多材料负泊松比微结构拓扑优化设计

复合材料优化设计为负泊松比结构提供更大的设计空间,可以充分挖掘材料的各种潜力.为实现多材料负泊松比微结构拓扑优化设计,文中基于序列插值法,对多材料密度进行归一化处理,得到了多材料插值模型,该模型能够使多材料在设计域内向不同材料点集合,可以在单一设计变量下完成多材料拓扑优化设计,无需增加额外设计变量.结合能量均匀化理论,以等效负泊松比为优化目标,进行相应的灵敏度分析,对优化模型进行求解,最终得到了具有负泊松比效应的多材料微结构.然后根据优化结果,对拓扑构型进行重构,并进行有限元分析,得到的结构具有负泊松比效应,结果表明,该方法能有效实现多材料负泊松比微结构拓扑优化设计.     

负泊松比基元蜂窝结构研究

以传统凹角六边形负泊松比结构为主要参考对象,通过拓扑优化得到较为完整的负泊松比基元优化构型,并基于该构型建立了6种基元几何模型.探讨了不同蜂窝排列方式下的蜂窝结构性能差异,选取合适的排列方式对6种基元建立的蜂窝结构进行了冲击仿真研究.以吸能量、比吸能、峰值碰撞力及结构等效泊松比为评价指标,对比分析了不同基元蜂窝结构的结构性能,筛选出综合性能最优的基元结构.选取汽车前端结构,将传统凹角六边形结构及最优基元结构进行三维排列组合填充入吸能盒内,进行了汽车前端碰撞应用对比.结果表明基于拓扑优化的各基元结构在吸能效果及承载能力上皆高于传统凹角六边形结构,选取的最优基元结构在汽车前端碰撞应用中具有更好的吸能效果及负泊松比特性,其压溃距离大大降低.     

具有逼近0/1离散特性的拓扑优化迭代算法

利用连续性优化迭代算法求解具有逼近0/1离散特性的拓扑优化模型时,普遍存在向0/1两端极化效果差的问题,在拓扑结构上表现为边界灰度单元,为此,提出了一种具有逼近0/1离散特性的优化迭代算法——极化优化准则法(Polarized Optimality Criterion Method,POCM)。该算法与SIMP插值模型相结合,在算法更新迭代模型中,构建了具有向两端逼近特性的极化算子,从优化算法本质上使最优解逼近0/1离散特性,有效抑制了拓扑边界上的灰度单元,得到了具有清晰边界的最优拓扑构型,且提高了优化求解效率。经典数值算例表明所提方法的正确性和有效性。     

兼具吸能和承载特性的梯度结构宏细观跨尺度拓扑优化设计

理想的碰撞吸能结构在吸收碰撞能量的同时应具备一定的承载能力,更好地保护人员及设备安全,而现有方法一般仅从宏观或细观单一角度进行碰撞吸能结构设计,不能很好地兼顾吸能和承载需求。构型呈梯度变化的梯度结构具有很好的碰撞吸能特性,故本文利用宏细观一体化设计思想,从宏观结构和单胞构型的两个方面出发,以结构刚度表征承载特性,负泊松比表征吸能特性,提出了兼具吸能和承载特性的梯度结构宏细观跨尺度拓扑优化方法。在宏观尺度,基于功能梯度及聚类分析思想,研究出具有刚度梯度特性的结构宏观区域划分优化方法;在细观尺度,基于能量均匀化理论建立了以结构刚度和负泊松比为目标函数的多目标拓扑优化模型。对优化得到的结构吸能与承载特性进行测试与分析,结果验证了所提出的方法能够有效地应用于防撞结构设计。     

含有Heaviside密度映射的构型平稳变化的柔性机构拓扑优化设计

现有柔性机构拓扑优化方法在解决柔性机构拓扑优化的类铰链和灰度问题仍存在一些困难。为获得清晰和不含类铰链的优化拓扑,提出了一种构型平稳变化的结构拓扑优化求解方法。首先,构建了一种能综合表征柔性机构输入和输出端的局部刚度特性的加权组合柔顺度函数;而后,引入加权组合柔顺度的小量变化约束、Heaviside密度映射和变约束限方案,建立了柔性机构构型平稳变化的优化模型;最后结合MMA算法,形成了一种构型平稳变化的柔性机构拓扑优化方法。给出的算例结果表明,相比于现有方法,该方法计算公式简单,可获得清晰且无类铰链的拓扑构型。     

