由地面重力数据确定扰动位径向二阶梯度

提出利用地面重力异常数据计算地面扰动位径向二阶梯度，将该梯度的积分表达式转换为卷积形式的谱表达式，便于应用ＦＦＴ／ＦＨＴ技术进行快速计算。这一将地面重力异常化为重力梯度的实用算法为将卫星重力梯度和航空重力梯度观测数据与地面重力数据的联合处理提供了一种有效途径。最后，以本文导出的数学模型为基础，给出了模型（ＷＤＭ９４）数据的试算结果并作了分析     

均衡重力异常的应用

通常认为均衡重力异常的变化梯度比布格异常和布地异常的变化梯度较为平缓，在重力异常的拟合计算中，为提高拟合精度，时常强调要求采用的均衡重力异常，本文通过分析计算，对均衡重力异常的应用范围提出了新的见解，对合理应用均衡重力异常，有效地提高应用的精度有实际意义。     

远区重力数据对扰动位径向二阶梯度的影响

提出了利用地面重力异常数据计算地面扰动位径向二阶梯度时，远距离带区影响的误差公式，结果以级数形式给出，以其数学模型为基础，利用全球重力位模型GPM98，计算确定了不同平均异常网格大小情况下截断半径取一系列值时的远区影响，在将卫星重力梯度和航空重力梯度观测数据与地面重力数据进行联合处理时，文中提出了远区影响的数量关系，对于确定合理的截断半径大小具有一定的参考价值。     

重力垂直梯度测量探测能力的正演

重力垂直梯度测量是一种探测地质构造、小地质体位置的技术,但利用该技术对地下空洞的探测还没有深入地研究。通过假定地下空洞的位置和体积,采用正演方法对重力垂直梯度测量探测地下空洞的能力进行研究,分析不同埋深及体积的人造空洞对地面重力及重力垂直梯度的影响;并利用CG-5重力仪进行了初步实验。实验表明:重力垂直梯度对浅层地下空洞具有很好的探测能力;通过正演计算表明:在埋深超过200 m时,地下空洞对重力垂直梯度的影响近似与体积成正比,在埋深超过400 m时,地下空洞的埋深对重力垂直梯度的影响近似成线性下降。     

西太平洋海域卫星测高重力垂直梯度分布

从地球重力场基本理论出发,推导了重力垂直梯度计算的数值积分公式,并利用由多颗测高卫星联合反演的2'×2'海洋重力异常资料,解算了西太平洋海域重力垂直梯度.将计算所得的重力异常垂直梯度与现有资料进行比较,其差值均方根为±10.08E,表明两者精度相当.此外,还对差值大小和空间分布进行了深入分析.     

重力辅助惯性导航中重力归算的垂直梯度计算

重力辅助惯性导航技术是利用地球物理特征信息数据—重力来完成水下运动载体的辅助导航与定位。为了实现水下运动载体上重力传感器输出的实测重力信息与重力数据库中存储的重力信息之间的匹配,首先必须将这两类数据归算到一个平面。本文研究分析了重力归算中重力垂直梯度求解的各种方法;探讨了不同数值积分区域对扰动重力垂直梯度精度的影响;并通过计算分析,提出了可以直接以重力异常垂直梯度代替扰动重力垂直梯度来求取重力垂直梯度。     

重力垂直梯度测量探测能力的正演

重力垂直梯度测量是一种探测地质构造、小地质体位置的技术,但利用该技术对地下空洞的探测还没有深入地研究.通过假定地下空洞的位置和体积,采用正演方法对重力垂直梯度测量探测地下空洞的能力进行研究,分析不同埋深及体积的人造空洞对地面重力及重力垂直梯度的影响;并利用CG-5重力仪进行了初步实验.实验表明:重力垂直梯度对浅层地下空...     

海洋平均重力异常计算与精度估计

提出了一种简便实用的重力异常推值方法－方位距离加权中数法，给出了直接使用重力异常变化梯度作为衡量平衡重力异常计算精度的尺度，并运用ＯＳＵ９１Ａ模型成功地建立起重力异常变化梯度与平均重力异常计算精度的相关关系，通过此关系可对海洋平均重力异常计算精度作出比较可靠的估计。     

外空扰动重力计算中的截断误差

给出了由地面重力数据计算外空扰动重力矢量的公式，并根据Wong and Gore截断理论给出了外区重力异常对计算点影响的公式。根据外空扰动重力与地面数据分辨率及其覆盖范围之间的关系，将重力异常分成不同频段、不同分辨率，分别计算了截断误差。利用全球重力位模型，计算出不同频段的截断误差，并给出了各频段相应的积分半径。对于模拟和检验航空矢量重力数据有一定的参考价值。     

海洋平均重力异常计算与精度估计

提出了一种简便实用的重力异常推值方法──方位距离加权中数法，给出了直接使用重力异常变化梯度作为衡量平均重力异常计算精度的尺度，并运用ＯＳＵ９１Ａ模型成功地建立起重力异常变化梯度与平均重力异常计算精度的相关关系，通过此关系可对海洋平均重力异常计算精度作出比较可靠的估计。     

