双曲积分微分方程1个新的非协调混合元格式

利用单元插值的性质、平均值及导数转移技巧,将 Crouzeix-Raviart 型非协调线性三角形元应用到双曲积分微分方程,建立了1个新的混合元格式,得到了相应的H1-模及L2-模最优误差估计.     

二阶双曲方程新非协调混合元格式分析

将非协调旋转1rot元应用到二阶双曲方程,建立了一个新的混合元格式.直接利用单元插值的性质,平均值及导数转移技巧,在正方形网格上,分别得到了原始变量及通量的H1-模及L2-模最优误差估计.     

模2l缩系的若干注记

在常见的数论文献中,模2l的缩系是用-1,5来生成的.文章推广了这一结果,给出了模2l最大阶元的刻画以及模2l缩系生成元组的刻画.特别地,证明了-1,3也可作为模2l的一个缩系生成元组.从数值上看,它们比常用的-1,5更简单.     

抛物型积分微分方程的一个新低阶混合元格式

对一类抛物积分微分方程构造一个新的低阶三角形非协调混合元格式,并直接利用单元插值的性质及导数转移技巧,得到相应的收敛性分析和H1-模及L2-模最优误差估计.     

广义神经传播方程一个新的H~1-Galerkin非协调混合有限元格式

对广义神经传播方程提出了一个新的H1-Galerkin非协调混合有限元格式.其逼近空间不需满足LBB相容条件,并且在不采用Ritz投影的情况下,通过利用插值函数得到了与以往协调有限元方法相同的H1-模和L2-模的误差估计.     

一维抛物问题的H1-Galerkin混合元方法

本文研究系数与x,t均有关的一维线性抛物方程的H1-Galerkin混合元方法.文中给出了该方法的半离散格式,得到了离散解逼近压力和速度的L2-模和H1-模误差估计,以及时间t的一阶导数的L2-模误差估计.     

含三元合金缺陷层有限超晶格中的界面声子-极化激元模

采用转移矩阵方法,研究了含三元合金缺陷层(AlxGa1-xAs)有限超晶格(GaAs/AlAs)中的界面声子-极化激元模性质.结果表明,这种有限超晶格中的声子-极化激元模在剩余射线区[ωTO,ωLO ] 的分布依赖于缺陷层含Al的浓度x,部分类 GaAs(AlAs)声子-极化激元模随着浓度x的增加向低(高)频区移动.此外,而且还可以清晰地看到它们在局域模、表面模和扩展模之间的演变.还发现声子-极化激元模的分布随着组份层和缺陷层厚度的改变,其局域位置和特性发生显著变化.     

非线性湿气迁移方程Carey非协调元逼近

将非协调三角形Carey元应用于非线性Sobolev-Galpern型湿气迁移方程的有限元逼近格式,利用单元特性和误差估计技巧,在各向异性网格下得到了能量模的最优误差估计及相应的L2模的收敛结果.     

非线性抛物型方程的变网格非协调有限元分析

采用非协调EQr1ot元对一类非线性抛物型方程进行了变网格有限元分析,利用该单元的相容误差比插值误差高一阶的特殊性质,得到了最优L2-模和最优能量模的误差估计.     

非线性对流扩散方程的双线性元解的高精度分析

利用积分恒等式对发展型非线性对流扩散方程的双线性有限元解进行了高精度分析.给出了L2-模意义下的二阶ε一致收敛结果.进一步,根据Bramble-Hilbert引理推导出了2个高精度的积分恒等式,并由此得到了一个新的渐近展开式.     

不可压混溶驱动问题的差分流线扩散--混合元数值方法

提出了解不可压缩两相溶驱动问题的一种新的数值方法，压力方程混合有限元求解，浓度方程用差分流线扩散方法求解，在空间方向采用SD方法离散，对时间方向进行差分离散（如Euler向后离散），并给出了L^2-模误差估计。     

抛物积分-微分方程的Mortar型有限体积元方法L2范数的误差估计

研究了二维抛物积分-微分方程的基于Crouzeix-Raviart元的Mortar型有限体积元方法．为了得到误差估计，引进了Mortar型Ritz-Voherra投影算子并得到了它在L^2范数意义下的逼近性质；证明了微分方程的真解和Mortar型有限体积元方程的解在L^2范数意义下的误差估计是最优的．     

抛物积分-微分方程的Mortar型有限体积元方法H1-范数的误差估计

研究了二维抛物积分微分方程的基于Crouzeix Raviart非协调元的Mortar型有限体积元方法.为了得到误差估计,我们引进了Mortar型Ritz Volterra投影算子并得到了它在H1范数意义下的逼近性质.最后我们证明了微分方程的真解和Mortar型有限体积元方程的解在H1范数意义下的误差估计是最优的.     

抛物问题的基于Crouzeix-Raviart元的有限体积元方法

我们考虑了二维抛物问题的基于Crouzeix Raviart元的有限体积元方法.为了得到误差估计,我们引入Ritz投影并研究了它在H1和L2范数意义下的逼近性质.证明了微分方程的真解和有限体积元方程的解在H1和L2范数意义下的误差估计是最优的.     

抛物型方程初边值问题的变网格有限元方法

对线性抛物问题提出了一种全离散变网格计算格式,不需要对前一层值进行L2- 投影修正,通过误差分析证明了最优的L2 模和能量模误差估计-