Volterra积分方程的Haar小波解

给出了一种有效求解第一型Volterra积分方程的方法.以有理Haar小波作为逼近函数,利用小波配置方法,将第一型Volterra积分方程的近似求解问题转化为线性方程组求解.进而,得到原方程的近似解.数值算例表明了该方法的可行性和精确性.     

Fredholm积分微分方程的Haar小波数值解(英文)

应用Haar小波求解Fredholm积分微分方程,引入了Haar小波、Haar小波积分算子矩阵,以此为基础建立了Fredholm积分微分方程的Haar小波数值方法.数值试验充分说明文中建议的方法的可行性、有效性和数值稳定性.这种方法的关键在于把原方程转化为代数方程,通过对代数方程求解,从而得到原方程的数值解,这样做的目的是为了降低求解问题的难度,使原来特别复杂和困难的问题转而容易解决.     

热传导方程反问题的一个逼近方法

讨论了在某时刻温度分布已知的情况下,求解热传导方程第二类边值问题的初始条件反问题.在给出解的存在性与惟一性证明的基础上,采用Tikhonov正则化方法将其转化为非线性最优化问题,并用梯形公式对积分离散化进行数值求解.数值模拟结果表明该方法既可行且有效.     

解一类线性发展方程的积分半群方法

用积分半群方法证明一类线性发展方程存在唯一幂函数为界的解。并且给出解的表示式。     

弹性半空间中平片裂纹问题的超奇异积分方程方法

使用边界积分方程方法 ,在有限部积分的意义下 ,将弹性半空间中垂直于自由边界面的平片裂纹问题归结为一组以裂纹面位移间断为未知函数的超奇异积分方程 ,根据有限部积分原理为其建立了数值方法 ,并给出了用裂纹面位移间断计算应力强度因子的公式 .通过对圆形、椭圆形和矩形等典型的平片裂纹问题的计算 ,分析了自由边界面对裂纹前沿应力强度因子的影响 .该方法可以推广用于求解弹性半空间中的边界裂纹及多个裂纹相互作用等较复杂的三维断裂力学问题 .     

广义Burgers-Fisher方程的Haar小波有限差分法

研究了基于Haar小波有限差分法求解广义Burgers-Fisher方程.给出Haar小波族的定义,建立积分运算矩阵,该矩阵把积分运算转化为矩阵运算.对方程时间方向的离散采用向前差商,空间方向的离散采用Haar小波.利用Haar矩阵的稀疏性,有效地提高了计算速度和精度.通过计算机模拟获得数值结果,并与Adomian分解法进行比较,结果显示本文所给出的方法对求解时间较小问题时优于Adomian分解法.     

一类周期性抛物型方程的边界元分析

得到了周期性热传导扫物型方程的边界积分方程和变分方程,给这似解误差估计,文中的结果消除了边界元计算中边界积分方程的区域积分项。     

积分-微分方程的Chebyshev小波数值法

针对n阶线性积分-微分方程,提出了Chebyshev小波数值法.该方法选取[0,1]上的Chebyshev小波为小波基应用Galerkin法和积分法化n阶线性积分-微分方程为代数方程求解,从而极大地简化了问题.数值解的逼近效果取决于小波基和小波系数的选取,对于小波数值解进行对比,得出了连续小波具有良好的逼近性,小波的逼近效果随着系数M的增大而越好.实例说明该方法的可行性和有效性.     

Helmholtz方程混合边值问题的数值计算

考虑了部分边界被覆盖的散射体边界上满足Neumann-阻尼混合边界条件的Helmholtz方程的散射问题.应用单、双层位势组合将混合边值问题转化为积分方程进行数值求解.数值结果表明该方法简单易行且较为精确.     

模糊数值函数Henstock-Stieltjes积分

研究模糊数值函数关于实值函数的Henstock-Stieltjes积分.运用模糊数空间上的hausdorff距离和模糊数值函数关于实值函数的Henstock-Stieltjes积分的定义,引入了此类积分的定义.给出了线性、依积分区间的可加性等基本性质,证明了模糊数值函数Henstock-Stieltjes积分可积的存在性定理.推广了模糊数值函数关于实值函数的Henstock积分的相关结论.     

广义原函数与广义不定积分

利用积分限函数定义了可积函数的原函数－广义原函数与可积函数的不定积分－广义不定积分，并给出 了利用广义原函数计算可积函数定积的分式。     

非负可测函数L积分的定义及其等价性

勒贝格积分理论是实变函数的核心.关于勒贝格积分有不止一种的定义方法,研究勒贝格积分的定义方法,证明勒贝格积分不同定义的等价性,对于简化和统一勒贝格积分定义,从不同角度理解和掌握勒贝格积分概念以及灵活运用勒贝格积分具有重要意义.采用分割函数定义域和分割函数值域以及用简单函数列逼近等方法,研究了非负可测函数勒贝格积分的定义,给出了非负可测函数勒贝格积分的4种定义,并且仅从所给定义出发,比较初等地证明了它们的等价性.     

一类非线性Volterra型积分方程正解的存在性

利用含间断项增算子不动点定理讨论一类非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程正解存在性，解的存在性准则中取消了函数连续性限制，在较弱条件下得到了正解的存在性定理。     

On the thermal inertia of the wall of a drum dryer under a cyclic steady state operation

A mathematical framework is developed for studying the heat transfer through the metallic wall of an internally heated rotating drum of a drum dryer. Contrary to the few earlier analyses that solved numerically the transient two-dimensional partial differential equation of heat conduction until a cyclic steady state is reached, the present analysis transforms it to a one-dimensional integral equation that can be solved directly for the cyclic steady state. In this new formulation the thermal inertia of the wall is directly assigned to specific terms of the kernel of the integral equation which makes the assessment of its contribution very easy. A numerical method for the solution of the integral equation is developed. An approximate solution method based on polynomial expansion is developed, too. Results from the different solution approaches of the effect of thermal inertia on the response of the dryer are discussed for both simplified and realistic cases.     

Models for fiber stress utilization in air jet yarns

Abstract

The coefficient of fiber stress utilization of air jet viscose staple spun yarns was predicted from the experimental specific stress-strain curves of both fiber and yarns. The coefficient of fiber stress utilization was calculated from Gegauff’s model, single integral model (SIM) and double integral model (DIM). Results showed that the single integral model overestimated the coefficient of fiber stress utilization considering actual stress-strain relationship which was not considered by Gegauff’s model. When fiber orientation effect in the air jet yarn was considered in double integral equation, the predicted coefficient of fiber stress utilization was in good agreement with the experimental coefficient of fiber stress utilization before the process of break. Furthermore, the yarn specific stress was also evaluated from the predicted coefficient of fiber stress utilization from double integral model and experimental fiber specific stress-strain curve for all three air jet viscose yarns. The predicted yarn specific stress-strain curves were in good agreement with experimental yarn specific stress-strain curves for all air jet yarns.