交通时间序列分形测量方法研究

为了研究交通数据的分形特征,引入一种新的分形测量方法,分析了2006年8月1日0时11分到8月10日14时11分的北京玉泉营高速路的交通流量时间序列.计算结果发现交通时间序列在不同的标度区间具有不同的分形维数.进一步借助多重分形谱的宽度和极大值对交通时间序列进行研究,结果发现,多重分形谱宽度为0.603 1、极大值为0.966 4.因此,交通流量具有明显多重分形特性,这将为多重分形在交通时间序列分析的非线性研究提供重要的理论基础.     

浅谈MF-DCCA在投资市场的应用

黄金,石油,汇率市场是社会资本重要的投资组成部分,本文目的是利用MF-DCCA分析法研究黄金,石油,汇率价格日收益率时间序列,结果发现该序列具有多重分形特征.且序列与序列之间具有自相关性与交叉相关性;然后利用多重分形谱方法研究风险率.分析结果表明石油,日元,欧元,黄金,风险性依次减小.最终发现MF-DCCA模型探索二组序列之间的自相关性与交叉相关性效果较好.     

数字调制信号多重分形特性分析

多重分形能够对分形集的局部尺度行为进行精细的描述,可用于时间序列内在特征信息的精细刻画和准确提取。非高斯性和长程相关性是一时间序列具有多重分形特性的重要标志,验证数字调制信号的多重分形特性,能够为利用多重分形理论进行数字调制信号分析提供理论基础。文章根据斜度系数和峰度系数,验证了数字调制信号的非高斯性;根据Hurst指数验证了数字调制信号的长程相关性;理论分析和仿真结果证明数字调制信号具有多重分形特性。     

基于多重分形理论的河流氨氮时空演变分析

基于时间序列相空间重构思想和多重分形理论,对安徽省某市河道型水源地氨氮的时间序列进行分析,合理选取嵌入滞时τ,采用Grassberger和Procaccia提出的混沌吸引子的G-P算法,构建n维相空间,计算嵌入维数m和分形维数D.计算结构表明:当嵌入维数达到9以后,河流氨氮时间序列动力学系统具有稳定的分形维数1.886,说明有2个因子在影响该水源地氨氮的动态变化,并且该系统的有效自由度为9,为水质系统建模时提供了变量数的上界.     

连云港市大气污染物浓度变化的多重分形分析

以2002-2005年连云港市不同功能区大气SO2,NO2和PM10的日监测数据为基础,运用多重分形分析方法对各污染物的时间演变特征进行了研究.结果表明,3种大气污染物的序列数据在不同城市功能区均表现出多重分形特征,且以SO2的多重分形性最强,PM10的多重分形性最弱.分析各污染物的多重分形谱发现,SO2变化的奇异性在工业区和商业及居民生活区有逐年发展的趋势;NO2变化的奇异性在各功能区基本相当,但工业区NO2发生剧烈变化的几率相对较小;PM10在各功能区均表现出下降的趋势,但港口服务区PM10波动变化的奇异性要强于其它功能区.研究结果对于连云港大气环境系统动力学过程的理解和环保决策的制定具有参考价值.     

我国股票市场的多重分形特征及其与风险的关系研究

通过q阶矩结构分割函数法和多重分形维数谱法对我国股票市场的价格指数序列进行多重分形分析,得出结论：我国股票市场具有多重分形特征,但多重分形特征较弱.结合我国股票市场实际特征和风险的情况,引入多分形指标得到风险与多重分形之间的对应关系.从而可以从多标度分形分析的结果中提炼出对金融风险管理有益的信息,从而构架非有效市场条件下的金融风险测度和风险管理方法.     

MF-DFA方法与成矿元素分布特征——以大尹格庄金矿为例

在采用Jarque-Bera统计量和Augmented Dickey-Fuller检验法,分别进行正态和稳定性检验的基础上,运用多重分形消除趋势波动分析方法(MF-DFA)和多重分形谱分析方法,研究了山东大尹格庄金矿-290m中段多钻孔Au元素的长程相关性和多重分形特征,并分析多重分形谱曲线的宽度差异和对称性.结果显示:消除二阶多项式非线性趋势后,趋势波动函数Fq(s)与尺度s具有较好幂律关系,广义Hurst指数h(q)是随q的非线性函数,h(2)值均小于1但大于0.5,即具有长程相关性,表明在特定的地质背景下该矿体的发育相对稳定,其与大尹格庄金矿的地质事实相吻合.多重分形谱曲线为非对称状且各有不同,表明该地区的Au元素品位序列具有明显多重分形特征,其多重分形谱函数的形态差异为矿化强度的识别提供依据,从而可为进一步判定矿床富集程度、圈定有利成矿靶区提供指导.     

空中交通管制专家与新手眼动行为的统计分析研究

数据科学的迅速发展促进了心理学、管理学等各学科研究范式的转变。通过对实证数据的深入研究，能够发现传统方法不能发现的规律。该文以管制员眼动行为为研究对象，通过faceLAB眼动仪采集不同级别管制员的眼动行为数据，综合统计分析方法和MF-DFA时间序列分析方法对数据进行了深入分析，探讨不同级别管制员在信息获取行为上的差异。分析结果表明:1）专家比新手具有更长的平均注视持续时间、更少的注视点、更少的平均扫视持续时间和更小的扫视幅度；2）管制员的注视持续时间、扫视持续时间和扫视幅度的时间序列有多重分形特征，多重分形奇异谱图表明新手的波动强度大于专家。研究结果说明管制员的信息获取行为具有差异性，管制经验对管制员行为特征具有显著影响。     

多重分形理论中q值临界阈的探讨

多重分形理论中,q值在理论上可以取正无穷到负无穷,但对于一个具体的分形体而言,通过计算验证,q值是有临界阈的,这一发现对多重分形理论的发展具有重要意义.     

