假期中顾客以概率θ进入的Geo/G/1(E,MV)排队系统分析

本文考虑多重休假的Geo/G/1离散时间排队系统,其中在服务员休假期间到达的顾客以概率θ(0<θ1)进入系统.通过引入服务员忙期和使用全概率分解技术,讨论了队长的瞬时性质,得到了队长瞬时分布的z-变换的递推式,以及队长平稳分布的递推式,并且证明了稳态队长的随机分解性质.最后,给出了在特殊情形下相应的一些结果和数值计算实例.     

具有Bemoulli反馈的负顾客M/G/1休假排队系统

本文研究具有Bernoulli反馈和负顾客到达的多重休假M/G/1排队系统,负顾客抵消队首的正顾客,完成服务的正顾客以概率θ(0<θ≤1)离开系统,以概率1-θ反馈到队尾寻求再次服务.利用补充变量法求得了稳态队长分布的概率母函数的表达式.     

同步多重工作休假M/M/c排队系统的性能分析

本文研究了同步多重工作休假M/M/c排队系统.通过建立拟生灭过程模型,给出率阵的解析表达式,求出了系统稳态的充要条件.在此条件下,利用不可约拟生灭过程生成元矩阵的UL型RG分解方法和矩阵几何解法得到系统状态的稳态分布,并推导出稳态队长和等待时间的概率分布等系统的性能指标.进一步分析了在服务台全忙的条件下,稳态队长的条件随机分解结构,给出了附加队长的概率分布.     

基于 Min($N,D,V$)——策略和单重休假的 $M/G/1$ 排队系统队长分布的瞬态和稳态解

本文主要研究服务员单重休假且在休假时间中根据 Min($N,D,V$)--控制策略可立即中断休假的 $M/G/1$ 排队系统．运用全概率分解技术和拉普拉斯变换工具，讨论在任意初始状态条件下队长的瞬态和稳态性质，得到了队长分布瞬态解的拉普拉斯变换表达式．在此基础上，直接获得了便于作数值计算的队长分布稳态解的递推表达式．进一步，给出了稳态队长的随机分解结构、附加队长分布的显示表达式，以及在一些特殊情形下的相应结果．最后，通过数值实例考察了附加队长分布对系统参数的敏感性，分析参数不同取值对系统运行性能的影响．     

具有Bernoulli反馈的负顾客M／G／1休假排队系统

本文研究具有Bernoulli反馈和负顾客到达的多重休假M／G／1排队系统，负顾客抵消队首的正顾客，完成服务的正顾客以概率θ（0〈θ≤1）离开系统，以概率1—θ反馈到队尾寻求再次服务。利用补充变量法求得了稳态队长分布的概率母函数的表达式。     

多服务速率多重休假M/G(M/G)/1可修排队

本文通过对系统中顾客数设置门限N,考虑研究了服务台的服务速度依门限发生变化且当服务台未服务顾客(休假或故障)时到达顾客仅以概牢p进入系统的多重休假可修M／G(M／G)／1排队系统。通过L-变换、母函数以及补充变量方法得到了队长分布的瞬态解、稳态解及一些可靠性结果,并指出当两个服务速度相等时该模型与前人研究的M／G／1(E,MV）排队一致。     

带有假期延迟服务台不稳定的闸门服务M/G/1排队系统分析(英文)北大核心CSCD

在本文中,我们推广了带有休假的服务台不稳定的闸门服务M/G/1排队模型.当一个假期结束时,服务台发现系统为空,则服务台将启动一个随机长度的闲期.如果在闲期内有顾客到达,则服务台立即为该顾客服务;否则,当闲期结束后服务台不再等待而是接续另一个假期.在服务期的任何时间内服务台都有可能发生毁坏,毁坏到达是一个Possion过程,服务台的维修时间服从一般分布.在关于M/G/1排队系统现有结果的基础上,通过概率分析,应用母函数和LST得出了稳态下队长和等待时间的随机分解公式以及平均队长和平均等待时间.     

阈值调控的GI/Geo/1多重工作休假排队

在随机服务系统中,减少系统能源消耗,提高服务效率,是人们关注的焦点．基于此目的,本文加入阈值和休假中止策略,具体分析了离散时间GI/Geo/1工作休假排队系统．首先,建立了顾客到达前夕二维嵌入马尔可夫链,给出了GI/M/1型结构矩阵．其次,应用矩阵分析方法得到系统稳态队长分布,并进一步求得系统稳态下的平均队长和平均逗留时间等指标．最后,通过Matlab仿真软件,对模型中的性能指标给予刻画和展示,结果表明平均队长和平均逗留时间随阈值的增大而增大,随休假服务率的增加而减少．本文的结果将为交换虚通道以及无线网络等方面的研究提供一定的参考．     

带有阈值控制策略的M/M/1多重休假排队模型

本文研究带有阈值控制策略的M/M/1多重休假排队模型.当一次服务结束时,根据系统中顾客数的不同,服务台可能进入普通休假,也可能进入工作休假或进入正规忙期.对该模型,应用拟生灭(QBD)过程和矩阵几何解的方法,我们得到了平稳队长的具体形式.在此基础上,我们进一步给出了平稳队长和平稳等待时间的条件随机分解结果、附加队长的概率母函数(PGF)以及附加延迟的Laplace-Stieltjes变换(LST)的具体形式.     

