富里埃级数及其共轭级数(C,—β)平均对Lip(α,p)类的均匀逼近

设 f∈C_(2π),σ_α~β(x)及_n~β(x)分别表示 f 在点 x 的 Fourier 级数及其共轭的(C,β)平均,我们的主要结果是:(1)若0<1/p<β<1及ω(f,t)L_p≤t,则‖_n~(-β)(x)-(x)‖_C≤A_β,_pω(f′,2π/2n 1-β)_(Lp) n~(β-1) cβ,_p‖f′‖,其中 A_(β,p)[见(5)式]不能被更小的不依赖于 f 与 n 的数代替;(2)若0<β<α≤1且 f 的 Fourier 系数是 O(n~(-α)),则‖σ_n~(-β)(x)-f(x)‖_C=O[n~(β(1-α))ω_*~(1-β)(f,1/n)(1nn)~β] (n→ ∞),其中ω_*(f,t)=max[ω(f,t),t~αln 1/t].     

弹性杆筛筛杆碰撞运动的特性分析

为了探究弹性杆振动筛筛杆运动对筛分效果的影响,利用Poincare映射研究了碰撞过程中筛杆周期运动的稳定性.结果表明,筛杆随着振动筛工作频率ω的变化向混沌运动的演化过程为概周期运动→环面倍化→锁相→混沌.以弹性杆振动筛的常用振幅4 mm,筛杆的常用间隙8 mm为例,当工作频率ω<55 rad/s只发生单面碰撞,当55 rad/s<ω<55.9 rad/s时,筛杆呈现稳定的概周期运动;当55.9 rad/s<ω<56.14 rad/s时,筛杆运动的Poincare映射投影图,是一个吸引不变环;当56.14 rad/s<ω<56.2 rad/s,筛杆运动的Poincare映射投影图是环面倍化;当56.2 rad/s<ω<56.4 rad/s,筛杆运动的Poincare映射投影图是锁相;当ω>56.4 rad/s,筛杆呈现混沌运动.     

乙纶分子结构及热变性三级长波近红外-中红外光谱研究

长波近红外-中红外(LW-NIR-MIR)光谱开展乙纶分子结构研究。红外模式主要包括：2ν_{asCH3-去卷积-乙纶}、2ν_{asCH2-去卷积-乙纶}、2ν_{sCH3-去卷积-乙纶}、2ν_{sCH2-去卷积-乙纶}、(ν_{asCH2-去卷积-乙纶}+ν_{CH-去卷积-乙纶})、(ν_{asCH2-去卷积-乙纶}+ν_{sCH2-去卷积-乙纶})、ν_{asCH3-去卷积-乙纶}、ν_{sCH3-去卷积-乙纶}、ν_{asCH2-去卷积-乙纶}、ν_{sCH2-去卷积-乙纶}、δ_{CH2-去卷积-乙纶}和ρ<...     

一维相对论振子的二阶奇异摄动解

本文用L—P摄动法对一维相对论振子方程求解,得到了近似到ε~2量级的解(ε=a~2ω(?)~2/2c~2a,ω_0分别为经典振子的振幅及频率,C为光速)。并将所得到的摄动解周期与振子精确周期进行了比较;从比较的结果看出我们所得解的精确性是极好的。     

聚氯乙烯变温衰减全反射红外光谱研究

采用变温傅里叶变换衰减全反射红外光谱(ATR-FTIR)技术,研究了聚氯乙烯(PVC)的分子结构。实验发现:PVC主要存在着CH_2不对称伸缩振动模式(νas CH_2)、CH伸缩振动模式(ν_(CH))、CH_2对称伸缩振动模式(ν_(sCH_2))、CH_2弯曲振动模式(δ_(CH_2))、CH面内弯曲振动模式(βCH)、CH面外弯曲振动模式(γCH)、CH_2面外摇摆振动模式(ω_(CH_2))和C-Cl伸缩振动模式(νC-Cl)等八种红外吸收模式。实验结果发现在303 K-393 K温度范围内,PVC具有良好的热稳定性。研究拓展了变温ATR-FTIR技术在PVC材料热变性方面的研究范围。     

PEEK变温红外光谱研究

采用红外光谱研究了PEEK(聚醚醚酮)的分子结构。实验发现:PEEK的红外吸收模式包括C=O伸缩振动(ν_(C=O))、Ar-O-Ar平面振动(ν_(Φ-O-Φ))、Ar-CO-Ar平面振动(ν_(Φ-CO-Φ))、Ar-O-Ar不对称伸缩振动(ν_(asΦ-O-Φ))、C-H面内弯曲振动(γ_(C-H))、Ar-CO-Ar对称伸缩振动(ν_(sΦ-CO-Φ))、C-H面外弯曲振动(ω_(C-H))等。采用变温红外光谱技术进一步开展了PEEK的热稳定性的研究。实验发现:在293 K～393 K的温度范围内,PEEK的热稳定性降低。本项研究拓展了变温红外光谱技术在重要高分子纤维材料(PEEK)结构及热稳定性方面的研究范围。     