驾驶行为多重分形特征在驾驶疲劳检测中的应用

本文旨在分析驾驶行为多重分形特征对驾驶疲劳检测模型的提升作用.利用UC-win/Road驾驶模拟软件采集行驶速度、加速度、方向盘转角和方向盘角速度等数据,并计算数据的均值、标准差和多重分形特征,比较不同特征的使用是否会对支持向量机(SVM)驾驶疲劳检测模型的精度造成影响.研究表明:在多重分形特征指标中,加速度的奇异强度与驾驶员疲劳状态相关性显著,且受时间窗宽度影响较小;加速度的奇异强度能帮助提高驾驶疲劳检测模型的精度,具有一定的应用价值.     

半连续Ag纳米薄膜显微图像的多重分形谱研究

多重分形谱是分形理论中最基本的一个数学概念,也是分形理论应用中最重要的一个方面。在解决实际问题中多重分形谱主要用来描述物理量不均匀的随机概率分布,通过对半连续Ag纳米薄膜显微图像结构形貌的分析和处理,以及通过薄膜显微图像多灰度概率测度进行多重分形谱分析,用多重分形谱描述随薄膜厚度变化的Ag颗粒的空间分布的不均匀性。实验结果表明,多重分形谱是一种有意义的表征参数,能够从多分形角度对薄膜中Ag厚度的空间分布均匀性和尺寸分布进行定量化的分析和解释。     

三维空间中二组元有限扩散凝聚集团的标度性质

在三维空间中,采用连续行走的蒙特卡罗方法,模拟了两种不同尺寸的粒子的有限扩散凝聚（DLA）行为。研究了二组元DLA集团的分维和多重分形谱,结果表明：在三维空间中,随着大粒子浓度c的上升,二组元DLA集团的分维Dq和多重分形谱的谱宽△α=αmax-αmin先达到一个最大值,然后随着浓度的继续增加而下降,最后趋近一组元DLA的分维和谱宽。     

基于G-P算法的快速路交通流参数相空间重构

提出了一种基于混沌分析的G-P(Grassberger-procaccia algorithm)算法将非平稳交通流参数时间序列近似转化为平稳时间序列的方法。首先采用自相关函数判断自由流状态、拥挤流状态和阻塞流状态下交通流基本参数时间序列的平稳性。然后应用G-P算法计算嵌入维,进行相空间重构,给出交通流参数时间序列平稳化方法。最后利用快速路交通流实测数据,对3种状态下非平稳的交通流参数时间序列的平稳化进行验证,结果表明:本文方法能够为交通流参数分析、拟合和预测提供科学合理的输入集。     

基于非线性理论的短期交通流预测研究

尝试用非线性理论对短期交通流进行分析和预测.建立了基于混沌动力学理论的短期交通流预测模型和方法,给出短期交通流预测的框架,用主分量分析法(PCA)对三种采样间隔(1 min5、min和15 min)的短期交通流数据进行分析,在判定短期交通流表现出混沌特性的基础上,用基于相空间重构理论的加权一阶局域预测法进行短期交通流预测.理论研究成果在上海延安高架路5 min采样间隔的交通流线圈检测数据中得到了验证,预测数据与实测数据吻合较好.     

拥挤流状态下城市快速路交通流时空特性

为了定量分析拥挤流状态下城市快速路交通流时间和空间特性,首先采用自相关函数法判断交通流率、占有率和速度时间序列的平稳性;其次,研究拥挤流状态下交通流参数空间传递特性;最后,基于混沌分析中的G-P算法建立模型将非平稳的交通流参数时间序列转化为平稳时间序列.研究表明:拥挤流状态下,交通流率表征为平稳的时间序列,速度和占有率属于非平稳时间序列;空间上,上游断面对下游断面的速度参数具有传递作用,下游断面的速度参数对上游具有回溯影响,当时间延迟为2 min时,取嵌入维为4进行相空间重构,可将速度时间序列转化为平稳的时间序列.     

分形多重相关方差X线颅颌影像边缘检测

针对X线颅颌影像片边缘检测十分困难的问题,提出一种基于多重相关方差的计算多重分形谱的算法.构建一个X线图像的五邻域多重相关空间,定义图像的多重分形谱的概率测度,对数字X线头影侧位片进行多重分形性质的分析.通过图像的多重分形谱与权重因子相关性的分析,进一步判定线形区间及适当的权重因子,得到X线头影片图像的多重分形的线性区间,验证X线头影片图像的多重分形的几何性质,实现对X线头影侧位片的整体轮廓的边缘提取.该算法具有保持和加强图像的局部特性,突出图像的细微处的特点,克服了多重分形谱对噪声敏感的缺点,能有效抑制图像中的噪声.     

高速列车监测数据的奇异性特征研究

针对高速列车运行中的状态表征问题,提出基于监测数据的多重分形谱参数描述高速列车状态的新方法,计算了监测数据的多重分形谱,分析了多重分形谱参数与列车状态之间的关联关系,提取了多重分形谱的宽度(Δα)、分形维数差(Δf)和谱偏斜度k3个参数为高速列车状态的特征. 实验结果证明了多重分形谱参数能描述高速列车的运行状态,列车的状态发生了变化,监测数据的多重分形谱参数也随之发生变化.     

多重分形谱在集成电路动态电流故障诊断中的应用

系统阐述了多重分形的概念和多重分形谱的小波模极大值计算方法,提出了一种新的基于动态电流IDDT多重分形谱分析的集成电路故障诊断方法.该方法利用多重分形分析方法有效地提取信号的几何结构特征信息,利用动态电流的多重分形谱分析来进行集成电路的故障诊断.使用Hspice电路仿真验证了该方法的可行性和有效性.