求数列通项公式的常用方法

本文对如何求数列的通项公式进行了研究,是为了总结数列通项公式的求法,研究范围是高中数列部分。本文将求数列的通项公式的题目进行了四种分类,再分别讨论研究解题方法。四种方法分别为：定义法、累加法、累乘法和构造新数列法。本文为读者解数列的通项公式题目提供了便捷和方便。     

递推数列的常见解法

递推数列的有关知识在高中数学学习阶段是一重要的知识点，故本文介绍了阶差法、迭代法等递推数列的常见解法，在运用该二法求递推数列的通项公式时，经常需要观察结构、换元化归，达到目的。     

运用等价无穷小求极限的新技巧

众所周知,在求极限过程中和差是不能用等价无穷小替换的。因此,补充一些新的等价无穷小,同时开辟一条新途径把不能用等价无穷小替换的和差极限问题,通过恒等变形的方法直接转化成能用等价无穷小替换,把利用等价无穷小求极限的方法大大推进一步。     

Fibonacci数列的若干性质与应用

本文介绍了斐波那契数列通项公式的一种证法,并在原有性质基础上得出了一些相关结论,最后引入了与斐波契数列相关的一个重要极限,对此极限用新的方法给予了证明,并且归纳介绍了一些与此极限相关的有趣应用。     

基于ELM的可折支撑锁机构可靠性及其敏感度分析

 针对大多可靠性工程问题中机构极限状态函数为隐式的情况,提出了一种基于极限学习机（ELM）回归近似极限状态方程的可靠性及灵敏度分析的新方法.通过极限学习机与蒙特卡洛法相结合,利用极限学习机快速学习的能力,将复杂或隐式极限状态方程近似等价为显式极限状态方程,运用蒙特卡洛法计算出机构的失效概率,然后由高精度的显式极限状态方程进行各随机变量参数的灵敏度分析.该方法采用了基于单隐层前馈神经网络极限学习算法,因而在拟合非线性极限状态方程上表现优越,计算精度和效率高.最后以某型起落架中可折支撑锁机构为对象,进行了机构的可靠性及敏感度分析.结果表明：该方法具有高精度和高效率的优点,在工程应用上具有一定的价值．     

求递推数列通项公式的常用方法研究

数列是函数思想在整数集合中的深化与发展。数列中的重点是求其通项公式函数解析式和求前n项和公式。研究性学习在数列部分表现尤为突出，其中观察，猜想，假设和论证的过程对探究式的发现问题，研究问题和解决问题做了典型示范。     

从定积分定义谈极限概念推广

分析定积分定义中的极限与数列(函数)极限的区别,通过推广"顺序"概念,把这两种极限统一起来,有助于学员对极限概念理解。     

简析数列极限的几种求解方法

本文归纳总结了数列极限的八种求解方法，并从应用的角度简单对它们进行了分析评价．     

等价无穷小在求函数极限中的应用与推广

用等价无穷小量做代换是计算极限的一种常用、方便、有效的方法,用它可以求到某些用其它方法难以求到的极限问题,达到化繁为简,化难为易的目的.提出了等价无穷小量的代换定理,它可以解决函数是乘积因子、代数和及未定式的极限等问题.并给出了等价无穷小量代换定理的详细证明.最后,给出了等价无穷小量代换的典型例题,使读者深刻体会等价无穷小量代换定理的应用价值,使理论得以应用.     

Butterfly细分曲面的快速求值

从分析Butterfly细分曲面的局部参数化出发,通过参数二进制分解生成数列以及构造细分格式的局部加细矩阵,并利用对应矩阵序列乘积与矩阵特征分解计算出控制点权值,从而解决TButterfly细分曲面插值问题.算法独立于网格存储的数据结构,避免了求邻接关系等费时的操作,并且容易推广到其他三角网格插值细分格式的曲面求值中.     

