化学反应体系中涨落的时间空间关联(Ⅰ) 涨落、扩散和波

本文着重分析了如何描述化学反应体系中密度涨落的空间关联,对照反应扩散方程,我们在密度涨落分布函数所满足的Master方程中引入了扩散项或压力项,对无限介质,解Master方程,得到了一系列波,第一支波是与反应扩散方程的解一致,描述了平均密度起伏在空间的传播,在气体中就是声波,其它各支波,则描述了局部密度涨落高阶矩的变化在空间的传播(平均密度不改变),其实就是局部机率分布函数畸变后的传播过程,我们称之为涨落波,文中还讨论了如何求解线性初值问题。     

三分子反应模型涨落的临界行为

本文讨论了三分子反应模型在1+k₃A²<[1+A((k₃D₁)/D₂)^1/2]²情况下的临界行为。由于在临界点附近不稳定模式是空间均匀的,因此可由总粒子数满足的生-灭方程来讨论。我们引入了涨落波的幅度作为描述涨落分布突变的参数。在利用重整化方法迴避了定态解在临界点上涨落发散所引起的困难后,得到了描述平均密度及涨落分布临界行为的广义Landau-Ginzburg方程。解析及数值分析表明,当B增大越过临界点B_m,平均密度达到周期变化的稳态,这和反应扩散方程结果是一致的,涨落二阶矩一般也达到一周期稳态,振幅很大而且主要由平均密度振动的幅度所决定。因此从涨落分布的突变来看,B_m并不与典型的二类相变类似。 关键词：     

化学反应的统计理论

本文试图建立化学反应体系涨落的统计理论。我们从刘维方程出发,利用含时间的投影算子技术,得到密度涨落的分布函数及特征函数所满足的方程。基本结果与我们唯象理论的广义Master方程一致。最后讨论了统计理论对唯象理论的修正项及其对涨落波谱的影响。 关键词：     

多变量Master方程及其波动解

本文讨论了线性反应过程:A→X多变量Master方程的波动解。除了可以由反应扩散方程得到的密度波以及由之耦合而成的多波解外,不可能得到类似于文献[2]中得到的涨落波分支。在考虑压力效应后,情况基本不变。本文讨论了由于化学反应及扩散的空间尺度(自由程)一般差别很大,多变量Master方程所存在的问题。 关键词：     

反应扩散系统中的涨落问题

本文用Master方程导出的带有扩散涨落项的福克-普朗克方程讨论了三个化学模型在不同情况下的涨落问题,文章指出:平衡态附近的无空间关联的涨落,偏离平衡时涨落的关联性,Schlogl三分子模型县有非经典的临界指数,而Schligl双分子模型具有经典的临界指数等多样的情况是由系统的本身性质决定的,用本文的方法能统一地处理这些问题,并且因而澄清了文献[6]中提出的关于临界指数的疑点。 关键词：     

随机扩散模型一种新的密度函数统计方法

引入核函数法对随机扩散方程（SDE）样本的密度分布进行统计,希望用核函数来减少统计涨落。由于SDE样本的密度随时间发展,越来越稀疏,所以核函数也应该越来越大,也就是说核函数应该随时间在变化。通过一个瞬时释放的二维扩散问题（具有解析解）,从定性和定量两个角度比较了变带宽核函数法和传统统计方法在密度分布统计中的性能差别,论述了变带宽核函数法的优缺点,变带宽核函数法在牺牲部分峰值的前提下可以很好地解决SDE样本密度分布统计涨落问题,在工程应用中值得推广。     

基于三维Fokker-Planck方程的电子回旋波加热与电流驱动模拟

利用反弹平均的三维Fokker-Planck方程,对电子回旋波加热和电流驱动进行数值模拟.考虑超热电子径向扩散对电流驱动的影响,在方程中加入径向扩散输运项,采用九点格式的中心差分对方程进行数值离散得到系数矩阵,采用不完全LU分解对系数矩阵进行预处理,利用双共轭梯度稳定法求解得到分布函数.在不考虑电子径向扩散输运条件下,得到电子回旋波驱动电流密度与功率沉积密度的分布;考虑径向扩散输运的计算结果与BANDIT3D进行比较,驱动电流分布的趋势基本一致.     

