环Z/(p2q)上本原序列的模2保熵性

设整数N>1,Z/(N)表示整数模N的剩余类环。大量的实验数据表明,Z/(N)上的n>1次本原多项式生成的本原序列应该是模2保熵的。然而,除N是素数方幂时已被完全解决以外,其它情形没有一个完整的理论证明。目前的研究成果主要集中在N是无平方因子奇合数上,给出了若干个模2保熵的充分条件。文章首次研究了环Z/(p2q)上本原序列的模2保熵性,其中,p,q是两个不同的奇素数,给出了Z/(p2q)上n>1次本原多项式生成的本原序列是模2保熵的一个充分条件。     

一类新的二次广义Bent函数

Bent函数广泛应用于密码学、编码等领域.利用线性化置换多项式构造了GF（pn）上一类新的二次广义Bent函数kΣi=0Trn1（cixpei＋1）＋σ·Tr1n/2（cm/2xpn/2＋1）,其中,ci∈GF（pe）,n=me,k=「 m/2」-1,σ≡m＋ 1mod 2,并给出了这类函数为广义Bent函数的两个充要条件.针对m=pvhr和m =2pvhr这两种情形,p和h是满足一定条件的奇素数,给出了GF（pn）上二次广义Bent函数kΣi=0Trn1（cixpei＋1）＋σ·Tr1n/2（cm/2xpn/2＋1）的个数.     

一种排序问题的最优算法

研究了带有服务器的FlowShop问题Fm ,S|prum ,sij=1,pij=pi,0 相似文献   

奇特征域上的一类二次Bent函数

Bent函数在编码理论、通信领域以及密码学中具有广泛的应用。文章利用二次型理论构造了定义在奇特征域Fpn上的二次Bent函数∑m/2-1i=1ciTrn1(βx1+pei)+cm/2Trn/21(βx1+pn/2),其中,p是奇素数,ci∈Fp,n=em,且满足m是偶数;给出了这类函数是p-ary Bent的充分必要条件。进一步地,当m=2pvq,v≥0,q是一个奇素数且满足p是模q的原根,给出了这种情况下的此类二次Bent函数的个数。     

一个加权的Kolmogoroff型不等式

设整数1≤j〈m≤n.范数‖·‖ωthe norm‖f‖ω^2=∫-1^1f^2（x）ω（x）dx.首先讨论了一个关于正交的Chebyshev多项式Tn（x）的Kolmogoroff型不等式.利用Tn（x）的正交性,对满足条件的整数的j和m,建立了代数多项式pn（x）的加权Kolmogoroff型不等式：‖√1-x^2）^jpn^（j）（x）‖ωT^2≤ajm‖√1-x^2）^mpn^（ m）（x）‖ωT^2＋bjm‖pn（x）‖ωT^2对任意的pn（x）∈πn成立（πn为次数不超过n的代数多项式空间）,并且指出其不等式的系数在某种意义上是最好可能的.     

分段2n+1次Hermite插值多项式收敛性

文献 [1,2 ]分别给出了分段 3次、分段 5次Hermite插值多项式的收敛性 ,本文是上述结果的自然推广 .首先给出分段 2n 1次Hermite插值多项式的定义和表示 ,给出其基函数及其性质 ,然后在被插函数和它具有同等光滑程度下给出收敛性定理     

一类非Φ4成员的四次多项式

设Φn是使得p,p′,p″,…,p(n-1)都只有整根的n次多项式p(x)的集合,上标表示求导数.如何寻找Φn的全部成员仍是一个难题.若文献[1]的猜想正确,寻找Φn的全部成员可归结为求出Φ4即可,且Φ4成员中不包含有四个单整根的四次多项式.我们对此问题进行了研究,给出一类非Φ4成员的有四个等差整根或四个等比整根的四次多项式,也讨论了其他一些情况.     

