Anisotropic elasto-plastic solutions for cavity expansion problem in saturated soil mass

On the basis of the yield criterion of Matsuoka and Nakai (1974), novel elasto-plastic solutions are obtained for the cavity expansion problem in an anisotropic medium. The solutions are formulated by employing a small-strain analysis in an elastic zone and a large-strain analysis in a plastic zone around the cavity in a soil mass. In light of the initial condition, the plastic radius and the stress in the plastic zone are derived by incorporating the large-strain analysis, the influence of stress anisotropy (K0) and the non-associated flow rule, and two fundamental solutions for the cavity expansion problem under undrained and drained conditions are presented in an anisotropic soil mass. Finally, a comparison with the previous results is performed for verification.     

A new numerical procedure for elasto-plastic analysis of a circular opening excavated in a strain-softening rock mass

A simple numerical procedure for calculating the distribution of stresses and radial displacements around a circular tunnel excavated in a strain-softening Mohr–Coulomb or generalized Hoek–Brown rock mass is proposed. The problem is considered as axisymmetric, i.e. the initial stress state is assumed to be hydrostatic and the rock mass is said to be isotropic. By invoking the finite difference approximation of the equilibrium and compatibility equations, the increments of stresses and strains for each ring, starting from the outmost one for which boundary conditions are known a priori, are calculated in a successive manner. In the proposed approach, the potential plastic zone is divided into a finite number of concentric rings whose thicknesses are determined internally to satisfy the equilibrium equation. For the strain-softening behavior, it is assumed that all the strength parameters are a linear function of deviatoric plastic strain. Several illustrative examples are given to demonstrate the performance of the proposed method. For the brittle–plastic case, the results show a very good agreement with the closed-form solution. For strain-softening cases, the predictions by the proposed method are also in good agreement with the known rigorous numerical solutions. It is shown that the approximate solution converges to the exact solution when the increment of stress for each ring becomes smaller. The influence of the strength parameter ‘a’, appearing in the generalized Hoek–Brown criterion, on the elasto-plastic solutions is examined through the establishment of ground reaction curves and the discussion for the locations of the plastic radii.     

考虑渗流、应变软化和扩容的巷道围岩三剪应力统一强度理论解

为了研究渗流、应变软化和扩容对巷道围岩稳定性的影响,首先根据三剪应力统一强度理论建立了平面应变状态下的屈服方程,将巷道围岩从外往内依次划分为弹性区、塑性软化区、破碎区,然后综合考虑渗流影响、应变软化、扩容以及塑性软化区和破碎区内弹性应变的2种情况,推导了各个区应力、位移以及塑性软化区和破碎区半径的三剪应力统一强度理论解...     

基于梯度塑性理论的岩样单轴压缩扩容分析

采用梯度塑性理论，对岩样剪应变局部化引起的扩容进行了理论分析。假设岩石的剪切本构关系为弹性-应变软化双线性，局部化启动于应力峰值强度，利用局部塑性剪应变与局部塑性体积应变的线性关系，得到了局部塑性体积应变、局部塑性体积增量及剪胀引起的剪切带总塑性体积增量的解析式，这体现了该理论在研究剪胀问题时的优越性。另外，还得到了弹性阶段及应变软化阶段的轴向应力-体积应变曲线的理论关系。塑性体积应变是专指由剪切带剪胀而引起的，因而，轴向应力．体积应变不具有尺寸效应，与局部化带的尺寸无关，但扩容角、剪切降模量及泊松比却对该曲线有重要影响。在弹性阶段及应变软化阶段轴向应力-体积应变均呈线性。在相同的应力水平下，扩容角越大则剪胀程度越大；剪切降模量越大，剪胀程度越小。在应变软化阶段，泊松比不影响塑性体积应变。     

考虑各向异性影响的循环弹塑性模型

软黏土在动荷载作用下具有显著的非线性、滞回性和变形累积性等动力特性,因此采用弹塑性模型来描述土的动应力应变关系更为合理。基于混合硬化塑性模量场理论,建立了一个总应力形式的、屈服面连续变化的饱和黏土不排水增量弹塑性动本构模型。模型克服了一般嵌套塑性模型因在模量场中存在共轭点而具有奇异性的不足,不需要记忆应力反向面,也不需要判断当前屈服面是否超过应力反向面进而引入零圆心位置的过渡应力反向面,极大地简化了模型和数值计算。由于现有弹塑性动本构模型通常不能考虑各向异性固结对土体变形和破坏的影响,通过在破坏面方程中引入各向异性偏应力张量来反映各向异性的影响。对试样动三轴试验的结果与文献模型计算结果的对比分析表明:模型能够合理地描述土的主要动力特性及应力诱发各向异性对土体变形和破坏的影响。     