多工况下塔带机工作平台拓扑优化设计

为了避免单工况优化设计的局限性,对塔带机工作平台进行了多工况拓扑优化设计,得到其优化的结构构型,使工作平台在各种工况下既具有足够的刚度,又适当的减少了材料用量.以工作平台的整体结构柔度最小为优化目标,利用带权重的折衷规划法协调多个目标函数,构建多工况拓扑优化数学模型,利用HyperWorks/Optistruct求解优化模型,得到工作平台的拓扑型式.根据拓扑型式重构几何模型,对其进行静力分析,并与原结构模型静力分析的结果进行比较,对比的结果证明了文中优化设计的有效性.     

可装配式空间三平移柔顺机构拓扑构型研究

针对空间柔顺机构拓扑构型难以加工或加工成本过高的问题,提出一种可装配式空间柔顺拓扑设计方法。通过对空间3-PUU型并联机构运动学分析,得到其微分雅可比矩阵,建立空间三平移柔顺机构拓扑构型同构映射矩阵。采用同构映射矩阵与SIMP(Solid Isotropic Material with Penalization)插值模型相结合的拓扑优化方法,建立空间三平移柔顺机构拓扑模型并求解。通过对拓扑构型二次建模与静力学仿真对比分析,实时修正拓扑优化参数,采用3D打印实体模型进行相关试验分析。试验结果表明:文中所设计的空间三平移柔顺机构与3-PUU型并联机构具有同构性,为该类型柔顺机构精确建模与应用提供切实可行的途径。     

平面3-RPR全柔顺并联机构的构型拓扑优化设计

基于并联机构的微分运动学输入与输出之间位移矢量微分映射关系,通过建立平面3-RPR型全柔顺并联机构的拓扑优化模型(SIMP插值模型),运用优化准则法(OC算法)进行优化求解,并采用Heaviside过滤技术对棋盘格现象进行抑制和处理。结合二次插值法对拓扑优化后得到的模型进行曲线拟合,并在Solid Works中三维建模,将模型导入Hyperworks中二次网格划分并进行静力学分析与对比,结果表明:基于映射关系所得出的拓扑优化构型与传统并联机构构型具有相同的运动特性,结构更加简洁、轻便,该方法为此类平面全柔顺并联机构构型综合方面提供理论参考依据。     

基于能量均匀化的高剪切强度周期性点阵结构拓扑优化

传统多孔结构构型型式单一、缺乏科学设计方法的指导,为了从拓扑构型角度设计抗剪切性能更优的周期性点阵结构,基于拓扑优化技术,以周期性单胞为研究对象,以其切变模量最大为目标,以结构的材料用量和力学控制方程为约束条件,利用能量均匀化方法建立基于宏观力学性能的细观点阵结构的优化模型,通过改进的优化算法求解模型,得到了一种宏观上的拓扑边界清晰的周期性点阵结构。然后根据优化结果,在考虑胞元非等壁厚和横向剪切变形影响条件下进行等效材料力学性能分析,得到剪切性能关于微结构胞元几何参数的表征,同时加工制造了优化得到的周期性点阵结构,并进行了剪切力学性能测试。从理论分析和性能试验两个方面与六边形蜂窝结构相应的切变模量进行对比,结果表明,经优化得到的周期性点阵结构切变模量有大幅提升、抗剪切性能更优越。验证了所提出方法能有效地应用于周期性点阵结构抗剪切性能的优化设计。     

