六方HfB_2晶体的弹性和热力学性质的第一性原理计算

【目的】研究六方二硼化铪(HfB_2)晶体的弹性和热力学性质。【方法】基于密度泛函理论,运用广义梯度近似超软赝势平面波方法,对六方HfB_2晶体的结构进行了几何优化。在压强0~200GPa范围内,对六方HfB_2的弹性常数、体弹模量、剪切模量、杨氏模量随压强的关系进行了第一性原理计算。在零压下,运用模守恒赝势下的有限位移理论计算了六方HfB_2晶体的声子色散关系。根据准谐德拜近似,由声子态密度计算六方HfB_2的焓、熵、自由能和等容热容随温度的变化关系。【结果】当压强为0时,C11=606.70GPa,C12=100.29GPa,C13=141.72GPa,C33=480.01GPa,C44=272.40GPa,BH=272.70GPa,GH=244.09GPa,EH=564.00GPa,vH=0.115,且所有弹性常量随着外加压强的增大而增大。【结论】0~200GPa范围内晶体结构稳定,无相变发生。在零压下,由声子色散关系得到的带隙为3.36×1012Hz;焓与熵随温度升高而增大,自由能随温度增加而减小;等容热容随温度的升高而增大,逐渐趋近经典极限值。     

氮化铪的弹性与热力学性质的第一性原理计算

运用基于密度泛函理论的超软赝势平面波方法对HfN晶体结构进行了几何优化,得到与实验值相符的晶格参数。在压强为0～150GPa范围内对HfN的弹性常量进行了计算,它们均满足晶体力学稳定性条件B=(C11+2C12)/3>0,说明在这个压强范围内晶体结构是稳定的。利用准谐德拜模型计算了HfN在温度为0～2 200K、压强为0～150GPa范围内的热力学性质。发现:等容热容、热膨胀系数和熵函数都随温度的升高而增大,随压强的增大而减小;而德拜温度随温度的升高而减小,随压强的增大而增大。     

闪锌矿型ZnS的电子结构与热力学性质的研究

利用第一性原理超软赝势平面波的方法,对闪锌矿ZnS晶体结构进行了几何优化,得到晶格参数为0.5413nm;在优化结构的基础上计算了电子结构,证明闪锌矿ZnS为直接带隙半导体,带隙为2.213eV;零温零压下的弹性常数为C11=98.04GPa、C12=55.34GPa、C44=48.49GPa及弹性模量B0=69.57GPa;根据德拜模型近似,由弹性常量计算了德拜温度为358.5K,并进一步得到摩尔定容热容随温度的变化关系,在高温下,热容接近杜隆-珀蒂极限.     

立方氮化硼的电子结构与热力学性质研究

利用第一性原理超软赝势平面波的方法,对立方氮化硼晶体结构进行了几何优化,得到晶格参数为0.359 3 nm;在优化结构的基础上计算得到带隙为4.654 eV,属于间接宽带隙半导体;零温零压下的弹性常数为C11=804.6 GPa、C12=161.2 GPa、C44=463.9 GPa及弹性模量B0=375.7 GPa;根据德拜模型近似,由弹性常量计算了德拜温度为1 924.8 K,并进一步得到定容热容随温度的变化关系,在高温下,热容接近杜隆—珀蒂极限。     

高压下3C SiC的电子结构、弹性与热力学性质

运用密度泛函理论的超软赝势平面波方法对3C SiC晶体结构进行了几何优化,得到与实验值相符的晶格参数,在压强为0～100GPa范围内对3C SiC的电子结构与弹性进行了计算,结果表明晶体结构是稳定的,且带隙随着压强的增大而减小。然后利用准谐德拜模型研究了3C SiC在温度为0～2100K、压强为0～100GPa范围内的热力学性质,结果表明其等容热容、热膨胀系数及熵函数都随温度的升高而增大,随压强的增大而减小,而德拜温度随温度的升高而减小,随压强的增大而增大。     