A novel finite volume based formulation for the elasto-plastic analysis of plates

In this paper, a novel finite volume formulation for the elasto-plastic analysis of Mindlin–Reissner plates is proposed. A layered approach is adopted which enables to monitor the evolution of the through-thickness plasticity. For the solution of the discretized equations, two different incremental solution algorithms are implemented. The proposed method is validated through a series of benchmark comparisons. It is observed that the results obtained are in good agreement with the reference results. It is also demonstrated that the proposed finite volume based formulation has good capabilities in dealing with the plastic modeling of very thin to moderately thick plates.     

深埋水工圆形隧洞塑性位移三剪统一解

基于三剪统一强度准则和弹脆塑性模型,考虑中间主应力、渗流、剪胀、软化和塑性区弹性模量等因素的影响,推导了含有5种因素综合影响的水工圆形隧洞塑性区位移解析解;通过算例分析,得出了各参数对隧洞塑性区位移的影响规律。结果表明:各参数取不同值时,位移解可退化为一系列解,参数值可根据具体工程进行合理选择,具有广泛的适用性;围岩剪胀特性对隧洞塑性区位移的影响显著,若不考虑其影响,将明显低估隧洞的变形以致工程设计偏于危险;考虑中间主应力的影响能发挥围岩的强度潜能,减少支护,节约工程造价;考虑渗流和软化特性对隧洞塑性区半径的影响可使塑性区范围更接近围岩真实的变形范围;塑性区弹性模量采用含有半径幂函数的表达式可充分考虑围岩受扰劣化后的应力重分布及爆破损伤等影响,更符合隧洞真实变形情况;该位移解为隧洞塑性区位移计算提供了理论依据,对工程设计有一定的参考价值。     

隧道开挖对邻近桩基变形及承载能力影响的弹塑性解答

 采用球形孔和圆柱孔扩张(收缩)理论研究桩基与隧道的相互作用。首先,基于Mohr-Coulomb屈服准则,采用圆柱形孔收缩模型模拟隧道开挖过程,得到Pasternak地基上隧道开挖引起的邻近单桩弹塑性水平位移。其次,提出隧道开挖对邻近桩基承载能力弹塑性影响的计算方法。桩基总承载能力由桩端极限承载能力和桩身极限侧阻摩擦力两部分组成。其中,采用无限介质中球形孔扩张模型计算桩端小孔极限压力,并得到桩端极限承载能力;采用修正的?法计算临界状态下桩身等效平均剪应力分布,进而得到桩身极限侧阻摩擦力,该方法考虑隧道开挖对桩身剪应力的削减作用。在此基础上,计算隧道开挖过程对周围土体弹塑性应力的影响;分析隧道和桩基相对位置对桩基承载能力的影响;定义桩基总承载力降低到85%时桩基发生破坏,研究桩端与隧道中心相对间距与桩基破坏时隧道体积损失临界值的关系,并考察土体黏聚力、内摩擦角、密实度、土体模量以及桩径等参数的影响。结果表明,柱孔收缩弹塑性模型可以较好地模拟隧道开挖对邻近桩基弹塑性水平位移的影响;隧道开挖后在一定范围内形成一个塑性区,在该区域内土体有效应力影响因子Rp值小于1,表明对桩基承载能力有削减作用,当桩身全部处于塑性区以外时,其承载能力不受隧道开挖的影响;隧道和桩基相对位置对桩基承载能力有较大影响,当桩端与隧道中心的间距一定时,随着隧道埋深的增加,桩端极限承载力影响因子Rqb逐渐趋于1,说明增加隧道埋深对桩基承载力更加有利;桩基破坏时隧道体积损失临界值与桩端–隧道中心间距平方呈线性关系,桩基承载能力对土体模量比较敏感。     

