一类线性比式和问题的全局优化算法

对许多工程设计中常用的一类带常系数线性比式和问题(P)提出一确定性全局优化算法.该算法利用等价问题和线性化技术,建立了问题(P)的松弛线性规划(RLP),从而将原非凸问题(P)的求解过程转化为求解一系列线性规划问题(RLP),通过可行域的连续细分以及求解一系列线性规划,提出的分枝定界算法收敛到问题(P)的全局最优解,且数值实验表明了算法的可行性.     

一个确定性的全局优化算法

对广泛应用于工程中一类比式规划问题(P1)给出了一个确定性全局优化算法.通过利用线性化技术,建立了问题(P1)的等价问题(P2)的松弛线性规划(RLP),通过对(RLP)可行域的细分以及一系列(RLP)的求解过程,提出的算法收敛到问题(P1)的全局最优解.最终数值实验表明了提出方法的可行性.     

带系数线性比式和问题的全局优化方法(英文)

对带系数的线性比式和问题(P)提出一确定性全局优化算法.利用等价问题和线性化技术给出了问题(P)的松弛线性规划(RLP),通过对(RLP)可行域的细分以及一系列(RLP)的求解过程,提出的分枝定界算法收敛问题(P)全局最优解.最终数值实验表明了提出方法的可行性.     

一类非线性比式和问题的全局优化算法

针对广泛应用于工程设计、非线性系统稳定性分析等实际问题中的一类非线性比式和问题(P)给出了一全局优化算法.利用问题(P)的等价问题(Q)和线性化技术,建立了问题(Q)的松弛线性规划(RLP),通过对(RLP)可行域的细分以及一系列(RLP)的求解过程,从理论上证明了算法收敛到问题(P)的全局最优解.最后数值例子表明了本文算法的可行性.     

求解一类比式规划问题的确定性算法

对一类比式规划问题(P)提出一确定性全局优化算法.利用线性化技术建立了问题(P)的松弛线性规划(RLP),通过对目标函数线性松弛可行域的逐次细分以及一系列(RLP)的求解过程,提出的算法收敛问题(P)全局最优解.最终数值实验表明了提出方法的可行性.     

A branch and bound algorithm for a class of nonlinear sum of ratios problem

首先将问题(P)转化为其等价问题(Q),然后利用线性化技术,给出(Q)目标函数及约束函数的线性下界函数,建立了(Q)松弛线性规划问题(RLP),通过求解其子域上一系列线性规划问题,不断更新(Q)的上下界,理论上证明了算法的收敛性,数值实验表明了算法的可行性.     

一类优化问题的确定性算法

对广泛应用于工程设计中的一类线性比式和问题(P)提出了一确定性全局优化算法,利用等价问题和新的线性化技术给出了问题(P)的松弛线性规划(RLP,)通过对(RLP)可行域的细分以及一系列(RLP)的求解过程,提出分枝定界算法收敛到问题(P)的全局最优解,最终数值实验表明所提方法的可行性.     

线性比式和问题的全局优化算法

为求解线性分式规划问题(P),提出一个分枝定界算法.首先通过转化技巧,导出问题(P)的等价问题(Q),然后利用线性化方法,得到(Q)的线性松弛规划问题(RLP).从而,初始非凸规划问题归结为一系列线性规划问题的求解.数值试验表明算法是可行的.     

求符号线性比式和问题全局解的线性化技术

对符号线性比式和问题（P）提出一确定性全局优化算法。利用新的线性化技术建立了问题（P）的松弛线性规划（RLP）,通过对问题（P）目标函数可行域线性松弛的逐次细分以及一系列（RLP）的求解过程,提出的分枝定界算法收敛问题（P）全局最优解．最终数值实验表明了提出方法的可行性．     

基于拉格朗日对偶的一类全局优化算法

针对带有非凸二次函数约束的非凸二次规划问题(NQP),提出了一个基于拉格朗日对偶的确定型全局优化算法,这类优化算法可广泛应用于工程设计和非线性系统的鲁棒稳定性分析等实际问题中.为求解此问题,首先,应用拉格朗日对偶对原问题进行下界估计.其次,为克服拉格朗日对偶问题的非凸性,利用线性化方法,得到拉格朗日对偶问题的线性下界估计,并且由此建立了NQP拉格朗日对偶问题的松弛线性规划(RLP).如此通过对RLP可行域的细分和一系列RLP的求解过程,从理论上证明了算法收敛到NQP的全局最优解.数值算例应用结果表明,该方法是可行的.     

一类优化问题的线性松弛方法

对一类优化问题（P）给出了一线性松弛方法。利用对数的性质建立了问题（P）的等价问题（P1）,利用切平面和凹包逼近,建立了问题（P1）的松弛线性规划（LRP）。通过对可行域线性松弛的逐次细分以及求解一系列的线性规划（LRP）,提出的算法收敛到问题（P1）的全局最优解。数值实验结果表明了提出方法的可行性。     

一类线性比式和问题的全局优化算法(英文)

对应用于工程设计和非线性稳定性分析中的一类线性比式和问题(P1)给出了一全局优化算法.通过利用对数的性质和线性化技术,建立了问题(P1)的松弛线性规划(LRP).通过对可行域线性松弛的逐次细分以及求解一系列的线性规划(LRP)的过程,提出的算法收敛到问题(P1)的全局最优解.最终数值实验结果表明了提出方法的可行性.     

线性比式和分式规划问题的分支定界算法

针对线性比式和问题(P)提出一种新的分支定界算法,并进行数值验证.该算法把问题转换成等价问题,并利用线性松弛技术建立问题的松弛线性规划,从而将原始的非凸规划问题归结为一系列线性规划问题,通过可行域的连续细分以及求解一系列线性松弛规划,得出的算法收敛到问题(P)的全局最优解.数值算例结果表明算法是可行有效的.     

P*(κ)线性互补问题的预估-校正内点算法

通过修正大邻域跟踪算法的搜索方向, 提出一种新的求解P*(κ)线性互补问题(LCP)的不可行预估-校正内点算法, 并对算法进行了收敛性分析, 证明了该算法具有目前最好的理论复杂度O((1+κ)^5/2nL). 数值结果验证了算法的有效性.