不同阶外激励下压电纤维复合材料悬臂板的内共振特性分析

本文研究了不同阶横向激励作用下压电纤维复合材料(MFC)悬臂板的非线性动力学特性.基于Reddy一阶剪切板理论,引入von Kármán几何非线性理论,利用Hamilton原理建立了结构的非线性动力学控制方程.讨论在不同结构尺寸下的前三阶固有频率,利用Galerkin方法将系统离散为三自由度的非线性常微分方程.考虑主参数共振-1:3:5内共振,分析不同阶外激励作用下压电纤维复合悬臂板的非线性振动响应.数值模拟结果表明,复合材料板几何尺寸增大时结构的固有频率降低.此外,不同阶的横向激励幅值对结构的非线性振动影响很大,为实际工程应用提供理论支持.     

石墨烯树脂复合材料板1∶3内共振非线性动力学分析

石墨烯是一种新型的碳纳米材料,将石墨烯添加到不同基体中可达到增强基体力学性能,并优化结构的效果.本文主要研究了在悬臂边界条件下石墨烯复合材料板的非线性动力学行为,通过Halpin-Tsai模型计算了复合材料板的等效杨氏模量,运用一阶剪切板理论和Hamilton原理得到复合材料板的非线性动力学方程.通过模态缩聚,得到复合材料板横向位移的运动控制方程.应用Rayleigh-Ritz法计算出复合材料板的固有频率,发现第二阶与第四阶固有频率间存在1:3的关系.利用多尺度法研究了复合材料板在1:3内共振情况下的非线性振动响应,通过数值模拟分析了外激励对板结构非线性振动响应的影响.结果表明:横向外激励对复合材料板的非线性动力学行为影响较大,对实际工程具有一定的指导意义.     

功能梯度三相复合材料圆柱壳的非线性振动研究

论文研究了一种由环氧树脂、石墨烯纳米片、碳纤维制成的功能梯度三相复合材料圆柱壳的非线性振动响应.基于一阶剪切变形理论和von-Karman几何非线性关系,考虑到温湿效应、气动力和外激励的共同作用,利用Hamilton原理建立了两端固支圆柱壳的非线性偏微分运动方程.利用Galerkin法将非线性偏微分运动方程离散成一组相互耦合的二阶非线性常微分方程,利用伪弧长延拓法求解非线性常微分方程组,给出对应的幅频响应曲线.本论文中仅考虑湿度和外激励等参数的变化对新型三相复合材料圆柱壳结构非线性振动响应的影响,分析了湿度和外激励的变化对功能梯度三相复合材料圆柱壳共振响应的影响.     

压电复合材料悬臂板1∶3内共振的非线性动力学分析

本文以飞行器机翼为工程背景,将机翼简化为悬臂板模型,在应用经典板理论和Hamilton原理建立横向和面内激励共同作用下压电复合材料悬臂板的无量纲非线性偏微分方程的基础上,利用Galerkin方法将系统离散为两自由度的非线性常微分方程.然后考虑主参数共振-1∶3内共振,运用多尺度法将两自由度的系统控制方程进行摄动分析,推导出四维平均方程.基于四阶Runge-Kutta法,使用MATLAB软件研究了横向外激励幅值和压电参数项对压电复合材料悬臂板非线性动力学行为的影响.结果表明,系统存在周期和混沌运动,所得结论对实际工程具有指导意义.     

压电纤维复合材料层合壳的非线性动力学研究

本文对横向激励作用下的1-3型压电纤维复合材料层合壳进行了非线性动力学分析,并研究了压电特性对结构振动响应的影响.首先建立了压电纤维复合材料层合壳的非线性动力学方程,并且在已知的几何结构和材料特性基础上考虑了电场属性.然后根据位移边界条件,选择合适的振型函数,通过Galerkin方法将运动控制方程转化成两自由度的非线性常微分方程.通过数值模拟方法分析了横向激励和压电系数对压电纤维复合材料层合壳非线性振动特性的影响.通过波形图、三维相图、庞加莱图和分叉图等来研究壳体不同类型的周期和混沌运动.结果表明,外激励作用下结构存在复杂的非线性振动响应,同时压电参数对层合壳结构振动响应具有很强的调节作用.     