考虑渗流场影响深埋圆形隧洞的弹塑性解

将深埋圆形隧洞各影响因素简化为轴对称。首先，求解得到渗流场；然后，以渗透体积力方式作用在应力场，求解得到弹性位移和应力解析表达式，再应用Mohr-Coulomb屈服准则，求解得到塑性应力和塑性半径的解析表达式。通过考虑和不考虑渗流场影响两种方法的实例分析表明，随着洞内外水头差的逐渐增大，渗流场对应力场的影响作用将显著增大，但对切向应力的影响程度要比径向应力的大，且径向应力和切向应力不再符合无渗流时的分布规律，出现大小值交换：同时，随着内水水头的增大，涮周压应力和塑性半径逐渐减小，直到出现无塑性区；另外，考虑渗流场影响计算得到的塑性半径要比不考虑时大。     

打桩对周围土体的影响

在饱和软土小孔扩张理论的基础上,推导了一般粘性土的弹塑性解主要包括弹性区、塑性区任一点的应力增量、塑性区边界上径向位移、塑性区半径及桩土间的挤压应力,通过现场测试分析了打桩对周围土体特性的影响,并给出了其扰动区域。     

结构弹塑性灵敏度分析的影响因素研究

提出了一种关于形状变量灵敏度分析的新方法,且考虑了结构的弹塑性响应,弹塑性应力的调整采用切向预测径向返回机制。应用于一个平面应力问题,算例结果表明,该方法独立于设计变量的摄动参数设置及网格的划分形式。     

横观各向同性岩石弹塑性耦合变形的试验研究

 层理状岩石的变形具有各向异性和弹塑性耦合的特点。推导出各向异性岩石弹性变形参数是塑性应变和加载角度的函数。在此基础上,设计并完成具有明显层理状结构的泥质板岩的三轴循环加卸载试验。试验结果表明：泥质板岩的视弹性模量随塑性应变的增大呈指数规律衰减,视泊松比随塑性应变的增大而增大。提出2个经验函数来分别描述视弹性模量、视泊松比与岩样轴向塑性应变、加载角度间的关系,并获得经验函数中相关参数值,据此绘制视弹性模量随加载角度和塑性应变变化的三维空间曲面图。弹性变形参数的各向异性程度随塑性应变的增大而降低。     

Simplified elasto-plastic analysis of composite beams and cellular beams to Eurocode 4

The elasto-plastic analysis of composite beams is important when considering the increase in bending resistance of the beam and the end slip between the steel and concrete at higher strains. This paper provides a simplified method of elasto-plastic analysis by considering equilibrium of the composite cross-section as a function of its strain profile. A parabolic-rectangular stress block for concrete is used in this model with a declining concrete strength at strains exceeding 0.0035. The bending resistance of the composite beam is expressed as a function of the bottom flange strain, and is compared to fully plastic design to EN 1994-1-1: Eurocode 4 and the AISC LRFD Code.The effect of various parameters on the development of the plastic bending resistance of composite beams is investigated, such as asymmetry of the section, the steel strength, the influence of propped or un-propped construction, strain hardening in the steel and reducing concrete strength at high strains, interface slip, and the effect of openings in the web of the beams. It was found that a moment of 95% of the plastic bending resistance of a composite beam (0.95M_p?) is reached at a flange strain of 2 to 4 × yield strain for propped beams and 5 to 10 × yield strain for un-propped beams. When strain hardening in the steel is included in the analysis, bottom flange strains at a moment of 0.95M_p? are reduced by up to 30% relative to the case without strain hardening.     

内源爆炸荷载作用下无限弹性土体中圆柱形衬砌隧道的瞬态响应解答

内源爆炸荷载产生的振动响应对地下衬砌隧洞的安全非常重要。采用Fourier变换和Laplace变换,推导出内源爆炸荷载作用下无限弹性空间中圆柱形衬砌孔洞的瞬态动力响应无量纲解答,利用Fourier和Laplace逆变换数值方法,计算分析内爆炸荷载产生的振动在衬砌和周围弹性介质中的分布和传播衰减规律。计算结果表明,爆源中心处衬砌内表面径向位移、切向应力和衬砌外表面土体径向位移、切向应力最大,向左右两侧迅速衰减,在6倍衬砌内径处衰减为0;衬砌内表面径向位移、切向应力和衬砌外表面土体径向位移、切向应力时程曲线峰值爆源中心处最大,离爆源中心越远,峰值越小,且在t~*=10时衰减为0。     

