边坡全局临界滑动场(GCSF)理论及工程应用

在边坡稳定性分析时,通常采用单一的最小安全系数及其对应的临界滑动面表示边坡稳定性程度和潜在破坏范围,而忽略了安全系数稍大但潜在破坏范围更广或工程意义更重要的滑动面。临界滑动场方法不仅能够方便准确地逼近出任意形状临界滑动面,而且将所有其它危险滑动面同时显示出来,以剩余推力表示其稳定程度。本文在此基础上进行改进,提出边坡全局临界滑动场理论与建立方法。所有出口的任意形状局部临界滑动面及其安全系数都能在全局临界滑动场中反应出来,这样有利于全面合理地评价边坡的稳定性。文中将此理论验算了试验路堤,与实测结果吻合很好。最后给出工程应用实例,表明边坡全局临界滑动场理论具有一定的工程实用性。     

平面滑动边坡稳定性的解析计算

根据极限平衡原理，采用解析方法，即利用函数求极值的条件，对折线形与台阶形边坡、具有张裂缝和静水压力边坡以及考虑地震力影响的边坡，分别建立了最不利滑动面倾角和最小安全系数的解析计算公式。     

边坡非圆弧临界滑动面的粒子群优化算法

采用粒子群优化算法搜索边坡的临界滑动面及其对应的最小安全系数。粒子群优化算法不断迭代更新试算滑动面，使其安全系数不断减小，经过有限次的迭代分析可确定边坡临界滑动面及其对应的全局最小安全系数。粒子群优化算法具有较好的全局搜索和局部搜索能力，可克服多数常规的优化方法易陷入安全系数局部极小的问题，并具有较高的搜索效率。同时，粒子群优化算法易于与极限平衡法或有限元-极限平衡法相结合进行边坡稳定分析。通过数值算例及与其他学者的结果比较，证明提出的确定边坡临界滑动面方法的有效性。     

基于余推力法的边坡临界滑动场

余推力法是工程中简单实用且有较高精度的边坡稳定性计算方法。将以前的边坡临界滑动场计算方法进行改进,可计算基于余推力法的边坡临界滑动场,同时得到形状任意的临界滑动面及边坡最小安全系数。     

坡面条形荷载对边坡稳定性的影响

基于强度折减法,采用PLAXIS软件建立边坡计算模型,研究坡面条形荷载对边坡稳定性的影响。结合边坡各计算工况的安全系数、潜在滑裂面的形状与位置以及滑动方向,分析了坡面条形荷载作用下荷载大小和方向对边坡稳定性的影响。结果表明:坡面荷载倾角较小时,可以起到加固边坡的作用,但随荷载的增大,边坡滑动方向由向下转变为向上,潜在滑裂面的形状由圆弧形转变为近似折线形;荷载倾角较小时,潜在滑裂面的失稳范围随坡面荷载的增大先增大后减小,荷载倾角较大时,滑裂面范围随坡面荷载的增大逐渐减小。实际工程中,在坡面作用有较小倾角的适量荷载可以起到加固边坡的作用。     

基于极限平衡理论的局部最小安全系数法

根据极限平衡原理和Mohr Coulomb破坏准则 ,应用最优控制理论思想 ,并充分考虑运动许可条件 ,建立了能同时确定边坡临界滑动面和计算最小安全系数的局部最小安全系数法。该法既满足条块力和力矩的平衡 ,又符合边坡稳定问题的物理本质 ;既能保证所求解是运动许可的 ,又能保证不出现数值计算上的困难 ;不但可以确定临界滑动面和计算对应的最小安全系数 ,又可以确定条底及条块界面上法向力的作用点 ,从而消除了以往利用极限平衡法进行边坡稳定分析时对临界滑动面的形状以及条底和条块界面上法向力的作用点的人为假定。算例计算比较表明 ,本文所给方法是合理可靠的。     

基于安全系数比的非饱和土边坡极限平衡法

 初步建立非饱和土边坡计算结果和工程安全的关系,提出对于一个给定的非饱和土边坡滑裂面,滑裂面安全的条件是最危险状态时对应的最小安全系数不小于允许安全系数。通过引入安全系数比,推导基于安全系数比的非饱和土边坡普遍条分法、非饱和土瑞典条分法和Bishop条分法,建立不同状态下的各部分计算参数和最小安全系数的关系。给出孔隙气压力等于0、饱和状态等特殊形式,在一定情况下可简化边坡安全系数的计算方式。通过具体算例,对安全系数比和重度对最小安全系数的影响进行分析。安全系数比对最小安全系数有着较大影响,随着安全系数比的增大,非饱和土的最小安全系数减少,重度对非饱和土最小安全系数影响不大。     

基于余力矩的边坡临界滑动场方法及应用

基于常规极限平衡条分法的瑞典法、Bishop法以及不平衡推力传递法的条间力假定,将圆弧滑动面整体的滑动力矩与抗滑力矩之差定义为余力矩,在给定的安全系数下,利用简单有效的和声搜索算法寻求余力矩最大的滑动面作为给定安全系数下的危险滑动面,变化安全系数直至找到的危险滑动面的余力矩为零,该危险滑动面即为边坡的临界滑动面;鉴于取矩中心对计算结果的影响,对于非圆弧滑动面,采用滑面滑出端的余力替代余力矩作为控制指标,采用与圆弧滑动面下类似的寻找步骤即可得到非圆弧滑动面下的临界滑动面.通过两个典型土坡的算例分析证明了本文方法的可行性.     