轴向可伸缩悬臂复合材料层合板的建模及数值分析

论文研究了受面内激励和三阶气动力联合所用下的可伸缩悬臂复合材料层合板的非线性振动问题.根据经典层合板理论和Hamilton原理建立可伸缩悬臂复合材料层合板在匀速轴向外伸和回收过程中的非线性动力学偏微分方程,然后采用Galerkin方法将偏微分方程离散成带有时变系数的常微分方程,通过数值方法得到频率变化图、时间历程图和相图,讨论轴向移动速度、宽厚比和长宽比对可伸缩悬臂复合材料层合板的动力学特性的影响.结果表明,可伸缩悬臂板匀速外伸时,轴向速度越大可能越易振幅发散,回收过程未发现振幅发散现象.     

两项激励下石墨环氧叠层板的组合共振特性研究

对两项激励下石墨环氧叠层板的非线性特性进行了研究.根据板的非线性运动方程,应用伽辽金法得出了矩形叠层板在两项均布简谐激励力作用下的无量纲化达芬型非线性振动微分方程,用多尺度法对层叠板组合共振微分方程求解,得出发生组合共振的各种情形,对组合共振的稳定性进行了分析,得到稳态运动下的幅频响应方程.代入有关参数,分析了不同参数...     

复合材料点阵夹芯板非线性组合共振特性研究

复合材料点阵夹芯板在1:3内共振和外部组合共振同时发生时的非线性共振问题被研究.首先,基于哈密顿原理和分层位移场理论建立了复合材料夹芯板的振动偏微分方程,然后利用多尺度方法求解了伽辽金离散后的常微分方程,并得到了内共振和组合共振同时存在下夹芯板的协调方程.最后利用数值方法得到了协调方程稳态平衡解随系统参数变化的分岔图.研究了不同点阵芯子胞元构型,外激励频率以及外激励幅值对复合材料点阵夹芯板非线性组合共振特性所产生的影响.     

复合材料悬臂外伸板的非线性动力学建模及数值研究

研究了横向气动载荷和参数激励联合作用下复合材料悬臂外伸矩形板在伸出过程中的非线性动力学问题.根据Reddy的高阶剪切层合板理论,应用Hamilton原理建立了外伸板在横向气动力和参数激励作用下的非线性动力学方程,其中横向气动力采用一阶活塞气动力.然后应用Galerkin方法对系统偏微分形式的非线性方程进行离散,得到了一组时变系数的非线性动力学方程.在此方程的基础上,对复合材料悬臂外伸板进行了数值模拟分析,讨论了外伸速度对悬臂外伸板非线性动力学特性的影响.     

参数激励和外激励联合作用下薄板的非线性动力学

研究了在参数激励和外激励联合作用下四边简支矩形薄板的非线性动力学.基于von Karman理论,推导出了在参数激励和外激励联合作用下四边简支矩形薄板的动力学方程.利用Galerkin法对偏微分方程进行三阶离散,得到一个三自由度的常微分方程.考虑1:2:4内共振-主参数共振-1/2亚谐共振的情况,利用多尺度法得到了薄板系统的六维的平均方程.最后,采用数值方法研究了薄板的周期和混沌运动.结果发现外激励对薄板的混沌运动是敏感的.     

