变厚度矩形板的固有频率公式

研究了变厚度矩形薄板的自由振动特性，以获得更简便的方法计算变厚度矩形板的固有频率．首先构造了一种合适的振型函数，再利用Ritz法对不同边界条件下的变厚度矩形薄板的自由振动频率参数进行了计算．提出了计算单一方向变厚度矩形板固有频率参数的计算公式，简化了变厚度矩形板自振频率的计算，方便工程应用．分析了泊松比对薄板自由振动频率参数的影响，扩大了文中提出的变厚度矩形板自振频率参数计算公式的应用范围．     

两对边简支加肋矩形板自由振动的变分解法

变分法计算板的自由振动是一个非常有效的方法,对加肋矩形板,或板梁组合结构的自由振动也有同样的效果,两对边简支其余两对边任意支承的矩形板,在工程中较为常见,例如某些平板闸门就可简化成这样的矩形板,本文主要介绍这种板的计算,设定出振型函数,导出了计算自振频率的特征方程,可以较方便的计算两对边简支,其余两对边或为简支,或为固定,或为自由的任意个数的自振频率及相应的振型。本方法既便于用人工计算,也便于编制电子计算机程序计算。     

支座位移作用下一对边简支一对边自由矩形弹性薄板弯曲统一求解方法

对一对边简支一对边自由矩形板提出了一种统一的弯曲挠度表达式，该表达式切合板边界所能激发的弯曲变形形态和角点位移时导致的变形特点。可以计算该矩形板在边界发生任意支座位移时的弯曲。该方法求解思路清晰，收敛速度快，计算精度高。     

变厚度三角板和矩形板的自由振动

本文用Ritz方法分析了变厚度三角板和矩形板的自由振动。首先为求解任意三角板的自由振动构造了一种合适的振型函数。在理论和计算成果的分析基础上提出了计算变厚度矩形板自由振动频率参数的近似公式。最后分析了泊松比对薄板自由振动的影响。文中各种计算结果得到了实验结果或文献成果的验证。     

横观各向同性矩形板的非经典稳定问题

针对四边简支的横观各向同性矩形板单向受非均匀对称压力作用的稳定问题给出了三维分析方法。首先通过引入位移函数和应力函数,从三维基本方程出发构造了两类相互独立的状态空间方程。其次结合层合近似理论,求解了对应非经典稳定问题的状态空间方程。进而利用子层间的连续条件和矩形板上下表面的自由条件,导出了两类独立的特征方程。     

复合材料层合斜板非线性动力问题的理论分析

利用直角坐标系下应力，应变与斜坐标系应力，应变之间的转换关系给出斜坐标下合层斜板的本构方程，然后利用哈密顿变分原理导出了一般层合斜板非线性运动控制方程，同时给出了各类特殊层合斜板的运动方程，为今后进一步分析层合斜板的非线性弯曲，后屈曲以及斜板的非线性自由振动提供理论依据。     

复合材料层合斜板非线性动力问题的理论分析

利用直角坐标系下应力、应变与斜坐标系应力、应变之间的转换关系给出斜坐标系下合层斜板的本构方程；然后利用哈密顿变分原理导出了一般层合斜板非线性运动的控制方程；同时给出了各类特殊层合斜板的运动方程，为今后进一步分析层合斜板的非线性弯曲、后屈曲以及斜板的非线性自由振动提供理论依据。     

用样条元分析纤维增强复合材料层合中厚板的弯曲

本文考虑了横向剪切的影响,对纤维增强复合材料层合中厚板,建立了双二次样条矩形板单元,并编制了计算程序。通过一系列算例,说明这种样条单元可以用较少的自由度达到其它相同次数单元所能达到的精度。因此,这种方法能节省计算机的内存及机时。     

