成功解题从目标出发

数学教育活动中，“解题”是最基本的活动形式，无论是学生数学概念的形成、数学命题的掌握、数学方法和技巧的获得，还是学生智力的培养和发展都必须通过“解题”，“解题”又是评价学生知识和发展水平的主要手段．因此，数学解题在数学教学过程中占有重要地位。是实现高中数学教学目的不可缺少的手段．成功解题从目标出发。“注视未知”是波利亚对解题的一项建议．一个有经验的解题者，     

新课程下的数学课堂要实现“四化”

1.数学内容的“生活化”。数学内容生活化就是要让学生在“生活”和“数学”交替中体验数学，在“退”和“进”的互动中理解数学。通过“退回生活”为数学学习提供现实的素材，积累直接经验，把生活常识、活动经验提练上升为数学知识，从而达到提高数学素养，同时又增强学生学习数学的自信心和责任感。     

小学数不教学生活化的探索

新修订的《小学数学教学大纲》十分强调数学与现实生活的联系，在教学要求中增加了“使学生感受数学与现实生活的联系”，不仅要求选材要密切联系学生的生活实际，而且要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会”，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学。为此，我们对小学数学教学的“生活化”进行了探索。所谓“生活化”，即在数学教学中，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化、数学问题生活化，体现“数学源于生活、寓于生活、用于生活”的思想。强化数学教学的生活化，注重实践第一，对于学生更好地认识数学，学好数学，培养能力，发展智力，促进整体素质提高具有重要的意义。     

数学解题“五观”

数学教与学离不开解题，解题是最重要的数学教学活动．波利亚认为：“中学数学首要的任务就是加强解题训练”，“掌握数学就意味着善于解题”．目前的数学解题教学，教师比较注重引导学生从微观的角度去分析领悟具体的、程式化的数学解题招式，其结果是学生往往有“只见树木，不见森林”的感觉．因此，笔者认为，在解题教学中教师不仅要引导学生从微观的角度理解和掌握各类数学解题思想、方法和技巧，还必须从宏观的角度引导学生学会数学解题的“策略观、工具观、视角观．审美观、辩证观”，使学生能自觉自如地从更宽的视角、更深的层面上去认识，领悟，尝试数学解题活动，提高解题能力．     

优化解题思维,培养学生解题的方向性、目标性意识

波利亚说过“掌握数学意味着什么呢?就是要善于解题”．从某种意义上讲，学习数学就是在于会解题，数学教学就是以解题为中心的教学．通过培养学生在解题过程中主动地运用“方向性、目标性”，不断地自动调整思维的角度、化简变形的方向，避免盲目的思维，从而顺利地解决问题(特别是比较复杂的问题)，真正有效地实现学生自己主动建构知识的过程和意义．从心理学原理出发，解题是一种思维活动的过程，而思维的目的性是思维的主要特征，没有目标就没有思维．作为学生建构知识的积极引导者和合作者的教师，在平时教学过程中应当以学生原有的知识经验作为新知识的生长点，引导学生从原有的知识经验中，生长新的知识经验，注意使问题永远处于维果斯基提出的“学生最近发展区”，并为学生提供一定的辅导，强化学生对思维活动的调控、优化，培养学生强烈的方向性、目标性解题意识．本文通过几道例题谈谈自己的看法。     

走进生活数学的自由王国——将生活融入数学教学中的思考与做法

《数学课程标准》指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物中提供观察和操作的机会，使他们感受到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。”因此，在数学教学中。教师应重视从学生的生活经验和已有知识背景中组织数学学习。体现“数学源于生活，寓于生活。用于生活”的思想，让学生走进生活数学的自由王国，感受生活数学的魅力，提高数学学习的效率。     

让学生走进生活学数学

数学源于生活，植根于生活。数学教学应当让学生走进生活学习数学、体验数学、运用数学，产生“数学有趣”“数学有用”的情感，消除对数学的畏惧感、神秘感，实现《数学课程标准》中“使学生感受数学与生活的密切联系，从学生已有的生活经验出发，让学生亲历数学的过程”等目标。以下是笔者在教学实践中的一些感悟，愿与同仁商榷。     

“阅读法”在数学教学中的尝试

一、“阅读法”的提出 数学中的许多问题就其所涉及的知识本身来讲并不困难,而困难恰恰在于学生对题意的理解上,学生往往困读不懂题而导致无法解题或解题错误。新的数学课程标准指出：义务教育阶段的数学学习应使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的数学活动经验;初步学会从数学的角度提出问题、理解问题。在此背景下,我提出了数学“阅读法”的教学设想。     

让学生在生活中学数学

数学从它萌芽之日起，就表现出具有解决因人类实际需要而提出各种问题的功效。传统的数学过于注重抽象和逻辑性，在一定程度上忽视了应用性，其结果学生解题能力一流，而实际操作能力低下。为了改变传统的教学方法，教师应当从生活中“找”数学素材，多让学生到生活中去找数学想数学学数学，切实提高数学素养。     

数学教学应生活化

《全日制义教育数学课程标准（实验稿）》中指出：“数学教学是数学活动的教学。教师要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设生动的数学情境……”同时还指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”学习数学的兴趣和学习数学的信心对学生来说是十分重要的问题，教师就应将学生的生活与数学学习结合起来，让学生熟知、亲近、现实的生活数学走进学生的视野，进入数学课堂，使数学教材变得具体、生动、直观，使学生感悟，发现数学的作用与意义，学会用数学的眼光观察周围的客观世界，增强数学作用意识。     

