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在实际问题中测得的实验数据有时需寻求简单函数逼近来分析,曲线拟合的最小二乘法在解决这类问题的数据处理和误差分析中应用非常广泛。为了便于说明这种方法的应用,根据最小二乘法原理,采用曲线拟合方法,运用Matlab仿真工具对三角函数实际特性曲线进行拟合,在分别采用3、5、7、9次多项式进行拟合实验的基础上,分析拟合实验效果,通过比较得出正弦函数特性曲线采用5次多项式拟合效果最佳,避免了人工处理数据的随意性,减小了误差。 相似文献
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本文探讨在计算机上用最小二乘法处理数据时提高拟合精度的方法。首先,计算机运用最小二乘法进行拟合时根据对误差的分析自动改变权的分布,从而减小最夹拟合误差;然后根据精度要求自动改变多项式的阶并选取最佳分段点进行分段拟合。计算完毕,得到一组不同阶的分段方程,可根据需要选用。程序中精度要求、方程的阶数和数据的个数均可任意选定。该程序可以应用于其它实验数据的拟合。 相似文献
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正弦曲线拟合若干问题探讨 总被引:3,自引:0,他引:3
研究了测量噪声较小情况下正弦曲线的最小二乘多项式拟合误差与拟合阶数的关系,分别采用均方误差和误差平方和分析了测量噪声以及测量数据有效位数对拟合误差的影响,对多周期正弦曲线拟合以及正弦曲线的外推存在的问题进行了探讨,指出了正弦曲线的最小二乘多项式拟合方法的局限性.最后,提出了一种基于傅利叶变换的频率已知正弦曲线拟合方法,仿真结果表明其性能优于最小二乘多项式拟合方法. 相似文献
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最小二乘曲线拟合在溶液表面张力实验数据处理中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
为了优化正丁醇溶液表面张力实验的数据处理方法,本文使用线性和非线性最小二乘曲线拟合方法拟合σ-c关系曲线,并比较了2种拟合方法在溶液表面张力实验数据处理中的应用效果,发现后者能更好地反映正丁醇水溶液表面张力与浓度的函数关系,拟合效果较好,拟合后的计算较简便,计算正丁醇分子截面积结果较准确.继续用后者处理舍弃了2个高浓度数据后的实验数据,拟合效果更好,计算分子截面积结果更准确.在处理正丁醇溶液表面张力实验数据时,应避免使用线性最小二乘曲线拟合方法,应使用非线性最小二乘曲线拟合方法.在正丁醇溶液表面张力实验中,应避免使用高浓度溶液,应使用较低浓度的溶液. 相似文献
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Matlab曲线拟合及其在试验数据处理中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
文章介绍了最小二乘方法和神经网络方法曲线拟合的原理方法,并列出了最小二乘的多项式拟合和既定函数样式拟合以及BP神经网络拟合的Matlab实现过程,利用数学模型和一组试验数据对三种方法的性能进行验证,最后归纳总结了几种方法的性能特点和适用范围。 相似文献
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最小二乘法分段直线拟合 总被引:14,自引:2,他引:12
曲线拟合是图像分析中非常重要的描述符号。最常用的曲线拟合方法是最小二乘法,然而一般的最小二乘法有一定的局限性,已经有不少学者对其进行了一些改进。进一步对最小二乘法进行改进,提出一种新的分段直线拟合算法来代替多项式曲线拟合,以达到简化数学模型的建立和减少计算的目的,使其能够更好地对点序列进行拟合。 相似文献
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基于遗传算法的B样条曲线和Bézier曲线的最小二乘拟合 总被引:7,自引:0,他引:7
考虑用B样条曲线拟合平面有序数据使得最小二乘拟合误差最小.一般有两种考虑,一种是保持B样条基函数的节点不变,选择参数使得拟合较优.参数的选择方法包括均匀取值、累加弦长法、centripetal model、Gauss-Newton迭代法等.另一种则是先确定好参数值(一般用累加弦长法),然后再用.某一算法计算出节点,使得拟合较优.同时把两者统一考虑,用遗传算法同时求出参数、节点使得拟合在最小二乘误差意义下最优.与Gauss-Newton迭代法、Piegl算法相比,本方法具有较好的鲁棒性(拟合曲线与初始值无关)、较高的精度及控制顶点少等优点.实验结果说明采用遗传算法得到的曲线逼近效果更好.用遗传算法对Bezier曲线拟合平面有序数据也进行了研究. 相似文献
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高次曲线最佳节点分段拟合法,是指拟合曲线段数为两段,而分段点(即节点)和方程次数可随精度要求进行自适应选择的方法。本文介绍了根据最小二乘原理,用分段高次多项式曲线进行数据拟合时求最佳分段点和最佳系数的思想、数学模型和具体实现步骤,并通过实例验证了该方法的有效性。 相似文献
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Michael Monagan Roman Pearce 《Journal of Symbolic Computation》2011,46(7):807-822
In 1974, Johnson showed how to multiply and divide sparse polynomials using a binary heap. This paper introduces a new algorithm that uses a heap to divide with the same complexity as multiplication. It is a fraction-free method that also reduces the number of integer operations for divisions of polynomials with integer coefficients over the rationals. Heap-based algorithms use very little memory and do not generate garbage. They can run in the CPU cache and achieve high performance. We compare our C implementation of sparse polynomial multiplication and division with integer coefficients to the routines of the Magma, Maple, Pari, Singular and Trip computer algebra systems. 相似文献
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针对Edwards曲线上标量乘法的效率及安全性,提出了马尔科夫点加-倍点链(Markov Addition-Double Chain,MADC)。基于MADC的椭圆曲线标量乘算法每次循环都固定执行“点加-倍点”运算,从而能够天然抵抗简单能量攻击。此外,倍点运算占总运算量的一半,由于Edwards曲线的倍点公式相对点加公式所需的运算量极少,新算法的运算量将大大减少。实验结果表明,MADC的最佳链长为160,MADC-160相对于EAC-320、SAC-260和 GRAC-258,效率分别提高了27%、10.4%和9.7%。 相似文献
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前向代数神经网络的函数逼近理论及学习算法 总被引:12,自引:0,他引:12
周永权 《计算机研究与发展》2000,37(3):264-271
文中对MP神经元模型进行了推广,定义了多项代数神经元、多项式代数神经网络,将多项式代数融入代数神经网络,分析了前向多项式代数神经网络函数逼近能力及理论依据,设计出了一类双输入单输出的前向4层多层式代数神经网络模型,由该模型构成的网络能够逼近于给定的二元多项式到预定的精度。给出了在P-adic意义下的多项式代数神经网络函数逼近整体学习算法,在学习的过程中,不存在局部极小,通过实例表明,该算法有效,最 相似文献
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In 1853 Sylvester stated and proved an elegant formula that expresses the polynomial subresultants in terms of the roots of the input polynomials. Sylvester’s formula was also recently proved by Lascoux and Pragacz using multi-Schur functions and divided differences. In this paper, we provide an elementary proof that uses only basic properties of matrix multiplication and Vandermonde determinants. 相似文献
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并行结构的椭圆曲线密码算法实现 总被引:1,自引:0,他引:1
介绍了椭圆曲线密码算法中的基本运算--点加、点倍算法的选取及用点加点倍并行实现点乘的方法,提出了在一个CPU两个公钥运算核的SoC系统中点加、点倍并行计算完成点乘的思想,并给出了一种在椭圆曲线密码系统(ECC)中的高效点乘运算的具体实现.该设计使得ECC运算比普通算法在效率上提高60%以上. 相似文献