正交各向异性叠层板的非线性主共振分析

研究了在四边简支的边界条件下,正交各向异性矩形叠层板在横向简谐激励作用下的非线性主共振及其稳定性问题．在给出了正交各向异性叠层板的振动微分方程的基础上,利用伽辽金法导出了相应的达芬型非线性强迫振动方程．应用平均法对主共振问题进行求解,得到了系统在稳态运动下的幅频响应方程．基于李雅普诺夫稳定性理论,得到了解的稳定性判定条件．作为算例,分别给出了不同条件下,系统运动的幅频响应曲线图、振幅-激励幅值响应曲线图和动相平面图,并对解的稳定性进行了分析,讨论了各参数对系统非线性振动特性的影响．     

用微分求积法分析输液管道的非线性动力学行为

将微分求积法(Differential Quadrature Method,简称DQM)应用于输液管道的非线性动力学分析,采用此法研究了受非线性约束输液管道的分岔现象和混沌运动问题.从悬臂输液管道模型出发,利用微分求积法形成管道的动力学方程.以分岔图、相平面图、时间历程图和Poincare映射等分析手段考察了系统参数(管内流速)变化对管道振动形态的影响.结果表明,在所研究的系统中存在出现倍周期分岔现象和混沌运动的参数区域,这与前人的研究成果具有一致性.这为一类结构的非线性动力响应问题提供了一种新的研究思路.     

带集中质量复合材料层合屈曲梁参激振动的研究

基于欧拉梁理论,运用Reissner变分原理,导出了轴向周期激励下一端固定一端夹支,带集中质量的复合材料层合屈曲梁的非线性动力学控制方程.利用模态截断,对系统非线性偏微分控制方程进行Galerkin积分,并用四阶龙格-库塔法数值研究了主共振下梁随激励幅值变化的分岔图,讨论了集中质量大小和位置对系统一阶频率和倍周期分叉的影响,结果表明,外激励幅值及集中质量的大小和位置会对带集中质量的屈曲梁的动力学行为产生重要影响.     

Large deflection electro-mechanical analysis of composite structures bonded with macro-fiber composite actuators considering thermal loads

In this paper, static analysis of laminated composite plates and shells bonded with macro-fiber composite (MFC) actuators under thermo-electro-mechanical loads is considered. Most earlier studies in the literature focused on the effects of MFC actuation power and fiber orientations on shape deformation of composite plates/shells subjected to electrical voltage only. Also most of the earlier studies on MFC-\(\hbox {d}_{33}\) bonded smart structures in literature are performed by commercial softwares like Ansys or Abaqus using the thermal strain equivalent approach to model the piezomechanical coupling. Here, our earlier developed geometrically nonlinear plate and shell finite elements considering finite rotation theory are extended for MFC actuator-bonded composite structures taking into account additionally the response to temperature gradients. An improved Reissner–Mindlin hypothesis is considered to derive the variational formulation, in which a parabolic assumption of transverse shear strains across the thickness is assumed. MFC actuators dominated by the \(\hbox {d}_{33}\) effect (MFC-\(\hbox {d}_{33}\)) with arbitrary fiber orientations are considered. The numerical model is validated with composite beams and plates by comparing the results of simulations with experimental investigations existing in the literature. An angle-ply composite shell structure is studied in detail concerning geometrically nonlinear analysis of bending and twisting deformations under different MFC-\(\hbox {d}_{33}\) fiber orientations under electric loading. Shape control of thermally induced deformations of composite plates and shells is performed using bonded MFC-\(\hbox {d}_{33}\) actuators and the significance of the present geometrically nonlinear model is highlighted.

     

悬臂式蜂窝夹层板的非线性动力学建模及分析

蜂窝夹层结构因其良好的力学特性,在众多工程领域具有非常广泛的应用.本文建立了悬臂边界条件下,蜂窝夹层板的动力学模型并研究其非线性动力学行为.选取文献中更加接近实体有限元解的等效弹性参数公式对蜂窝芯层进行等效简化,得到六角形蜂窝芯的等效弹性参数.基于Reddy高阶剪切变形理论,应用Hamilton原理建立悬臂式蜂窝夹层板在受到面内激励和横向激励联合作用下的偏微分运动方程.然后利用Galerkin方法得到两自由度非自治常微分形式运动方程.在此基础上,通过对悬臂式蜂窝夹层板进行数值模拟分析系统的非线性动力学.结果表明面内激励和横向激励对系统的动力学特性有着重要影响,在不同激励作用下系统会出现周期运动、概周期运动以及混沌运动等复杂的非线性动力学响应.