化学反应体系中涨落的时间空间关联(Ⅱ) 非线性系统的临界行为

根据文献[4]所发展的理论,讨论了涨落波对非线性化学反应体系临界行为的影响,本文进一步发展了一般的分支理论,使之能应用于涨落波,并能利用涨落波展开来消除临界点上某些系数发散的问题,作为具体对象,仔细讨论了三分子反应模型均匀定态的稳定性(包括考虑压力效应),并在一种简单情况下讨论了密度及其涨落出现空间结构的可能性。还指出,在考虑涨落波后,有可能出现这种情况,即虽然平均密度出现结构,但由于涨落太大,实际上观测不到,仍是无序的。     

化学反应体系中涨落的时间空间关联(Ⅱ)——非线性系统的临界行为

根据文献[4]所发展的理论,讨论了涨落波对非线性化学反应体系临界行为的影响,本文进一步发展了一般的分支理论,使之能应用于涨落波,并能利用涨落波展开来消除临界点上某些系数发散的问题,作为具体对象,仔细讨论了三分子反应模型均匀定态的稳定性(包括考虑压力效应),并在一种简单情况下讨论了密度及其涨落出现空间结构的可能性。还指出,在考虑涨落波后,有可能出现这种情况,即虽然平均密度出现结构,但由于涨落太大,实际上观测不到,仍是无序的。 关键词：     

反常扩散与分数阶对流-扩散方程

反常扩散现象在自然界和社会系统中广泛存在.考虑了扩散过程的时间相关和时空相关性，用非局域性的处理方法，在传统的二阶对流 扩散方程基础上，得到了分数阶对流 扩散方程，以此方程来描述反常扩散.在此方程中，弥散项和对时间的导数为分数阶导数所代替.由此分数阶对流 扩散方程，对传统的费克扩散定律进行推广，得到了广义的分数费克扩散定律，分数费克扩散定律说明某时刻空间中某点的流量不仅与其领域内的浓度梯度有关，而且与整个空间中其他不同点的粒子浓度、浓度变化的历史，甚至初始时刻的浓度有关.讨论了方程的解——分数稳定分布，并由此说明了扩散运动的平均平方位移是运移时间的非线性函数. 关键词： 扩散 分数阶微积分 稳定分布（Lévy分布） 费克扩散定律     

CT-6B托卡马克等离子体密度涨落的测量

采用光学多道探测系统，观测了ＣＴ-６Ｂ托卡马克等离子体密度涨落的幅度、频率特性和相关性以及它们的空间分布．结果表明：等离子体密度涨落的幅度为１０％—９０％，边缘区的涨落幅度高，中心区的涨落幅度低；无论边缘区还是中心区的功率谱均为连续谱；并发现边缘区的涨落具有时断时续的局部相关结构，每次相关持续的时间为０.２—０.５ｍｓ，空间尺度为０.５—１ｃｍ．     

非广延反应扩散系统的广义主方程

依据非平衡统计及密度算子方程，通过计算概率分布函数的时间变化，得到了非广延反应扩散系统在压力作用时其特征函数满足的广义主方程，其中非广延反应扩散系统的压力在Tsallis统计的框架下给出.与唯象理论中的主方程比较，新得到的方程不仅依赖于非广延参量q而且有更多的非线性项，因此更具有普遍性.当新的方程应用到单分子反应模型时, 非广延性对系统的稳定性将产生重要的作用, 特别是当系统接近临界状态时. 关键词： 主方程 非广延反应扩散系统 涨落     

激光在不均匀随机媒质中的传播——多重散射的m-n阶矩方程的解

本文给出了受到多重散射的激光,在波传播方向上的物理参数的涨落是不均匀的、而垂直于传播方向上的物理参数的涨落又是均匀的随机媒质中传播时,当波受到前向小角度散射时,具有不同波数不同位置的场的矩方程的解析解.同时讨论了方程的解在激光传播研究中的一些应用.     

在弛豫时间近似下QGP动力论方程中的分布函数

从有碰撞项的QGP动力论方程出发,在色涨落扰动下,利用弛豫时间近似,得到至二级修正的夸克和胶子分布函数,通过数值分析重点讨论了高温低密情况下QGP中成分粒子分布函数的特性,并且由分布函数得到净重子数密度和能量密度.     

