐式差分方程,并通过所得到的展开系数重构速度场或温度场等数值结果,从而突破了传统显式差分格式稳定性条件的限制,实现求解过程无条件稳定。为评价该算法的精度与效率,设计了两个数值算例,并将其与传统的显式差分格式和交替方向隐式差分格式进行了对比分析。结果表明:算法的精度与时间步长无关,对求解含有精细结构的对流扩散问题具有明显的效率优势。     

求解泊松方程的紧致修正法

将紧致格式与低阶格式结合,构造紧致格式的修正项,并将修正项加入到源项中进行求解,得到了一种基于非均分网格求解泊松方程的紧致修正法,且将该方法应用于二维和三维泊松方程的数值求解中。数值计算结果表明:紧致修正方法的精度高于经典方法的精度,但四阶紧致修正方法比二阶经典方法对网格的依赖性强。     

含源项非定常非线性对流扩散方程的三次样条四阶差…

本文提出了一种新的求解含源项，非定常、非线性对流扩散方程的数值方法，首先，将方程在网格域内线性化，再利用变换将对流扩散方程转化为扩散方程，结合具有四阶精度的三次样条公式，最终将方程将散为二层三节点的无条件稳定差分格式，其推导过程简便，精度为时间二阶，空间四阶。     

物质输移方程解的数值方法^＊

本文探讨了经典的物质对流反应汇方程的整体数值解,文内给出的数值格式能适应于求解对流和反应汇较强的物质输移问题,且有计算步长大的特点.     

不同差分格式对伶仃洋数值计算的影响分析

对伶仃洋水动力进行数值模拟,水流运动方程在空间上采用有限体积法离散,速度水位耦合求解采用SIMPLCE算法,研究对流扩散项的不同离散格式对数值计算精度影响.通过计算得出以下结论,采用不同的差分格式对伶仃洋治导工程进行模拟,计算潮位变化规律一致,并且数值很接近,从这一角度看,不同的差分格式对工程影响评估没有影响.     

含源项非定常非线性对流扩散方程的三次样条四阶差分格式

本文提出一种新的求解含源项,非定常、非线性对流扩散方程的数值方法。首先,将方程在网格域内线性化,再利用变换将对流扩散方程转化为扩散方程,结合具有四阶精度的三次样条公式,最终将方程离散为二层三节点的无条件稳定差分格式,其推导过程简便,精度为时间二阶,空间四阶。     

交换计算顺序法

给出了对流方程、对流扩散方程及长重力波方程的节点正、反计算顺序交替进行的计算格式和上述几种方程这一格式的稳定性和相容性证明。最后，介绍了用交序法计算二维非线性近海潮波的结果。     

对流—扩散方程的一种高精度优化差分格式

本文提出了数值求解一维对流-扩散方程的一种高精度优化差分格式,计算了三个典型问题并和前人工作进行了比较,获得了更加令人满意的结果。     

污染混合区的二维解析计算及移流扩散方程的分类简化条件

在恒定时间连续点源条件下，从移流扩散（离散）方程的完全二维解析解出发，给出了污染混合区的二维解析计算方法和等浓度曲线方程，分析了污染混合区的形状变化规律；以简化二维移流扩散条件下的污染混合区长度L为特征长度，定义了佩克莱特数Pe ，给出了污染混合区无量纲上、下游长度、最大宽度及相应纵坐标和面积的试算公式及诺莫图。表明污染混合区的无量纲尺度主要取决于佩克莱特数，其次无量纲最大宽度和面积还与 有关。给出了非保守物质污染混合区的修正计算方法以及保守与非保守物质的计算分区图；完整系统地提出了二维移流扩散方程定量化的分类简化条件，具有很好的可操作性和实用性。     

任意流场中稀疏颗粒运动方程的数值解法及其应用

任意流场中稀疏颗粒运动方程是一非线性的微分积分方程，极难获得解析解。本文首先对方程中Ｂａｓｓｅｔ力项构造了适当的计算格式，然后详细研究了颗粒运动方程的数值计算方法并提出称之为Ｐ（ＥＣ）＾ｋ多步法的差分格式，简要分析了该格式的收敛性和代数精度，给出了时域离散长长必满足的条件。     

A NEW HIGH ORDER SCHEME FOR CONVECTION EQUATION AND ITS APPLICATION

1. INTRODUCTIONThe choice of computational scheme for the convection term is the most difficult problem in numerical simulation of flow. Due to the development of modern numerical methods and practical needs for more efficient simulation, higher order sch…     

对流扩散方程的变步长摄动有限差分格式

摄动有限差分(PFD)方法是构造高精度差分格式的一种新方法。变步长摄动有限差分方法是等步长摄动有限差分方法的发展和推广。对需要局部加密网格的计算问题,变步长PFD格式不需要对自变量进行数学变换,且和等步长PFD格式一样,具有如下的共同特点：从变步长一阶迎风格式出发,通过把非微商项(对流系数和源项)作变步长摄动展开,展开幂级数系数通过消去摄动格式修正微分方程的截断误差项求出,由此获得高精度变步长PFD格式。该格式在一、二和三维情况下分别仅使用三、五和七个基点,且具有迎风性。文中利用变步长PFD格式对对流扩散反应模型方程,变系数方程及Burgers方程等进行了数值模拟,并与一阶迎风和二阶中心格式及其问题的精确解作了比较。数值试验表明,与一阶迎风和二阶中心格式相比,变步长PFD格式具有精度高,稳定性与收敛性好的特点。变步长PFD格式与等步长PFD格式相比,变步长PFD解在薄边界层型区域的分辨率得到了明显的提高。     

EXPERIMENTAL STUDY AND NUMERICAL SIMULATION OF FLUORIDE IN SAND

1. INTRODUCTION Fluorine, a necessary element for human and animal health, is widely distributed in nature. Drinking water with certain concentration of fluoride can prevent dental caries and strengthen the bones and teeth, but drinking water with excessi…