一类离散正交分段多项式及其应用

在离散的几何图形应用中,经常需要正交表示有突变或间断的几何图形,若采用连续的正交函数系(如三角函数系)必然会出现Gibbs现象, 而用间断的Walsh函数系表示因其收敛速度慢而效果欠佳。从Tchebichef离散正交多项式出发,构造了一类分段点(N-1)／2p处的离散正交分段多项式基(discrete piecewise tchebichef basis, DPTB)。该类基函数既有平滑过渡的部分, 又有间断突变的部分, 因而可以用它较准确地表示由离散分段多项式建模的几何图形。给出了正交基的性质与构造实例。最后通过离散信号逼近仿真实验验证了该算法的可行性, 实验结果表明该分段离散正交多项式基表示分段跳跃突变信号的结果明显优于离散余弦基。     

有限域上插值多项式的两种构造方法

在实数域上构造插值多项式,由于计算机精度的限制和存在舍入误差与截断误差,会使构造的插值多项式产生很大的误差。因此文章将问题限制在有限域上,给出了有限域上存在唯一的插值多项式的定理,且对定理进行了严格的证明。同时将Lagrange插值法与Newton插值法推广到有限域上,形成有限域上构造插值多项式的两种方法,最后通过算例验证了此方法的正确性。     

环Z_M上线性循环码的深度谱

在整数剩余类环ZPαii(i=1,2,…,l)上长为n的线性循环码的深度谱基础上,根据中国剩余定理,研究了整数剩余类环ZM(M=p1α1p2α2…pαll,p1,p2,…,pl为M的互不相同的素因子)上长为n(pi不整除n,i=1,2,…,l)的循环码的生成多项式,并以多重集的形式给出了ZM上长为n的线性循环码的深度谱.     

环Z／（2^e）上压缩序列ae-1＋η（a0,a1,…,ae-2）的局部保熵性

设f（x）是Z／（2^e）上的强本原多项式,a,b是Z／（2^e）上由f（x）生成的任意两条本原序列。设a=a0＋a1·＋ae-1·2^e-1,b=b0＋b1·2＋…＋be-1·2^e-1。分别是a,b的2-adic权位分解,则对形如Xe-1＋η（x0,x1,…,xe-2）的任一e元布尔函数,压缩序列ae-1＋η（a0,a1,…,ae-2）是局部保熵的,即a=b当且仅当对所有满足a（t）=1的非负整数t,都有a^e-1（t）＋η（a0（t）,a1（t）,…,ae-2（t））=be-1（t）＋η（b0（t）,b（t）,…,be-2（t））,其中a是Z／（2）上由f（x）和a0确定的m-序列。     

环Z/(2e-1)上本原序列的密码性质分析

环Z/(2e-1)上的本原序列是最近被提出并研究的一类新型非线性序列源,其特殊形式环Z/(231-1)上的本原序列已应用于4G移动通信标准候选算法ZUC算法的设计中.文章研究了环Z/(2e-1)上本原序列的密码性质,指出该类序列源存在的潜在弱点以及可行的解决方案.结论表明,这类序列源具有诸多优良的密码性质,包括理想的周期性质、比特分位序列具有复杂的非线性、比特分位序列地位等价、模2保熵性以及良好的伪随机性.     

F_p＋uF_p＋u~2F_p上长为p~s的循环码

研究了R=Fp＋uFp＋u2Fp（p为素数）上长为n=ps的循环码的生成元的形式,即Rn=R[x]/〈xn-1〉所有的理想.     