弹性地基上的正交异性矩形薄板弯曲的一般解

建立了弹性地基上的正交异性矩形薄板弯曲问题挠度函数微分方程的一般解。可以求解任意载荷作用下任意边界的弯曲问题。以四边自由中点受集中力的正方形板为例进行了计算。     

矩形薄板动力分析的集中质量法

采用集中质量法分别对四边支承、三边支承一边自由、一对边支承一对边自由的矩形薄板进行了动力分析,并用子空间正迭代法编制了相应的程序．该方法可以计算上述边界条件矩形板振动的各阶振动频率及其相应振型,同已有精确解或有限元结果相比较,其计算结果吻合较好．本方法还可以用于其他边界条件矩形板的动力分析     

双参数弹性地基上受压板的自由振动

建立了双参数弹性地基上受压的矩形薄板自由振动位移函数微分方程的一般解 ,其中积分常数由边界来确定。这个解可用以精确地求解板在任意边界条件下自由振动问题。当四边为简支时可应用双正弦级数解法来求得各阶固有频率并进行了讨论     

广义虚载荷法及其在各向异性板中的应用

提出了广义虚载荷法，用此法获得各向异性矩形板在各种边界条件下弯曲问题的重富里哀级数解。同时给出了加快级数收敛的公式和逐项微分任意次的方法。最后列有算例，给出了数值结果。     

集中载荷作用下四直边上任意点支承矩形板的弯曲

基于薄板弯曲问题的广义简支边界条件,通过将集中载荷作用下四直边上任意点支承矩形板的弯曲问题分解为6个基本的薄板弯曲问题,应用叠加法首次得到了该问题的解析解.对典型的薄板弯曲问题进行了计算分析,取得了较好的效果.该结果可以作为基本解用于求解任意荷载作用下四直边上任意点支承矩形板的弯曲问题.     

一种位移为分段线性函数的复合材料迭层板理论

本文采用Ｒｅｉｓｓｎｅｒ新的混合变分原理为基础的迭层板剪切变形理论，将平面位移设作分段线性连续函数，将该理论具体应用于矩开板的弯曲问题中，并将结果与Ｒｅｄｄｙ的三阶理论解及Ｐａｇａｎｏ的三维弹性解进行了比较，最后，讨论了这种方法的特点。     

四边支承矩形板自由振动的精确解法

提出矩形薄板振动主振方向的概念,在主振方向上矩形板振动波形是唯一的,由此建立了四边支承矩形板统一的振形函数表达式,并推导出板自由振动的频率方程及相应的振形曲线,除一对边简支、一对边固定矩形板和三边简支、一边固定矩形板仅发生一对边简支方向为主振方向的振动外,其余板均存在二个主振方向的振动.     

各向异性矩形叠层板两种解的对比

介绍了叠层板理论在复合板中的应用,对一些问题进行了讨论并给出了相应的介绍,最后针对两个具体的问题进行了求解,并将计算值与ANSYS的分析值进行了比较,结果表明,该理论求解精度较高,为我们研究叠层板问题提供了较为简单的方法和途径.     

四边固支中心受集中力矩形薄板计算程序及全息法和散斑法测试结果

本文用力法编制了四边固支中心受集中力矩形薄板问题的计算机程序,可计算各点的挠度、斜率、剪力和弯矩;并用双曝光全息干涉法和夹层全息干涉法以及四孔散焦散斑干涉法分别对其挠度和斜率进行了测试,结果较为满意,说明这几种方法能很好地用于板的测试。     

三角点或四角点支承的矩形板弯曲统一求解方法

提出一种新的挠度表达式 ,可以解决三角点支承的矩形板在任意荷载作用下的弯曲 .该挠度表达式反映板边界条件所能激发出的双向弯曲变形形态 ;所采用的三角级数在相应区间上具有正交性 ,并自然满足支承角点处的位移条件 .分别计算荷载作用下和自由角点单位集中力作用下三角点支承矩形板的弯曲解 ,采用叠加法即可解决四角点支承的矩形板在任意荷载作用下和支承角点发生任意位移时的弯曲 ,后者与理论解答完全相同 .这种解法求解思路清晰 ,收敛速度快 ,计算精度高