边坡地震稳定性分析的拟静力方法适用性研究

针对拟静力方法是否适用于水平设计加速度值较大条件下的地震边坡稳定性分析问题,选取两个典型均质土坡,分别采用极限平衡毕晓普方法与FLAC 2D强度折减方法进行了不同水平设计加速度条件下,地震边坡抗滑稳定性安全系数以及临界滑动面的变化趋势,研究结果发现:对于粘聚力较小的均质土坡而言,无论是极限平衡毕晓普法还是FLAC 2D强度折减法,静力条件下的临界滑动面较浅,随着水平设计加速度值的逐渐增大,地震边坡抗滑稳定安全系数逐渐减小,极限平衡毕晓普法得到临界滑动面基本保持不变,FLAC 2D强度折减法得到的剪应变云图逐渐变窄;对于粘聚力较大而摩擦角较小的均质土坡而言,静力条件下的临界滑动面较深,两种方法下,随着水平设计加速度的增加,抗滑稳定安全系数逐渐减小,临界滑动面逐渐加深,当水平设计加速度值增加到一定程度后,拟静力方法不再适用于地震边坡稳定分析。     

边坡稳定性分析的改进条分法

本文利用极限分析和刚性有限元离散概念￣［１１］，提出了一种用于边坡稳定性分析的改进条分法。该方法利用优化技术直接调整条块间及滑裂面上的内力，使得对给定的滑裂面安全系数取最大值，而对各个不同的滑裂面寻求使安全系数为最小的滑裂面。对滑裂面的形状、条块间的内力之间的关系等不做任何假定，因此能更真实地反映边坡的实际稳定状态。     

多阶边坡滑移面搜索模型及稳定性分析

基于极限平衡理论,根据边坡尺寸及几何关系,建立辅助坐标系与基本坐标系。借助于基本坐标系,首先推导出滑移面几何控制参数与滑移面圆心坐标之间的函数关系,再推导出安全系数计算式中各变量与圆心坐标之间的函数关系,从而得出滑移面的控制参数与安全系数之间的函数关系。辅助坐标系可沿多阶边坡表面移动,控制搜索过程中滑移面的位置及几何参数,实现边坡内任意潜在的滑移面的搜索,从而计算边坡内任意潜在滑移面对应的安全系数,并进一步确定边坡最小安全系数及最危险滑移面。该方法适用于多阶土体边坡最危险滑移面的确定,可避免由经验公式确定滑移面圆心搜索区域造成的不准确性,较好地解决多阶边坡最危险滑移面难确定的问题,是一种由计算机搜索法求解多阶边坡稳定性的新模型。最后,编制多阶边坡稳定性计算程序,并进行实例分析与计算。     

What is the role of tensile cracks in cohesive slopes?

The traditional limit equilibrium method (LEM) is often used to search for the failure surface with a minimum safety factor of slope. In this method, the failure surface is considered as a shear surface, irrespective of its form. However, tensile cracks are frequently found at the outcrops of landslides. In this study, three sets of tests on small-scale landslides with different inclination angles were conducted. The test results demonstrated that tensile cracks could arise in the slope sliding process and the failure surface is composed of both a shear and a tensile fracture surface. Based on the test results, we used the improved LEM, and replaced the traditional shear failure surface by a tensile-shear coupling one, thus new tensile failure modes for slope stability analysis can be established. The safety factors of slope in different failure modes were compared, which show that when considering soil tensile failure and tensile strength less than a certain value (e.g. 15 kPa, 44 kPa and 55 kPa for linear, circular and logarithmic spiral failure surfaces, respectively), the safety factors of slope with three different failure surfaces are less than the one that did not consider the tensile failure. The most critical failure surfaces of the slope may be composed of shear and tensile damages because the tensile strength of the soil cannot be generally greater than its cohesion.     