对RSA的部分密钥泄露攻击

记N=pq为n比特RSA模数，e和d分别为加解密指数，ν为p和q低位相同的比特数，即p≡qmod2^ν且p≠qmol2^ν 1。1998年，Boneh、Durfee和Frankel首先提出对RSA的部分密钥泄露攻击：当ν＝1，e较小且d的低n/4比特已知时，存在关于n的多项式时间算法分解N。2001年R.Steinfeld和Y.Zheng指出，当ν较大时，对RSA的部分密钥泄露攻击实际不可行。本文的结论是当ν和e均较小且解密指数d的低n/4比特已知时，存在关于n和2^ν的多项式时间算法分解N。     

ν为偶数时（ν,ν/2＋s）-奇图的计数定理

对任意偶数ν考虑当0≤s≤3时（ν,ν/2＋s）-奇图的计数,结合F.Harary在[5]中列举的有p（1≤p≤6）点图的分解,通过构造一种新的由星图●a1,●a2,…,●am构成的图Ga1,a2,am,利用度序列的不同安排给出了不同构（ν,ν/2＋s）-奇图的计数结果。     

导出微分分次范畴的 Nakayama 函子

设A是域k上的DG范畴,B．Keller定义了微分分次范畴Dif A的DG函子ν。在定义了Dif A的DG函子ν-的基础上,证明了ν和ν-是HA的正和函子,且ν和ν-诱导了DA的正和函子Lν和Rν-。     

双质量概率分级筛的动力参数分析

本文对概率分级筛的双质量振动系统进行了分析研究,推导出系统的固有频率和共振转速。作者根据理论和实际资料分析说明:平衡块和筛体两个质量之间所采用的剪切型橡胶弹簧在运转过程中产生热量,橡胶的刚度系数随橡胶温度升高而提高。因此,建议采用工作频率ω<固有频率ω_2以保持筛箱振幅基本不变。文中还提出了概率分级筛参数的设计计算。     

琴弦筛筛网的动力分析及优化设计

本文分析了SQDZ-1220型振动分级筛的琴弦式筛网的相对振动。讨论了筛网丝的稳态振动响应,计算了各阶主振型、频率及振幅的大小,指出当频率比ω/p_n=λ_n在0.75～1.25之间时,筛网丝的相对振动幅值V>9mm,并根据λ_n=0.75～1.25对筛网的设计参数进行了优化设计。     

BESⅢ上粲介子半轻衰变D_s~+→K~(0)e~+ν_e和D_s~+→K~(*0)e~+ν_e的蒙特卡罗研究

通过分析在质心系能量s~(1/2)=4.18GeV处产生的蒙特卡罗样本,模拟测量了奇异粲介子D_s~+半轻衰变过程D_s~+→K~(0)e~+ν_e和D_s~+→K~(*0)e~+ν_e的绝对分支比。通过蒙特卡罗模拟,预期了BESⅢ实验对这2个半轻衰变分支比的测量精度。研究表明,如果BESⅢ实验在质心系能量s~(1/2)=4.18GeV采集3.2fb~(-1)的实验数据,D_s~+→K~(0)e~+ν_e和D_s~+→K~(*0)e~+ν_e衰变分支比的测量精度能够达到11.2%与12.5%。     

关于完全图G—填充数和G—覆盖数

Kν的最大G—填充所含的子图个数为P（ν,G）;K的最小G—覆盖所含的子图个数为C（ν,G）。正整数P（ν,G）和C（ν,G）分别称为Kν的G—填充数和G—覆盖教。对5个顶点、4条边的图G,基本确定了P（ν,G）和C（ν,G）值。     

固体力学边界元法中若干数学与理论问题的分析

本文对固体力学边界元法中二维奇异积分方程的可解性进行了分析。证明二维纳维叶奇异积分方程的“符号行列式”为△=ν(2-3ν)/(1-ν)~2。对一般工程材料的ν而言(0<ν≤1/2),△>0,奇异积分算子的“指数”为零,因而这奇异积分方程是可解的。同时,证明了其解的存在与唯一性。其次,从纳维叶算子的边界积分方程出发,由边界元直接法公式可导出不同的间接法公式,这说明边界元法的直接法与间接法在理论上是等价的。通过实例,对直接法与间接法进行比较与分析。最后,指出了它们之间的差别。     

正弦基函数神经网络滤波器设计

构造了一种正弦基函数神经网络,以此作为Ⅲ型线性相位FIR滤波器振幅响应Hr(ω)的最佳均方逼近;根据训练所得的网络权值cn计算脉冲响应h(n),仿真实例表明了该算法的有效性和优良性能.     