例谈开放性应用题教学

新大纲指出：“数学教学要充分考虑学生身心发育的特点，结合他们的生活经验和已有知识设计富有情趣和意义的活动，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学。”因此，应用题教学在抓解题技能、技巧训练的同时，要努力体现生活性、应用性。引进开放性问题，让学生感受到数学的趣味和魅力。下面我就“含有三个已知条件的两步计算的应用题”教学谈一点个人的体会。     

建构生活数学和书本数学的桥梁

课堂教学的目的在于让每一个学生从他们各自的现实数学世界出发与课本内容互相作用，构建自己的数学知识。应当随时随地的利用身边的素材建构为学生学习有意义的数学。从“生活经验”出发，而不是从“生活情境”出发。建构生活与数学之间的桥梁。要善于借助现实的、有趣的内容沟通生活数学与书本数学的联系，在较高的层次予以整合。最终能上升到“数学模型”——书本数学。     

培养反思习惯 优化思维品质

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔明确指出：“反思是数学思维活动的核心和动力”，“没有反思．学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平。”根据近几年高考数学的特点是突出考查学生的思维能力，怎样来培养学生的思维能力呢？我们认为解题后引导学生对题目及解答进行反思、领悟是很好的方法。所谓解题后的反思是指在解决了数学问题后，通过对题目特征、解题思路、解题方法、解题过程、解题失误等方面的反思．进一步暴露数学解题的思维过程，找出新的疑难问题，培养学生的“悟性”，从而达到开发学生的解题智慧，提高学生思维能力和优化学生的思维品质的目的。     

让生活进入数学课堂

一般情况下，数学被认为是枯燥、乏味和抽象的。周玉仁教授指出：“数学教学要讲来源、讲用处，让学生感到生活中处处有数学，在孩子们眼里，数学是一门看得见、摸得着，又用得上的学科，再也不是枯燥乏味的数学游戏。”当前，数学课堂教学改革中一个突出问题，就是要解决如何从学生已有知识和生活经验中学习、理解数学，也就是数学教学要密切联系学生生活实际。教师要充分发掘社会生活中的一切数学资源，让生活走进数学课堂，以促进学生将生活经验数学化，把数学问题生活化。使学生真正体会到数学就在身边，感受到数学的魅力和作用，从而对…     

“解后思”：提高学生数学解题能力的最佳途径

从最近几年的高考，特别是近两年的高考试题来看，能力的要求逐年提高，“题海战术”的功效明显下降．在数学教学中，如何引导学生摆脱“题海战术”，提高数学素质，培养数学能力呢?这就要使学生学会“解后思”．何谓“解后思”?即做完一道题目后，要再问几个为什么，并从中获得对下次解题有用的经验和教训．搞清楚“为什么?”，才能在以后的解题中知道“做什么?”和“如何去做?”．     

生活——学生数学发展的“源头活水”

注重数学与生活的联系是数学教学改革的重点之一。《数学课程标准》明确指出：“要重视从学生的生活实践和已有的知识中学习数学和理解数学。”这一要求，指出了小学数学教学要能使学生学会从生活中发现数学，用数学眼光去观察、思考生活，提高用数学知识解决实际问题的能力。因此，小学数学教师应把握好教材与生活的联系，凭借学生生活经验，架设数学与生活的桥梁，使学生由“为学数学而学数学”转变为“为用数学而学数学”，最终达到“为生活用好数学”的境界。     

搭建桥梁,跨越鸿沟--“生活中的数学”教学初探

长久以来,小学数学教学强调数学知识的学习和解题能力的培养,学生思维被约束在有限的时间和空间里,经调查许多学生几乎没有将数学运用于生活的意识和经历,许多学生感觉数学枯燥乏味,对数学不感兴趣。《课程标准》明确指出数学教学应遵循学生的心理发展规律,强调从学生已有的生活经验出发,在特定的数学活动中去经历、体验、认识。我校特别开设了“生活中的数学”课,教师在本课中根据学生的年龄特点、思维方式、知识结构,融合教材内容组织学生开展一些与生活实践相结合的教学活动,让学生走进生活学数学,把数学知识运用于生活,体会生活与数学的密切联系。为此,我作了以下探索。     

架起数学与生活之桥

《数学课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教学。教师要紧密联系学生的生活环境．从学生的经验和已有的知识出发,创设生动的数学情境。”“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”数学离不开生活,生活中处处有数学。数学教学要瞄准与学生生活经验的最佳联系点。并架起桥梁．使数学知识因贴近生活而变得生动有趣。     

在实践中学习数学

新的小学数学标准十分强调数学与现实生活的联系。因此在教学中，我们应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发．联系学生的生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，大胆放手，引导学生通过动手操作，在实践中学习，体现“数学源于生活，寓于生活，用于生活”的思想，让学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，以达到人人学有价值的数学的课程标准的要求。[第一段]     

从"无"到"有"话解题

解题是中学数学活动的一个重要组成部分,是实现教学目标的一种手段.数学教学离不开解题,解题在建立和发展学生的数学认知结构、形成和提高数学思维能力、培养学生创造思维和创新精神等方面起着不可替代的作用. 然而学生在解题过程中。往往只会机械地模仿或者直接套用已知条件。而对陌生问题。缺乏灵活驾驭的应变能力，尤其对许多看起来无路可走、无法可施的隐蔽性问题，更是束手无策．如何走出困境。笔者就此问题从“找”和“造”两个方面谈一下从“无”到“有”的转化策略，希望对学生的解题有所启发、帮助．