用格子Boltzmann方法研究Selkov反应扩散模型中的非线性波

采用五速正方格子模型,对各向同性的平衡分布函数进行推导得到了反应扩散方程。在 零流情况下进行计算机数值模拟,模拟出二维Selkov反应扩散模型的非线性波-环状 波和螺旋波。     

超冷~6Li费米气体的密度涨落和亚泊松分布

本文实验测量了无相互作用下6Li超冷费米原子气体密度分布的空间噪声涨落.在量子简并条件下,研究了理想费米气体的空间原子噪声涨落和量子简并度之间的关系,在实验上研究了泡利排斥对量子简并费米气体密度涨落的有效抑制,实现了低温费米量子气体的亚泊松分布测量.本文发展的原子密度噪声测量方法和测量结果在强相关多体系统的温度测量和观测不可压缩量子相的相变方面具有较大的应用前景.     

非均匀等离子体湍流的重正化准线性理论 Mis■uich-Balescu理论的推广

本文把Misguich和Balescu建立的均匀等离子体湍流的重正化准线性理论推广到非均匀等离子体湍流。在弱耦合和弱非均匀性近似下,得到传播算符和平均湍性碰撞算符的明晰表达式。非均匀性除对算符中的扩散贡献、共振加宽或频移、Dupree衰减和平均分布函数在速度空间的陡度效应等作出一定的修正之外,还引出新的指数微分算符:在传播算符中是涨落电场关联函数非均匀性导致的新的速度微分算符,在平均湍性碰撞算符中是平均分布函数非均匀性导致的新的空间微分算符。平均分布函数非均匀性还使得在平均湍性碰撞算符中出现的两个互为逆运算的自由流传播算符不能抵消,从而使包含在(直接作用于平均分布函数的)传播算符中的非马尔可夫效应显露出来。     

湍流理论的近代发展

这篇论文的内容是关於不可压缩流体的湍流理论近代发展的综合性介绍舆分析。我们首先评述了根据Reynolds的平均运动方程所建立的混合长度理论。其次,分析关於均匀各向同性湍流的主要理论工作。第三,讨论了运用Reynolds的平均运动方程和根据速度涨落方程求得的速度关联函数的动力学方程来处理具有Reynolds剪应力的普通湍流运动问题。同时说明这个方法虽然能够给出比混合长度理论舆实验较为接近的理论结果并能提出速度涨落平方平均值的理论分布,但是由於在求出的速度关联的动力学方程中出现高次元的速度关联,它继续地导致不封闭的微分方程组因而遇到不易克服的困难。因此,从以上湍流理论发展的回顾和最近关於均匀各向同性湍流在后期衰变运动的涡性结构工作,我们在最后提出了对今后湍流理论研究工作的新看法:湍流运动的基本组成部分是流体粘性作用所引起的涡旋运动;这个涡旋运动的动力学根据是用平均的方法后Navier-Stokes方程所导出的Reyonlds的平均运动方程典带度涨落方程。我们并着重说明Reynolds认识到湍流运动可分作平均运动与涨落运动的重要性。今后的理论工作则在於求这两组动力学方程的涡旋运动解,而这种类型的解并须满足像Колмогоров在高Reynolds数运动的局部各向同性湍流理论中所提出的统计条件,方能使解满足惟一性并可舆实验结果相比较。     

CT—6B托卡马克等离子体密度涨落的测量

采用光学多道探测系统，观测了ＣＴ－６Ｂ托卡马克等离子体密度涨落的幅度，频率特性和相关性以及它们的空间分布。结果表明，等离子体密度涨落的幅度为１０％－９０％，边缘区的涨落幅度高，中心区的涨落幅度低，无论边缘还是中心区的功率谱均为连续谱；并发现边缘区的涨具有时断时续的局部相关结构，每次相关持续的时间为０．２－０．５ｍｓ，空间尺度为０．５－１ｃｍ。     

非均匀等离子体湍流的重正化准线性理论——Misguich-Balescu理论的推广

本文把Misguich和Balescu建立的均匀等离子体湍流的重正化准线性理论推广到非均匀等离子体湍流。在弱耦合和弱非均匀性近似下,得到传播算符和平均湍性碰撞算符的明晰表达式。非均匀性除对算符中的扩散贡献、共振加宽或频移、Dupree衰减和平均分布函数在速度空间的陡度效应等作出一定的修正之外,还引出新的指数微分算符:在传播算符中是涨落电场关联函数非均匀性导致的新的速度微分算符,在平均湍性碰撞算符中是平均分布函数非均匀性导致的新的空间微分算符。平均分布函数非均匀性还使得在平均湍性碰撞算符中出现的两个互为逆运算的自由流传播算符不能抵消,从而使包含在(直接作用于平均分布函数的)传播算符中的非马尔可夫效应显露出来。 关键词：