方程x（t）＋ax（t）＋bx（t-τ）=0零解渐进稳定的充要条件

分析了下方程x（t）＋ax（t）＋bx（t-τ）=0,a,b,τ是常数，并且τ〉0,b≠0建立了此方程零解渐进稳定的充要条件。     

二苯乙二酮苯甲酰腙的合成、晶体结构及荧光性

由二苯乙二酮和苯甲酰肼通过缩合反应,合成新的酰腙化合物：二苯乙二酮苯甲酰腙.通过X射线单晶衍射和荧光光谱对该化合物进行晶体结构的表征.研究表明,该酰腙为三斜晶系,空间群为P-1,晶胞学数据：a=0.561 0（4）nm,α=99.868（9）,°b=1.028 5（8）nm,β=98.775（8）°,c=1.565 1（12）nm,=103.503（8）.°V=0.847 5（11）nm^3,Z=2,μ=0.087 mm^-1,Dc=1.350 mg/m^3,F（000）=364,R1=0.1461[I〉2sigma（I）],wR2=0.412 3（all data）.荧光光谱表明,该化合物的荧光性能较好,可以作为一种潜在的光活性材料.     

关于亚纯函数正规族的正规定则

讨论了亚纯函数涉及微分多项式分担值的正规性问题,证明了一个正规定则,推广和改进了原有的结果.设k,q（≥2）为正整数,F为D内的一族亚纯函数,若对任意的函数f∈F,f的零点的重数至少为k＋1.H（f,f′,…,f（k））为f的微分多项式且Γ/γ｜H     

一类渐近线性差分方程的周期解

考虑一类二阶差分方程Δ2xn-1＋f（n,xn）=0,其中,f∈C（Z×Rm,Rm）为梯度算子,即存在连续可微函数F（n,z）满足 F（n,z）=f（n,z）,且存在正整数M使得对于任何的（n,z）∈Z×Rm,有f（n＋M,z）=f（n,z）。使用临界点理论得到方程存在三周期解的一个充分条件,改进了已有文献中的结果。     

查耳酮4-氯苯甲酰腙Co（Ⅱ）配合物的水热合成及晶体结构

摘要：由查耳酮和4-氯苯甲酰肼通过缩合反应合成了新的酰腙化合物：查耳酮4-氯苯甲酰腙．以该酰腙、吡啶和硝酸钴在不同条件下水热合成标题配合物,并培养成单晶．通过元素分析和X射线单晶衍射对其进行了结构表征．该配合物为单斜晶系,空间群为P2（1）／n,晶胞学数据：α=1．3394（5）nm,b=2．4356（8）nm,c=1．4680（5）nm,β=97．005（7）°,V=4．753（3）nm^3,Z=4,μ=0．521mm^-1,D。=1．309rag／m^3,F（000）=1940,R1=0．0726[I〉20-（I）],wR2=0．1217（alldata）。GOF=0．957．     

两个极限命题的证明

用归纳法证明了两个极限命题。（1）设m〉1,pi（x）（i=1,2,…,m）是[1,＋∞）上的连续正函数,在满足一定条件下成立limx→＋∞[∫1^xt^m-1p1（t）p2（t）…pm（t）dt]/x^mp1（x）p2（x）…pm（x）=a1a2…am/a2a3…am＋a1a3…am＋…＋a1a2…am-1（2）设pjn,an。（j=1,2,…,m;n=1,2,…;m〉1）均为正数,在满足一定条件下成立limn→∞（∑k=1^nak^m-1p1kp2k…pmk）/an^mp1np2n…pmn=a1a2…am/a2a3…am＋a1a3…am＋…＋a1a2a…am-1     

一种新型芳香酰腙的合成与结构表征

目标化合物1-（4-甲氧基苯基）乙酮4-氯苯甲酰腙,由4-甲氧基苯基乙酮和4-氯苯甲酰肼通过脱水缩合反应制得,通过元素分析和X射线单晶衍射对目标化合物进行结构表征．检测数据表明,该新型酰腙为正交晶系,空间群为Pea2（1）,晶胞学数据为口=0．8507（5）nm,α=90°,b=0．5571（3）nm,β=90°,c=3．2154（18）nm,γ=90°,V=1．5239（14）nm^3,Z=4,F（000）=632,R1=0．0317[,〉2sigma（I）],wR2=0．0896．CCDC为826435．