反中心对称矩阵反问题解存在的条件

讨论了反中心对称矩阵反问题及其最佳逼近。研究了矩阵反问题有解的充分和必要条件,利用这类矩阵的结构和特征性质得到了矩阵反问题解的通式;证明了最佳逼近问题存在唯一解,并给出了求最佳逼近解的算法和数值算例。     

一类对称正交反对称矩阵反问题的最佳逼近

讨论了一类对称正交反对称反问题的最佳逼近.利用对称正交反对称矩阵的特殊性质,给出了矩阵方程AX=B有对称正交反对称解的充要条件以及解的一般表达式;证明最佳逼近解的存在惟一性并给出其表达式;最后给出计算任意矩阵的最佳逼近解的数值方法及算例.     

线性流形上反对称正交对称矩阵反问题的最小二乘解

该文讨论了线性流形上矩阵方程AX=B反对称正交对称反问题的最小二乘解及其最佳逼近问题．给出了最小二乘问题解集合的表达式，得到了给定矩阵的最佳逼近问题的解，最后给出计算任意矩阵的最佳逼近解的数值方法及算例．     

实对称矩阵的一类逆特征值问题

利用矩阵的奇异值分解及广义逆，给出了矩阵约束下矩阵反问题AX=B有实对称解的充分必要条件及其通解的表达式．此外，给出了在矩阵方程的解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式．     

矩阵方程（A^TXA，B^TXB=（C，D）的反对称解及其最佳逼近

本利用矩阵对的标准相关分解，得到了矩阵方程(A^TXB，B^TXB)=(C，D)反对称解存在的充分必要条件及通解表达式，同时给出了解关于已知矩阵的最佳逼近．     

用试验数据修正振动系统的双对称阻尼矩阵与刚度矩阵

讨论用试验数据修正振动系统的双对称阻尼矩阵与刚度矩阵问题.依据特征方程、阻尼矩阵与刚度矩阵的双对称性,利用代数二次特征值反问题的理论和方法,研究了该问题解的存在性与唯一性,提出了修正阻尼矩阵与刚度矩阵的一个新方法.利用双对称矩阵的性质研究了方程的双对称解.给出了二次特征值反问题双对称解的一般表达式,讨论了对任意给定矩阵的最佳逼近问题,并给出了问题的最佳逼近解.用该方法修正的阻尼矩阵与刚度矩阵不仅满足二次特征方程,而且是唯一的双对称矩阵.     

广义次对称矩阵的左右逆特征对问题

本文研究广义次对称矩阵的左右逆特征对问题及其最佳逼近问题.利用广义次对称矩阵的特殊性质得到问题有解的充要条件以及通解表达式.同时给出其唯一的最佳逼近解以及求最佳逼近解的算法与实例.     

J-中心对称矩阵方程的解及其最佳逼近

利用J-中心对称矩阵的结构和约化性质,本文研究了J-中心对称矩阵方程的通解、最小二乘解,然后考虑了方程解集合中对给定矩阵的最佳逼近问题,并给出了唯一最佳逼近解的表达式。     

广义特征值反问题AX＝BXA的分块中心对称解及其最佳逼近

证明了广义特征值反问题AX＝BXA的分块中心对称解恒存在，给出了其解的一般表达式，给出了解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式以及求解最佳逼近解的一个数值算法。     

线性流形上广义次对称矩阵的左右逆特征值问题

研究线性流形上广义次对称矩阵的左右逆特征值问题及其最佳逼近问题.利用广义次对称矩阵的性质及矩阵的奇异值分解得到问题的通解表达式.同时,给出其有唯一的最佳逼近解以及求最佳逼近解的算法.     

An inverse eigenvalue problem and an associated approximation problem for generalized K-centrohermitian matrices

A partially described inverse eigenvalue problem and an associated optimal approximation problem for generalized K-centrohermitian matrices are considered. It is shown under which conditions the inverse eigenproblem has a solution. An expression of its general solution is given. In case a solution of the inverse eigenproblem exists, the optimal approximation problem can be solved. The formula of its unique solution is given.     

The constrained inverse eigenvalue problem and its approximation for normal matrices

In this paper, the constrained inverse eigenvalue problem and associated approximation problem for normal matrices are considered. The solvability conditions and general solutions of the constrained inverse eigenvalue problem are presented, and the expression of the solution for the optimal approximation problem is obtained.     

反中心对称矩阵的广义特征值反问题

Given matrix X and diagonal matrix A , the anti-centrosymmetric solutions (A, B) and its optimal approximation of inverse generalized eigenvalue problem AX = BXA have been considered. The general form of such solutions is given and the expression of the optimal approximation solution to a given matrix is derived. The algorithm and one numerical example for solving optimal approximation solution are included.     

Hermitian自反矩阵反问题的最小二乘解

本文研究了Hermitian自反矩阵反问题的最小二乘解及其最佳逼近.利用矩阵的奇异值分解理论,获得了最小二乘解的表达式.同时对于最小二乘解的解集合,得到了最佳逼近解.     

一个抛物型方程侧边值问题的正则逼近解在一类Sobolev空间中的最优误差界

逆热传导问题(IHCP)是严重不适定问题,即问题的解(如果存在)不连续依赖于数据．但目前关于逆热传导问题的已有结果主要是针对标准逆热传导问题．文中给出了出现在实际问题中的一个抛物型方程侧边值问题,即一个含有对流项的非标准型逆热传导问题的正则逼近解一类Sobolev空间中的最优误差界．     

谱约束下对称正交对称矩阵束的最佳逼近

讨论了对称正交对称矩阵的广义逆特征值问题，得到了通解表达式和最佳解的表达式。     

子矩阵约束下的Hermite-Hamilton矩阵反问题

该文讨论了子矩阵约束下矩阵反问题$AX=B$的Hermite-Hamilton矩阵解.给出了解存在的充要条件和通解的一般表达式.且对任一给定矩阵,在解集合中求出了其最佳逼近解.     

广义双随机矩阵反问题及其应用

研究广义双随机矩阵反问题.给出广义双随机矩阵的最小二乘解,得到了解的具体表达形式.并讨论了用广义双随机矩阵构造给定矩阵的最佳逼近问题,给出该问题有解的充分必要条件和解的表达形式.包括算法及数值例子.     

The three dimensional inverse scattering problem for acoustic waves

We consider the inverse scattering problem for an acoustically soft obstacle in R³. By assuming a priori that the unknown scattering obstacle is starlike and has its boundary lying in a compact family of Hölder continuously differentiable surfaces, it is shown that an optimal solution can be constructed which depends continuously on the measured far field data. Remarks are made on the numerical approximation of the optimal solution.