考虑剪胀和软化的巷道围岩弹塑性分析

在应力跌落模型的基础上引进软化阈值,建立了弹塑脆性模型,模拟岩土材料的脆性软化性质。基于Mohr-Coulomb准则,考虑了岩土材料屈服后的塑性软化和体积膨胀,推导了圆形巷道围岩的软化区半径、塑性区半径、洞周位移及围岩内应力表达式,最后通过算例分析了剪胀、软化程度和弹模劣化对破裂区范围的影响,为巷道的稳定分析以及支护设计提供理论依据。     

基于改进双剪统一强度理论的围岩松动圈分析

为了研究岩石应变软化、剪胀性质、中间主应力和拉压不等特性对围岩松动圈的影响,基于改进双剪统一强度理论,得到了隧道围岩松动圈半径、围岩应力及洞壁位移的解析表达式。通过与已有方法计算结果的对比,验证了该方法的可行性,并进一步分析了中间主应力大小以及软化程度对结果的影响。研究结果表明:(1)随着软化模量的降低,隧道围岩塑性区、松动区(圈)半径以及洞壁位移均逐渐减小;(2)中间主应力大小对隧道围岩弹塑性行为具有一定的影响,随着中间主应力系数b的增大,围岩的切向应力在塑性软化区、破碎区内变大,而在弹性区内减小,围岩的径向应力在3个区域内均增大;(3)隧道洞壁位移随着中间主应力系数b的增大而减小;(4)考虑中间主应力的影响以及围岩软化的程度,能够充分发挥围岩的强度潜能,合理指导隧道布置、支护设计与施工。该结果为隧道围岩松动破裂分析提供了理论依据,具有一定的工程参考价值。     

考虑水致弱化及应变梯度的断层岩爆分析

研究了岩石含水量对断层．围岩系统稳定性及岩爆(冲击地压)对韧性断层变形的影响。含水量不仅影响岩石强度，也对应力．应变曲线应变软化阶段斜率有影响。基于梯度塑性理论和水致弱化函数，得到了剪切带内部的塑性剪切应变、总剪切应变及塑性剪切位移的分布规律。此外，还得到了不同含水量时剪力．塑性剪切位移的关系。研究结果表明：随着岩石含水量的增加，塑性剪应变降低，塑性剪切位移降低；含水量越大，则弹性阶段越短，耗散势能越小，外力功越小，断层岩爆释放的弹性能量也越小；岩石的含水量增加，则断层．围岩系统不容易发生失稳。     

岩石隧道塑性位移新解

 在统一强度理论和弹脆塑性模型的基础上,考虑塑性区围岩弹性模量的变化、中间主应力效应、围岩应变软化和剪胀等影响,推导了深埋圆形岩石隧道塑性位移新解。文中的隧道位移新解具有广泛的理论意义,可根据具体工程实际情况,进行多种合理选择。经工程算例分析可知,由塑性区半径相关的弹性模量计算得到的位移处于上、下限之间,反映了隧道开挖卸荷扰动影响的距离变化,更符合隧道变形真实情况,并得出统一强度理论参数和剪胀特性参数对塑性区位移的影响规律。研究结果表明：隧道塑性区位移受中间主应力、围岩剪胀特性和塑性区弹性模量的影响显著,三者相互影响,共同作用。     

混凝土界面面积分数和渗流阈值与应用(Ⅱ)——弹性模量预测

基于所获得的界面面积分数,提出了混凝土弹性模量预测的三相复合圆模型.在细观水平上将混凝土看成是一种由骨料、界面和水泥浆基体所组成的三相复合材料,通过求解轴对称平面应变问题,获得了三相复合圆模型位移和应力的解析解.利用位移和径向应力的连续性条件,导出了混凝土平面应变体积模量的闭合解.通过与实验结果比较,证实了三相复合圆模型的有效性.定量讨论了最大骨料粒径、界面弹性模量和界面厚度对混凝土弹性模量的影响,结果发现,对于给定的骨料面积分数,混凝土弹性模量随着最大骨料粒径和界面弹性模量的增大而增大,但随着界面厚度的增大而减小.     

位移反分析有限元网格划分范围的研究

在初始地应力和岩石性质参数已知的情况下,利用平面弹性复变方法获得了深埋地下洞室的位移解析解。在使用有限单元法进行位移反分析时,将此位移视作为“实测位移”。给定不同大小的有限元网格划分范围,可以反算出不同的初始地应力和岩石性质参数,将此结果与给定的已知值进行比较,即可确定满足精度要求的有限元网格划分范围。