基于EC法的风浪联合作用主塔-基础体系极限荷载效应

针对基于Rosenblatt映射变换的极限状态曲线计算困难的现状,提出了多维随机变量极限状态曲线的简化算法。该算法通过寻找同时满足边缘分布、联合分布和可靠指标的变量估计值,将随机变量条件分布函数及其逆函数的求解转化为边缘分布函数的求逆,从而达到简化极限状态曲线计算的目的。以某跨海大桥桥塔-基础体系为工程实例,以涠洲岛海洋站风浪同步观测资料为环境变量统计资料,通过基于Copula函数的联合分布模型构造了风浪联合分布函数,根据简化算法计算了风浪极限状态曲线,利用EC法估计了桥塔-基础体系的基底剪力极限荷载效应,并与外推法的估计结果进行了比较。结果表明,基于简化算法和EC法的跨海大桥桥塔-基础体系基底剪力极限荷载效应具有较高的准确性。     

基于单胞(GMC)模型的韧性复合材料极限分析

本文将细观力学中的单胞(GMC)模型运用到塑性力学的静力极限分析中,研究韧性复合材料的塑性极限承载能力。从反映复合材料细观结构的代表性胞元入手,通过宏观强度域的概念建立了单胞极限载荷的计算格式,最终将上述问题归结为求解一组带约束的非线性数学规划问题,并采用序列二次规划法进行了求解。算例结果表明,本文方法为复合材料的强度分析提供了一个有效手段。     

例谈不动点法求解数列通项问题

求解数列通项问题是高中数学学习的一块重要内容．不动点法是求解一类数列递推公式及相关问题的重要方法．本文通过举例说明如何用不动点理论来求解数列通项问题,旨在培养用不动点法解题的意识,提高解题能力．     

考虑弯扭耦合运动的旋转带冠叶片非线性气动弹性分析

针对旋转叶片的气动弹性问题,将带叶冠的叶片简化为末端加质量块的均质悬臂梁。悬臂梁受到离心力和气动力作用,发生弯曲和扭转耦合振动变形。利用Hamilton原理建立了叶片的偏微分运动方程。对方程无量纲化,运用Galerkin方法对其离散,得到两自由度的非线性常微分方程。通过数值求解叶片颤振速度和极限环响应,并用谐波平衡法求解极限环响应与数值解进行对比。最后,讨论了结构参数对颤振速度和极限环响应幅值的影响。     

求极限方法的进一步探讨

介绍求极限的新方法，进一步探讨等价无穷小代换在求极限中的应用。     

板厚对08Al薄板单点渐进成形中成形极限的影响

目的 针对渐进成形中成形极限测量难的问题,提出一种新的评定成形极限方法.方法 选用08Al为实验材料,通过模拟和实验相结合的方法,研究不同板厚下成形极限角和减薄率的关系,提出利用成形极限角和最大减薄率2个参数组合的方法判断薄板的成形极限,并通过数控实验验证提出方法的准确性,分析板厚对单点渐进成形工艺成形极限的影响.结果...     

关于Koch曲线的Hausdorff测度的近似值的计算

构造了一个单调递减数列,该数列的极限正好是Koch曲线的Hausdorff测度,并给出了关于Koch曲线的Hausdorff测度的近似值的一种算法,用计算机实现该算法后,得到Koch曲线的Hausdorff测度的较好的近似值。     

迭代法求矩阵方程A×B=C的双对称最小二乘解及其最佳逼近

本文给出了求矩阵方程A×B=C的双对称最小二乘解的一种迭代解法.即利用法方程变换,将求最小二乘解转化为相容矩阵方程的求解问题,则对任意给定的初始双对称矩阵,利用迭代法通过有限步求出新方程的双对称解即可.并将求最佳逼近的问题转化为求一个新方程的极小范数解的问题,同样可用迭代法求解.     

浅谈辅助数列法求几类递推数列的通项

本文对几类典型递推数列用构造辅助数列的统一方法进行归纳,得到一种通法,引导学生从"变"的表象中发现"不变"的本质.从"不变"的假象中掘出"变"的内涵,促使学生尽快领悟数学思想方法,形成较好数学能力,从而摆脱题海战术,减轻学业负担,达到新课标的要求.     

数列的教学设计

教学设计是指运用系统方法,将学习理论与教学理论的原理转换成对教学资料和教学活动的具体计划的系统化过程。在数列学习中,教师要合理进行教学设计,使学生掌握住数列的概念,公式和涵盖的数学思想。