大型方程组快速解算方法研究

本文研究了大型方程组的解算方法，给出了改进的共轭梯度算法和预条件共轭梯度算法，推导了相应的计算公式。对各种算法的计算效率进行了比较，结果表明，改进的共轭梯度法和预条件共轭梯度法能有效提高大型方程组的解算效率，其缺点是不能精确给出参数估值的验后协方差矩阵。     

重力异常归算中的变密度改正及其对平均异常的影响

本文给出了重力异常的变密度层间改正、变密度地形改正计算公式。首次采用文中提出的移动拟合法，分别按变密度和常密度应用快速Ｆｏｕｒｉｅｒ变换（ＦＦＴ）进行了平均空间异常的计算。证明应用变密度时提高了计算精度，在大山区对５′×５′值的影响一般在１０ｍｇａｌ左右。（１ｇａｌ＝１ｃｍ／ｓ２）。按本文提出的方案，完成５′×５′地壳密度参数的计算时，精度可达：０．０５ｇ／ｃｍ３     

基于Android平台的两种重力垂直梯度解算方法研究

重力垂直梯度测量在地球物理勘探中发挥着重要作用。通过测量实验,快速准确计算出重力垂直梯度值尤为重要。目前测定重力垂直梯度的方法有两种:传统测定法、同步观测法。针对重力垂直梯度测量进行需求分析,采用这两种重力垂直梯度解算原理,设计开发一款基于Android平台重力垂直梯度解算软件,其具有采集数据记录、数据处理、限差检验、精度评定和数据查询功能。最后,通过实地重力垂直梯度测量试验,对该软件进行运行性能和结果可靠性验证,并对比两种解算方法的精度。试验证明,该软件的两种解算方法都能够满足重力垂直梯度测量精度要求。     

航空重力测量中数字滤波技术的设计与应用

本文依据契比雷夫逼近理论设计了适用于航空重力测量数据处理的ＦＩＲ低通滤波器和ＦＩＲ低通差分器，根据航空重力测量的特点设计了航空重力测量数据的数字滤波处理框图，     

利用航空重力确定垂线偏差的精度分析

利用航空重力测量方法可以获得测区的格网平均重力异常，由此，用范宁梅尼兹公式即可计算得到垂线偏差。本文基于大同航空重力测量数据，分析了这种方法的精度。结果表明，垂线偏差的子午和卯酉分量在空中的比较精度分别为0．46”和0．32”；在地面的比较精度分别为0．52”和0．38”。     

应用格林积分直接以地面边值确定外部扰动重力场

以地面为边界的Molodensky问题通常得到的是级数形式的解,高阶项体现了地面边值到某一光滑面上的改正,在应用中不仅遇到计算的复杂性、稳定性问题,也存在对数据密集要求的困难。本文从推求外部扰动重力场的应用出发,将格林公式用于数字地形面,在忽略水平分量的积分影响的情况下,得到以地面重力异常和高程异常差为边值确定外部扰动位的表达式,其核函数分别为距离倒数和Poisson核。该方法不需要对地面数据进行延拓处理,且核函数形式简洁,适于外部扰动重力场的随机计算。     

中国地区1°×1°点质量解算与精度分析

从重力异常相关性分析，地面重力异常场逼近效果以及数值计算稳定性出发，讨论分析了外部引力场扰动点质量赋数值，提出以窗口移动方式控制点质量对场元观测的作用范围，简化了模型结构。在此基础上，提出算经结构简化后具有稀疏矩阵特征的边值条件方程的超松驰迭代法，并实际解算了中国地区１°×１°点质量。     

用变密度模型反演青藏高原的莫霍面深度

采用密度随深度呈指数变化的变密度模型来反演莫霍面深度，给出了利用指数密度模型在波数域中计算重力异常的正演公式压界面深度的反演公式。结果表明，青藏高原莫霍面呈现出边缘浅、中部深，边缘变化快、梯度大，中间变化梯度趋缓的特点。通过对常密度模型、变密度模型及地震反演得到的莫霍面的比较，证实变密度模型更适合于莫霍面结构的反演。     

任意形状远区域对大地水准面差距和垂线偏差影响的通用公式

根据地面重力资料计算大地水准面差距和垂线偏差时，通常是将计算区域当做圆形域来处理并由此估算并由此估算与之对应的远区域对大地水准面差距和垂线偏差的影响。目前计算大地水准面差距或垂线偏差常用ＦＦＴ技术或ＦＨＴ技术，它们要求计算区域为球面梯形而不是圆。为此，本文将目前常用的圆边界条件下的估算公式推广到可计算任意形状的远区域影响，并介绍了计算这种影响的方法。作为算例，最后给出计算区域为球面梯形时的数值结果     

外空扰动重力计算中的截断误差

给出了由地面重力数据计算外空扰动重力矢量的公式,并根据Wong and Gore截断理论给出了外区重力异常对计算点影响的公式.根据外空扰动重力与地面数据分辨率及其覆盖范围之间的关系,将重力异常分成不同频段、不同分辨率,分别计算了截断误差.利用全球重力位模型,计算出不同频段的截断误差,并给出了各频段相应的积分半径.对于模拟和检验航空矢量重力数据有一定的参考价值.