有限单元法

正有限元方法的基础是变分原理和加权余量法,其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元,在每个单元内,选择一些合适的节点作为求解函数的插值点,将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式,借助于变分原理或加权余量法,将微分方程离散求解。采用不同的权函数和插值函数形式,便构成不同的有限元方法。有限元方法最早应用于结构力学,后来随着计算机的发展慢慢用于流体力学的数值模拟。在有限元方法中,把计算域离散剖分为有限个互不重叠且     

有限单元法

有限元方法的基础是变分原理和加权余量法,其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元,在每个单元内,选择一些合适的节点作为求解函数的插值点,将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式,借助于变分原理或加权余量法,将微分方程离散求解。采用不同的权函数和插值函数形式,便构成不同的有限元方法。有限元方法最早应用于结构力学,后来随着计算机的发展慢慢用于流体力学的数值模拟。     

张力Hermite有限元的构造及在叶轮机械内部准三元流…

在本文中，我们利用张力样条函数，构造了张力Ｈｅｒｍｉｔｅ有限元，并证明了其插值问题的适定性，张力Ｈｅｒｍｉｔｅ元对复杂区域流动及连续性要求较高的流动计算是一个有力的工具。     

张力Hermite有限元的构造及在叶轮机械内部准三元流场计算中的应用

在本文中,我们利用张力样条函数,构造了张力Hermite有限元,并证明了其插值问题的适定性。张力Hermite元对于复杂区域流动及连续性要求较高的流动计算是一个有力的工具。     

有限元中多边形单元的研究及应用

详细介绍了3种常用的多边形插值函数,并给出了两种数值精度较高的多边形有限元的积分方案。通过小片实验,研究了多边形单元的数值精度与积分点个数的关系、不同插值函数的数值精度以及对网格尺寸的敏感性。通过求解厚壁圆筒问题,对比分析了多边形单元和四边形单元的数值精度。随后将多边形单元应用到Koyna重力坝的数值分析中。结果表明:所提出的多边形单元在单元数较少的情况下就可达到较高的计算精度,相比于经典有限元,在相同精度下能减少计算量,节约内存。     

基于有限元形函数的钻孔水头插值方法

水头观测数据对于水工渗流参数反演至关重要。针对观测点位置不在有限元网格节点上的水头插值问题,为了避免重新剖分有限元网格,提出了一套使用等参单元形函数作为插值函数的有限元插值函数法,用于插值计算插值点的水头值。为了确定插值点的归属单元,给出了确定点与平面单元和空间单元的拓扑关系判别法。采用改进的差分进化算法反求插值点对应的局部坐标,从而能利用单元形函数直接插值观测点的水头值。使用二维和三维算例测试了有限元插值函数法的插值性能。结果表明：计算的结果可靠,计算时长为毫秒级。     

城市暴雨内涝计算中降雨插值算法的选取

城市暴雨内涝计算的精度取决于暴雨数据的准确性。分别采用反距离加权插值、样条函数插值、克里金插值三种方法,对郑州市暴雨数据进行插值精度比较、交叉检验结果精度分析,并在城市暴雨内涝计算中对三种降雨插值结果进行验证。结果表明:克里金插值结果要优于反距离加权插值和样条函数插值结果,能够满足区域暴雨内涝灾害计算的精度要求。     

基于ANSYS有限元分析软件的混凝土结构位移分析

ANSYS原理是有限单元法思想,即把计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接的单元,在每个单元内选择基函数,用单元基函数的线形组合来逼近单元中的真解,整个计算域上总体的基函数可以看作由每个单元基函数组成的,则整个计算域内的解可以看作是由所有单元上的近似解构成。文章通过对工程实例的有限单元法计算,阐述有限单元法思想,通过运用ANSYS软件,对大体积混凝土结构的位移进行分析计算,对实际工程具有重要的指导意义。     

二维贴体坐标系下的非均质河床组成空间插值

弯曲不规则河道的床沙组成在空间上具有一定分布规律,但主要体现在水流方向和河宽方向,地理坐标系内地统计学插值方法难以应用,针对该问题提出采用贴体坐标变换技术与地统计学原理相结合的方法对河床组成实施空间插值。结合实例河段的计算表明,在贴体曲线坐标系内实施空间变异函数分析,能够有效识别床沙组成的空间分布规律,从而满足Kriging法插值的前提条件。相比于传统插值方法,该方法的计算结果更能反映床沙组成分布各向异性、滩槽等不同位置沙层厚度差异明显的特点,从而可为河道变形的数学和物理模型边界条件的确定提供支撑。     

分段二次插值在相关计算中的应用

一元三点插值公式是水文水利相关计算中最常用的插值公式,由于节点两侧插值函数的非连续性,造成插值函数在节点间断.把小区间的端点作为插值节点,用前后相邻的4个结点,采用一元三点插值公式简单平均的方法,确定分段二次插值函数,克服了一元三点插值公式在节点间断的病态现象.     