导重法求解单工况的拓扑优化问题

在拓扑优化中,因为设计变量多并且目标函数和约束函数都是设计变量的隐函数,求解难度较大,所以寻找更快更好的求解方法一直都是拓扑优化问题的研究重点。为此,将导重法引入到拓扑优化的求解中,介绍质量约束下求结构最优性能问题和性能约束下求结构最小质量问题的导重法迭代准则,采用密度惩罚(Solid isotropic material with penalization,SIMP)方法建立单工况下求最小柔度和最小质量这两类拓扑优化问题的优化模型,推导出用导重法求解这两类问题的迭代公式并计算了相应的算例,与ANSYS中采用的优化准则法(Optimality criteria,OC)和序列凸规划法(Sequential convex programming,SCP)进行对比分析。通过计算和对比分析显示出用导重法求解拓扑优化问题具有迭代公式简单、适用范围广、收敛速度快、求解效果好的优点。导重法为拓扑优化问题的求解提供了一条新的途径。     

平面两自由度全柔顺微运动并联机构的拓扑优化设计

首先分析了平面两自由度全柔顺并联机构的微运动学;然后在此基础上建立该机构的拓扑优化模型,运用OC算法对所建立的模型进行求解;最后运用有限元软件对所建立的三维模型进行仿真。得出通过拓扑优化得到的平面两自由度全柔顺并联机构可实现x和y两个方向的微运动,且与同构型的传统并联机构运动相似,验证了该方法的有效性。     

SIMP插值的约束层阻尼结构拓扑优化

针对约束层阻尼结构拓扑优化问题,采用SIMP插值模型和变密度方法,构建了以模态损耗因子为目标函数,约束阻尼材料用量为约束条件的拓扑优化模型。推导了模态损耗因子对设计变量的灵敏度表达式。采用优化准则法,计算了约束层阻尼的最优拓扑构型,给出了拓扑优化计算的流程。结果表明:采用该拓扑优化方法对约束层阻尼材料进行优化布局,能在减少阻尼材料用量的前提下,显著提高结构模态损耗因子,降低频率响应幅值。     

柔顺机构几何非线性多目标拓扑优化设计

给出一种柔顺机构几何非线性多目标拓扑优化设计的新方法.首先,建立增量形式平衡方程,采用Total-La-grange描述方法和Newton- Raphson载荷增量求解技术获得几何非线性的结构响应.其次,建立适合求解几何非线性的多目标拓扑优化数学模型,目标函数以平均柔度最小和几何增益最大来满足机构的刚度和柔度需求,提出用标准化方法建立多目标函数,利用决定函数得到最优妥协解.目标函数敏度分析采用伴随求解技术,拓扑优化采用固体各向同性材料插值方法,并用移动近似算法进行迭代求解.最后,通过算例说明以上方法的正确性和有效性.研究结果表明,运用该柔顺机构几何非线性多目标拓扑优化方法能够在刚度和柔度之间找到最优妥协解,不但提高机构柔度,而且提高机构刚度,同时也说明对柔顺机构进行几何非线性拓扑优化的必要性.     

无网格法结构拓扑优化模型的GPU并行加速求解及应用

基于无网格法的连续体结构拓扑优化,具有计算精度高、可消除传统拓扑优化中的数值不稳定性等优势,然而无网格法结构拓扑优化模型的求解存在计算耗时长的问题。为此引入GPU(Graphic processing unit,GPU)并行加速技术,开展无网格法结构拓扑优化模型的GPU并行加速求解及应用研究,以缩短拓扑优化模型的求解耗时。基于交叉节点对思想构建了拓扑迭代中刚度矩阵的GPU并行组装流程,结合CUDA(Compute unified device architecture,CUDA)库函数与预处理共轭梯度法实现了离散方程的GPU并行加速计算,且通过提前计算并存储形函数及其导数值以避免重复计算,建立了无网格法拓扑优化模型的GPU并行加速求解算法。通过二维悬臂梁算例验证了算法的正确性,完成了二维曲形支架、三维支撑平台以及多工况固支梁的拓扑优化设计,并分析了GPU并行算法的加速性能。算例结果表明所提GPU并行加速算法的计算结果正确,且极大地提高了无网格法拓扑优化模型的求解效率。     