线路舞动的低阻尼共振激发机理

新机理认为,架空输电线路导线有两种固有振动频率(机械固有振动频率ωj和电气固有振动频率2ω)导线在运行中,受到风力、重力及电动力的作用,会产生一定振幅的振动;空气作为导线的振动媒质,在导线的振动过程中,会阻碍导线的振动,在特殊的天气里,空气的动力粘性系降低,使空气的阻力小于导线的振动力,而使导线的振动加剧,当导线的振动频率与输电线路的机械固有振动频率jω或输电线路的电气固有振动频率2ω相接近时,则会被激发成强烈的共振—线路舞动。为了防止导线的振动及舞动,研制出一种新的导线防振器,它概能防止导线的振动,又能防止导线(包括单导线及分裂导线)的舞动。     

手术缝合线变温红外光谱研究

采用傅里叶变换衰减全反射红外光谱技术(ATR-FTIR),研究了手术缝合线(Polyglactin 910型号)的红外光谱。实验发现:在3000 cm~(-1)~2800 cm~(-1)、1800 cm~(-1)~1350 cm~(-1)、1300 cm~(-1)~1000 cm~(-1)等三个频率区间内,手术缝合线同时存在着C-H伸缩振动模式ν_(CH)(包括:νas CH_3-poly-lactic acid、νas CH_3-sugar、νs CH_3-poly-lactic acid、νs CH_3-sugar、νas CH_2-sugar和νs CH_2-sugar),C=O伸缩振动模式(ν_(C=O-poly-lactic acid)),C-H变角振动模式δ_(C H)(包括:δ_(CH2-sugar)、δ_(as CH3-poly-lactic acid)和δ_(s CH3-poly-lactic acid))和C-O伸缩振动模式ν_(C-O)(包括:ν_(C-O-1-poly-lactic acid)、ν_(C-O-2-poly-lactic acid)、ν_(C-O-3-poly-lactic acid)、ν_(C-O-1-suga r)、ν_(C-O-2-sugar)和ν_(C-O-3-sugar))等四种红外吸收模式。采用变温ATR-FTIR技术进一步开展了手术缝合线的热稳定性研究。实验发现:随着测定温度的升高,手术缝合线ν_(as CH2-sugar)和ν_(s CH2-sugar)对应的红外吸收频率明显增加,而ν_(C=O-poly-lactic acid)和ν_(C-O-3-suga r)对应的红外吸收频率不变。实验发现手术缝合线的热稳定性较差,并进一步研究了其热变机理。本项研究开拓了变温ATR-FTIR技术在特种纺织材料结构的研究范围。     

网球拍吸汗带分子结构研究

采用中红外(MIR)光谱开展了网球拍吸汗带分子结构研究.实验发现3种网球拍吸汗带分子的中红外吸收模式主要包括:νasCH3、νasCH2、νsCH3、νsCH2、νC=O和νC=C.研究发现3种品牌网球拍吸汗带主要化学结构相同,均为聚氨酯.本项研究拓展了MIR光谱在体育纺织品领域的研究范围,具有重要的应用研究价值.     

关于碰撞恢复系数两种定义的等价问题以及初状态下的加速度瞬心

<正> 一关于碰撞恢复系数两种定义的等价问题关于碰撞恢复系数K,一般理论力学教科书上都是给出了两个定义K=S_2/S_1和K=ν_(BA)/ν_(AB)0(其中S_1是碰撞第一阶段碰撞冲量的大小,S_2是碰撞第二阶段碰撞冲量的大小;ν_(BA)是两物体接触点碰撞后相对速度的大小,ν(AN)0是上述接触点在碰撞前相对速度的大小)这两个定义的等价性往往是通过两球正碰撞这一特例来加以证明的。但若要把这一结果推广到两作平面运动物体非对心碰撞的过程中去,上述证明显然就不够了。因此我们给出下一命题:     

一类 Duffing 方程的δ-振动

讨论一类具有拢动项的Ｄｕｆｉｎｇ方程ｘ·＋ｘ－αｘ３＝ε［ｆ（νｔ）＋δｘ·］，其中α＞０，δ，ν都是参数，ε是小参数，ｆ（νｔ）＝ａ１ｃｏｓνｔ＋ａ３ｃｏｓ３νｔ并给出了产生δ—共振的条件的参数范围