RbCaCl3晶体的弹性及热力学性质研究

运用第一性原理赝势平面波密度泛函理论的方法,并结合准谐德拜模型,对钙钛矿结构RbCaCl_3晶体的弹性性质和热力学性质进行研究。以优化的结构为基础,计算了在P=0GPa、T=0K条件下,RbCaCl_3晶体的晶格常数、弹性常数、体弹模量B和剪切模量G,与实验值符合较好;同时计算了RbCaCl_3晶体在零压下的B/G值,根据晶体力学稳定性条件首次推测出RbCaCl_3的相变压强约为10.5GPa。利用准谐德拜模型,计算得到RbCaCl_3在300K的德拜温度,并得到RbCaCl_3的相对体积、热容、热膨胀系数及德拜温度与压强和温度的关系;在高温时,其等体热容Cv接近于Dulong-Petit极限。     

硫化镁晶体的弹性与热力学性质的研究

利用第一性原理超软赝势平面波的方法,对MgS晶体结构进行了几何优化,得到了其晶格参数为0.522 78 nm;在优化结构的基础上计算出带隙为2.873 eV,属于间接带隙半导体;零温零压下的弹性常数为C11=134.02 GPa、C12=38.5 GPa、C44=53.9 GPa及弹性模量B0=70.3 GPa;根据德拜模型近似,由弹性常量计算了德拜温度为557.2 K,并进一步得到定容热容随温度的变化关系,在高温下,热容接近杜隆-珀蒂极限.     

硫化镁晶体的弹性与热力学性质的研究

利用第一性原理超软赝势平面波的方法,对MgS晶体结构进行了几何优化,得到了其晶格参数为0.522 78 nm;在优化结构的基础上计算出带隙为2.873 eV,属于间接带隙半导体;零温零压下的弹性常数为C11=134.02 GPa、C12=38.5 GPa、C44=53.9 GPa及弹性模量B0=70.3 GPa;根据德拜模型近似,由弹性常量计算了德拜温度为557.2 K,并进一步得到定容热容随温度的变化关系,在高温下,热容接近杜隆—珀蒂极限.     

CuAlSe2在高压下结构、弹性、热学性质的第一性原理计算

本文中我们运用第一性原理平面赝势密度泛函理论,研究了四方晶体CuAlSe2的结构、弹性性质以及热力学性质。首先通过状态方程拟合找到零温零压时的平衡体积、晶格常数、体弹模量B0以及其对压强的一阶导数 。接着分析了相对晶格常数a/a0 、c/c0以及相对体积V/ V0随压强的变化趋势。我们也研究了弹性常数随压强增大的变化趋势,C11、C33、C12、C13随着压强的增大而增大,C44和C66确随着压强的增加保持一个平稳的值基本不变。计算也表明在15GPa以前CuAlSe2的弹性常数都满足力学稳定性,表明在15GPa以前都不发生相变,与实验结果相吻合。在零温零压下我们计算得到的弹性常数和体弹模量和其它理论值实验值都比较符合。然后根据准谐德拜模型,我们分析了热膨胀系数以及比热容随压强和温度的变化关系。最后我们分析了CuAlSe2晶体在零温零压和高压下的态密度图,简单了解了一下电子结构的变化情况。     

高压下BeSe相变和热力学性质第一性原理研究

利用密度泛函理论研究了BeSe的相变、晶格动力学和热力学性质.计算得到的晶格常数、体弹模量以及其对压强的一阶偏导与实验值符合较好.焓的计算结果表明在压强为57.68GPa时BeSe会发生从闪锌矿(ZB)结构到砷化镍(NiAs)结构的相变,与实验值56±5GPa较吻合.BeSe的声子色散曲线计算表明零压下ZB结构满足动力学稳定性,而在高压下ZB结构的动力学稳定性将消失.基于准简谐近似方法,还成功预测了BeSe的热容、热膨胀系数和熵随着压强和温度的变化关系.     

关于Z-空间的性质

提出了B-Z-空间的概念,研究了有关Z-空间的性质,同时将泛函分析中赋范空间的积空间与商空间的性质移植于Z-空间之中.     