一种模拟介质交界面处达西流速的分区多尺度有限单元法

地下含水层常由多种不同含水介质组成,交界面处的达西流速需符合折射定律,传统数值方法难以准确模拟。基于多尺度有限元法和区域分解技术提出分区多尺度有限元法(Multiscale finite element method with Domain decomposition technique,MSFEM-D)模拟交界面处的达西流速。该方法运用多尺度有限元法模拟水头,获取全局信息保证解的精度,并提升尺度以降低计算消耗;再利用区域分解技术将研究区分区以分离界面两侧介质,同时结合多尺度基函数和Yeh的有限元模型来高效模拟达西流速。因此,MSFEM-D不仅能保证交界面处的法向达西流速的连续性,还能保证切向达西流速符合折射定律。数值模拟结果表明MSFEM-D能够保证达西流速在交界面处满足折射定律,精度与Zhou等的S1有限元模型相近,并可节约大量计算消耗。     

三角门闸首底板内力计算分析

在三角门闸首设计时,往往不计算底板纵向内力;且传统郭氏表法计算底板横向内力时是将边墩和底板分开考虑,忽略了门库段边墩厚度相对较薄的特征,这与实际情况存在偏差。为了改进闸首结构设计,提出了两种简化算法来校核门库内底板纵向内力,同时利用有限元软件建模来验证。对比分析结果可知,在横向,郭氏表法计算的门前段负弯矩偏小,门库段、门后段负弯矩偏大,建议进行多次内力调整;在纵向,两种简化算法和有限元法计算结果接近。     

基于三维有限元的防洪闸底板内力计算方法研究

随着防洪闸等水利工程趋向于大型化与复杂化,传统方法很难准确计算大体积复杂混凝土结构截面应力应变状态。针对上述问题,根据某防洪闸工程实例,利用Midas GTS NX软件建立了防洪闸及其附属结构的三维有限元模型,模拟分析了不同工况下防洪闸闸室底板变形特征。结合基于文克勒地基梁的基床系数法和基于应力积分方法的三维有限元法,对比研究了防洪闸底板内力特性,发现基于应力积分的三维有限元法能够很好地模拟实际工程结构的受力特性,而基床系数法由于忽略了边荷载作用,低估了底板的最大负弯矩;利用三维有限元模型进一步探究不同范围边荷载单独作用下闸室底板结构变形特征与内力特性,结果表明闸室水压力和相邻闸室结构荷载的影响最大,在实际计算中垂直水流向1.5倍基础宽度范围内边荷载作用应重点考虑。     

预应力锚索外锚固十字梁传力格构三维应力分析

本文采用有限元法对预应力锚索外锚固十字梁传力格构进行了三维应力分析。预应力锚索加固方法在防止边坡滑塌、倾倒、剥落等方面发挥重要作用,作为其主要构造之一的传力结构具有集中荷载传递到坡面（岩面）和调整坡面（岩面）受力方向的作用。本文分析了该“十字梁格构”传力结构的应力状态,总结了其在边坡锚固中的受力特点。     

基于颗粒流模型的颗粒材料宏-细观力学研究

基于颗粒流模型对各向同性和落雨法两种不同初始状态的颗粒材料细观参数和应力进行研究,建立了细观组构、接触力、主应力比之间的表达式。通过数值离散元程序模拟了上述两种不同初始状态钢珠的室内三轴试验。结果表明:两者应力应变曲线基本一致;各向同性试样组构初始为均匀分布的球体,落雨法试样初始组构略呈椭球体,随着加载两种试样内颗粒配位数先增加后减小,水平面内和竖直面内组构减少且面内主轴发生偏转,试样破坏后的组构张量表现为花生状椭球体;法向接触力张量表现出与组构变化相似的规律,宏观上接触力的影响数值上大于组构张量,试样破坏后法向接触力张量空间分布呈现出更明显的两端和水平面内凹陷的花生状椭球体,且面内主轴有偏转。由莫尔库仑准则得出颗粒材料内摩擦角与组构、接触力细观参数表达式,并进行了验证,因此,可通过细观参数得出颗粒材料宏观内摩擦角。     

边界元插值法在含水层参数连续性问题中的应用

对于含水层参数连续性问题,传统的参数分区法会带来较大的计算误差,且其计算过程也较为繁琐。本文提出了一种新算法——边界元插值法,即在区域内对含水层压力传导系数采用二维反距离加权插值法、边界元上采用一维线性插值法,推导出边界积分方程的解析解,从而在整个区域上达到参数的连续性和可微性。将该方法与传统的有限差分法和边界元分区法同时应用于华北平原衡水试验场。计算结果表明:边界元插值法的计算结果与观测值的拟合误差在±3%以内,其精确度要略高于传统的边界元分区法和有限差分法,且计算过程较为简单。边界元插值法基本能够有效地处理含水层参数的连续性问题。     

基于比例边界有限元广义形函数方法模拟混凝土裂纹扩展问题

本文提出了考虑侧面荷载存在的比例边界有限元广义形函数。该广义形函数具有自然满足单元交界面连续性的优点,采用该方法研究了混凝土黏聚裂纹的扩展问题。在裂纹扩展步中采用线性渐进叠加假设,在断裂过程区,裂尖单元以及非裂尖单元中的黏聚力采用广义形函数以等效荷载的形式统一施加在单元节点上,比以往的插入界面单元或者特解方法来模拟断裂过程区的黏聚力更为简便。另外,本文采用多边形比例边界有限元网格重划分技术对混凝土裂纹扩展问题进行数值模拟,并通过两个典型算例进行了验证。对裂纹扩展路径、荷载-位移曲线以及黏聚力分布进行了分析比较,并对网格敏感性进行了研究,结果表明采用SBFEM广义形函数方法模拟混凝土黏聚裂纹扩展具有准确性和高效性。     

理性有限元在多层层合板中的应用

为了进一步完善多层层合板有限元计算的理论与方法,将理性有限元思想引入到多层层合板的计算中。采用多层层合板问题的基本解逼近单元内部场,改善了有限元数值解在材料交界面上的连续性。算例数值计算结果表明,理性有限元计算能在多层层合板的材料交界面上较大程度地满足位移和应力的连续性条件。