基于Logistic函数改进插值模型拓扑优化

针对传统插值模型在中间密度删除难以抉择而导致的拓扑构型出现灰色区域的问题,提出了一种基于logistic函数改进插值模型的拓扑优化方法。推导了二维结构拓扑优化的敏度公式和更新迭代公式,并验证了柔度函数在原点的一阶连续性;此插值模型在中间密度的极化问题上具有显著的二分类特性,极大的减少了拓扑构型中的中间密度区域;此外,探讨了插值模型中的参数取值问题。通过两个典型的数值算例验证了本方法的可行性和有效性。     

基于面光滑有限元的复杂三维结构拓扑优化

为了增强拓扑优化计算对任意复杂模型的适应性,改进基于线性四面体有限元的拓扑优化结果,引入了一种新型高精度的基于面光滑有限元模型(FS-FEM)来进行拓扑优化,通过每次迭代时提供很好的梯度解及位移解,从而达到改善拓扑优化结果的目的。在基于面光滑有限元模型的拓扑优化中,以柔度最小作为目标函数,建立了基于固体各向同性材料惩罚插值(SIMP)的拓扑优化数学模型,该数学模型通过最优准则进行求解。多个不同载荷的拓扑优化数值算例说明,采用基于面光滑有限元进行拓扑优化,结果都能够单调收敛,且采用该方法建立的拓扑优化模型能抑制棋盘格现象。与商业软件OptiStruct的计算比较表明,该方法相比有限元方法能得到更合理的拓扑结构。     

基于不同过滤函数的ICM拓扑优化混合建模方法

基于独立连续映射（ICM）法中设计变量独立性的特点，提出一种混合插值建模方法。该方法基于两类常见插值函数分别对单元体积、单元刚度阵进行过滤识别，通过两两组合，得到四种不同的拓扑优化模型。四种模型中，除体积目标函数一、二阶导数表达式不同外，它们的结构响应量的敏度分析和优化建模方法相同，从而保证了优化求解算法的一致性。通过拓扑优化数值算例对比分析了不同模型参数下的拓扑优化结果，结果表明，混合建模方法在连续体结构拓扑优化建模中具有可行性和有效性。     

基于拓扑优化的高承载类蜂窝夹层结构设计

针对传统蜂窝夹层结构构型单一、共面方向承载性能不足的问题,以蜂窝夹层单胞体积模量最大化为优化目标,建立蜂窝夹层单胞拓扑优化模型,基于能量均匀化理论进行蜂窝夹层单胞等效属性评价,采用改进的优化准则法求解,得到结构边界清晰的类蜂窝夹层单胞,通过有限元仿真得到了所优化类蜂窝夹层结构的静力承载和抗冲击性能,并通过实验测试了所优化夹层结构的力学性能.仿真与实验对比研究表明,拓扑优化方法能有效实现类蜂窝夹层构型的创新设计,所优化的类蜂窝夹层结构在共面方向上承载性能较传统六边形蜂窝夹层结构更优.     

一种考虑参数相关性的可靠性优化设计方法

在求解具有非线性相关性结构的可靠性设计优化问题时,现有的相关性处理方法在某些情况下可能会得到精度较低的优化结果。基于Copula函数提出了一种可靠性优化设计方法,用于求解存在非线性相关性结构的可靠性优化设计问题。该方法根据已知的样本对各备选Copula函数进行参数估计,并根据AIC准则选出最优Copula函数。根据最优Copula函数,构建联合概率分布函数,最后求解结构可靠性优化设计问题。通过两个数值算例验证了该方法的有效性,并讨论了不同Copula函数对优化结果的影响。     

连续体结构的静动态多目标拓扑优化方法研究

为实现以静态多工况下刚度和动态特征值为目标函数的拓扑优化结构设计,提出一种连续体结构的静动态多目标拓扑优化模型.以平均柔度最小化和平均特征值最大化为目标,采用标准化方法定义多目标拓扑优化的目标函数,根据决定函数大小来选择最优的妥协解,并且对目标函数进行归一化,消除不同性质目标函数在数量级上的差异.拓扑优化采用同体各向同性材料插值方法,将移动近似算法用于多目标拓扑优化问题的求解,并且用过滤求解技术避免拓扑优化中数值不稳定性现象.数值算例结果表明,文中提出的方法在连续体的静动态多目标拓扑优化设计中是正确的和有效的.