部分服务台同步N-策略多重休假的M/M/c排队

本文研究只允许部分服务台休假的M／M／c排队,引入同步N-策略多重休假规则,使用拟生灭过程与矩阵几何解方法给出了系统稳态队长分布等指标,证明了一类条件随机分解定理。     

M~x/M/N可修排队系统

本文研究了顾客批量到达且服务台忙时与闲时故障率不同的多服务台可修排队系统,推导出了系统的稳态平衡方程以及稳态概率值的求解思路.由于N≥2时手工计算的复杂性,使用Mathematica软件编程实现了稳态概率值的求取,并最终得到了系统有效服务台数的稳态分布、稳态队长的母函数以及平均队长等重要的系统指标.     

Performance and cost analysis of a Geom/G/1 (G, SV) system

In this paper, a gate service Geom/G/1 queue system with single vacation is analyzed. Firstly, a gate service policy and single vacation are introduced in detail, the expected number of customers in the system at the beginning instant of a service period is obtained. Next, the Probability Generating Function (P.G.F.) of the stationary queue length is obtained by using regeneration cycle approach. Then the P.G.F. of the waiting time is derived under the condition of the independence between the arrival process and the waiting time. Moreover, the P.G.Fs. of the service period, the vacation period and the idle period are obtained, and the mean length of three periods are also obtained. Cost model is formulated to determine the optimal expected vacation length. Finally, based on numerical results, the relations of the performance measures and traffic intensity are discussed.     

对服务率可变的T-SPH/M/1/N排队基于广义特征值方法的分析

本文讨论服务率依赖于当前系统中顾客数的有限T-SPH/M/1/N排队,其中TSPH表示连续时间可数状态吸收生灭过程吸收时间的分布.对该排队模型,可以用水平无限位相有限的拟生灭(QBD)过程进行建模.通过用广义特征值方法对该QBD过程进行分析,得到了T-SPH/M/1/N排队的平稳到达队长分布.另外,为了说明我们方法的有效性,还用几个数值例子对模型进行了分析,以刻画参数变化对系统性能的影响.     

带有止步和中途退出的M/M/1/N多重休假排队系统的等待时间

本文研究了带有止步和中途退出的多重休假排队系统模型,该排队模型的稳态概率已在我们的另一篇文章中给出.本文的目的是在稳态概率的基础上推导系统的稳态等待时间分布.通过对进入系统的顾客可能中途退出的不同情况的概率分析,我们分别在服务员忙和休假的情况下得到了进入系统并接受服务的顾客的稳态条件等待时间分布,进而得到了进入系统并接受服务的顾客的稳态条件等待时间的概率密度.     

基于银行服务系统的不耐烦行为

针对已有的顾客排队行为决策模型未考虑服务机构对顾客不耐烦行为的干预,从服务机构提供的额外服务增加顾客收益的角度出发,提出了新的决策模型。进一步研究了在该模型条件下的M/M/1排队系统的服务能力补充策略,构建基于服务台利用率的评价函数,计算得出开启备用服务台的最优策略。仿真结果表明,开启备用服务台后,顾客的止步概率降低,排队人数维持在较低且稳健的水平。     

On the analysis of single server finite queue with state dependent arrival and service processes: M(n)/G(n)/1/K

This paper discusses the analysis of a single server finite queue with Poisson arrival and arbitrary service time distribution, wherein the arrival rates are state dependent which are all distinct or all equal, service times are conditioned on the system length at the moment of service initiation. The analytic analysis of the queue is carried out and the final results have been presented in the form of recursive equations which can be easily programmed on any PC to obtain the distributions of number of customers in the system at arbitrary, departure and pre-arrival epochs. It is shown that the method works for all service time distributions including the non-phase type and also for low and high values of the model parameters. Some performance measures, and relations among the state probabilities at arbitrary, departure and pre-arrival epochs are also discussed. Furthermore, it is shown that results for a number of queueing models can be obtained from this model as special cases. To demonstrate the effectiveness of our method some numerical examples have been presented.