MgO含量合理配置对综合炉料熔滴特征及形成初渣特性的影响

为了解决高Al2O3含量综合炉料透气性较差和熔滴特征S值较高的问题,通过对提高烧结矿中的Mg O含量和在球团矿中配加Mg O含量的方法进行研究,结果显示合理配置Mg O含量后最高压差由1.70 k Pa分别降低到1.63 k Pa和1.33k Pa,特征S值由141 k Pa·℃分别降低到100 k Pa·℃和99 k Pa·℃,改善了综合炉料的透气性、熔滴特征S值等熔滴特征参数;且在球团矿中配加Mg O含量对综合炉料熔滴特性的改善程度要优于提高烧结矿中的Mg O含量。此外,还对综合炉料的初渣进行研究,得出了综合炉料的熔滴特性的改善与初渣的矿物组成没有关系,主要是由于初渣化学成分的变化而产生的。     

胶体泡沫界面电性质与界面吸附性质的研究

建立了胶体泡沫（ＣＧＡ）上浮电位Ｕ＿ｆ的测定装置，以十二烷基硫酸钠（ＳＤＳ或ＮａＬＳ）为表面活性剂，研究了ＣＧＡ的界面电性质和界面吸附性质，根据Ｇｏｕｙ－Ｃｈａｐｍａｎ理论，计算了其表面吸附量，研究了溶液的ｐＨ、ＮａＣｌ浓度及ＳＤＳ浓度对其Ｕ＿ｆ、ζ电位、的影响。     

二元表面活性剂混合体系表面活性及胶束形成热力学

通过平衡表面张力的测定,研究了聚氧乙烯(10)油基醚(Brij97)/硬脂酸蔗糖酯、聚氧乙烯(20)油基醚(AEO20)/硬脂酸蔗糖酯及Brij97/卵磷脂混合体系的表面活性及胶束形成的热力学性质(ΔGom、ΔHom、ΔSom),并探讨了温度对各混合体系的影响.研究表明,三个混合体系均为非理想混合.对比分析得如下结果:(1)与AEO20相比,Brij97能显著提高硬脂酸蔗糖酯的表面活性.Brij97/硬脂酸蔗糖酯体系胶束形成及表面吸附能力均随Brij97的摩尔分数α1的增大而减小.(2)硬脂酸蔗糖酯、卵磷脂均不同程度的降低了Brij97的表面活性及形成胶束的能力.其中卵磷脂的影响更加明显,随卵磷脂摩尔分数α1的增大,CMC及ΔGom均大幅度增大.(3)在25℃-45℃范围内,温度升高,促进了各混合体系胶束的形成.     

模糊微分的性质

在求解由刘过程驱动的模糊微分方程时,需要研究一类新的模糊微分(刘微分)的性质.给出了模糊微分的2个中值定理和4个模糊微分公式,并且将这些结论推广到复模糊微分的情形.这些工作为模糊微分方程理论的完善和应用奠定了基础.     

圆柱螺线的几个性质

用直接计算的方法讨论空间曲线的主法向量和副法向量的球面像的曲率、挠率,得出圆柱螺线的主法向量和副法向量的球面像的结论,且证明了圆柱螺线的切向量的球面像的主法线曲面和副法线曲面可展。另外讨论了圆柱螺线的中心轨迹,并得出相关结论。     

形心函数的性质

讨论了形心φ-函数和形心Φ-函数的若干性质.     

关于S半环的性质

介绍S半环概念的基础上,讨论了S半环的同态,同余关系及与布尔环(代数)之间的关系.     

关于p-换位子的若干性质

本文主要围绕p-换位子展开讨论，着重研究了p-中心，p-导群以及p-上、下中心群列的一些性质．此外，给出了p-上、下中心群列与上、下中心群列之间的区别与联系．     

斐波那契多项式的性质

在研究Fibonacci多项式若干性质的基础上,进一步探讨了Fibonacci多项式Fn（x）的五个有关性质。