复杂边坡滑动面确定的联合搜索法

 针对复杂边坡特点,提出改进的滑动面搜索变量选取方式,通过左、右出滑点和弧高控制滑动面位置,搜索变量取值范围不再需要经验假定。使用分区间搜索策略,以寻找最危险滑动面和潜在危险滑动面,同时也将搜索区域分割,增大算法搜索到全局最优值的可能性。利用混沌优化算法和复合形法联合搜索算法确定复杂边坡的最小安全系数和滑动面,充分利用混沌搜索和复合形法各自的优点,有效地避免陷入局部最小值,并克服混沌优化耗时较长的不足。通过对复杂边坡实例的计算,结果证明,采用改进搜索变量的基本复合形法寻优成功率比传统搜索变量高出40%～60%。联合搜索法的最小安全系数集中于1.70～1.72,全局搜索能力远远优于基本复合形法。多级边坡工程算例的分析表明,该边坡的4条潜在滑动面,其安全系数与最小安全系数相差不超过7.6%,最小仅相差3.6%,但相应的滑动面位置与最危险滑动面完全不同。     

基于模拟退火算法的边坡临界滑面搜索方法

 总结一般情况下滑动面应该满足的基本规律,这些规律在进行滑面优化时对临时产生的滑面起到约束作用。利用非线性有限元法得到坡内真实应力场,将模拟退火算法这一人工智能型非数值优化方法与边坡稳定的有限元方法相结合,探讨基于有限元分析方法的边坡最小安全系数及任意形状临界滑动面的搜索技术。针对临界滑面的搜索过程中,随机生成的初始滑面或试算滑面难以满足滑面几何约束条件这一缺陷,采用动态搜索域的概念,使变换过程局部化,计算效率大为提高。计算的结果表明：该算法找到全局最优解,并且真实再现某些情况下,圆形或其他非圆形式的临界滑动面。     

三维滑裂面形状对安全系数的影响

 基于滑面正应力修正模式的假定,根据边坡的平衡条件,导出含安全系数的平衡方程组,通过反复迭代求解安全系数。假设滑面是一簇幂函数绕 y 轴旋转得到的曲面,通过变化幂函数的幂次,得到不同形状的滑面。据此,讨论滑面形状对安全系数的影响,结果表明安全系数是幂次的单值函数且存在极小值。所以,可以通过优化幂函数中的幂次得到最小安全系数对应的最危险滑面,并分析最危险滑面所对应的幂次随滑体长度的变化规律。最后,讨论三维边坡端部效应。研究结果表明：该方法能够得到更小的安全系数,最危险滑面所对应的幂次随着滑体长度的增大先略微降低后逐渐增大。端部效应分析显示：当滑体长度大于坡高10倍时,端部效应可以忽略;端部效应随着内摩擦角的增大而有所增强,随着黏聚力的增大而减弱,与边坡倾角没有关系。     

Stability analysis of slopes with planar failure using variational calculus and numerical methods

This study investigates the technique of variational calculus applied to estimate the slope stability considering the mechanism of planar failure. The critical plane failure surface should be determined because it theoretically indicates the most unfavorable plane to be considered when stabilizing a slope to rectify the instability generated by several statistically possible planes. This generates integrals that can be solved by numerical methods, such as the Newton Cotes and the finite differences methods. Additionally, a system of nonlinear equations is obtained and solved. The surface of the critical planar failure is determined by applying the condition of transversality in mobile boundaries, for which various examples are provided. The number of slices is varied in one of the examples, while the surface of the critical planar failure is determined in the others. Results are compared using analytical methods through axis rotations. All the results obtained by considering normal stress, safety factors, and critical planar failure are nearly the same; however, in this research, a study is carried out for “n” number of slices using programming methods. Sub-routines are important because they can be applied in slopes with different geometry, surcharge, interstitial pressure, and pseudo-static load.     

伪蒙特卡罗法及其在边坡可靠度分析中的应用

在确定具有最小可靠度指标的滑动面（即临界可靠度滑动面）时,由于常规的蒙特卡罗法抽样耗时巨大,临界可靠度滑动面的获得较为耗时。对于均质边坡,利用简化Bishop法构建了可靠度分析的功能函数,设计了6种随机变量的标准差组合,假定了随机变量的4种抽样范围,利用抽样次数较小的蒙特卡罗法即伪蒙特卡罗法对随机生成的132组可行滑动面进行了伪可靠度指标的计算并与蒙特卡罗法计算得到的可靠度指标进行了比较分析,研究发现：只有一个随机变量的前提下,滑动面的伪可靠度指标与蒙特卡罗法计算的可靠度指标呈完全线性关系,在其它条件相同的情况下,伪蒙特卡罗法抽样范围越大,伪可靠度指标与蒙特卡罗法计算的可靠度指标之间的拟合直线斜率越小,反之亦然;伪蒙特卡罗法抽样次数越大,伪可靠度指标与蒙特卡罗法计算的可靠度指标之间的拟合直线斜率越大,反之亦然。对均质边坡,可应用伪蒙特卡罗法快速计算其临界可靠度指标。